✎Ściąga z działu
Bryła sztywna i moment siły (rozszerzenie)
- xsm = Σ mi · xi przez Σ mi
- M = F · r · sin α. Wielkość r · sin α to ramię siły: odległość osi od prostej, wzdłuż której działa siła.
- Bryła jest w równowadze, gdy Σ F = 0 oraz Σ M = 0 względem dowolnej osi.
Moment bezwładności i dynamika ruchu obrotowego (rozszerzenie)
- I = Σ mi · ri2. Masa daleko od osi liczy się mocniej.
- M = I · ε oraz L = I · ω. Dla punktu materialnego na okręgu L = m · v · r.
- Gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych jest zerowy: L = const, czyli I₁ · ω₁ = I₂ · ω₂.
Energia kinetyczna ruchu obrotowego (rozszerzenie)
- Ek = I · ω2 przez 2. To odpowiednik m · v2 przez 2: masę zastępuje I, szybkość zastępuje ω.
- v = ω · R oraz E = m · v2 przez 2 + I · ω2 przez 2
- v = pierwiastek z 2 · g · h przez 1 + k. Wynik nie zależy od masy ani promienia.
?Próbny sprawdzian
Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.
Co opisuje moment siły?
- APęd bryły
- BSzybkość obrotu
- CZdolność siły do obracania bryły wokół osi
- DSiłę nacisku na podłoże
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Zdolność siły do obracania bryły wokół osi – Moment siły M = F · r · sin α mierzy obrotowe działanie siły względem osi.
Jaka jest jednostka momentu siły?
- AJ/s
- BN/m
- Ckg·m/s
- DN·m
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: N·m – M = F · r · sin α, więc jednostką jest niuton razy metr.
Klucz o długości 0,3 m, siła 50 N prostopadła do klucza. Ile wynosi moment?
- A150 N·m
- B7,5 N·m
- C1,5 N·m
- D15 N·m
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 15 N·m – M = r · F = 0,3 · 50 N·m = 15 N·m.
Wzór na moment bezwładności układu punktów względem osi to
- AI = Σ Fi ri
- BI = Σ mi vi
- CI = Σ mi ri²
- DI = Σ mi ri
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: I = Σ mi ri² – Każda masa liczy się z kwadratem odległości od osi.
Jaka jest jednostka momentu bezwładności?
- AN·m
- Bkg·m/s
- Ckg/m²
- Dkg·m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: kg·m² – I = m · r², więc jednostką jest kilogram razy metr kwadratowy.
Dwa odważniki po 1 kg są 0,5 m od osi (lekki pręt). Ile wynosi I?
- A1,0 kg·m²
- B0,25 kg·m²
- C2,0 kg·m²
- D0,5 kg·m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 0,5 kg·m² – I = 2 · 1 · 0,5² kg·m² = 0,5 kg·m².
Wzór na energię kinetyczną ruchu obrotowego to
- AEk = Iε
- BEk = Iω² / 2
- CEk = Iω
- DEk = Iω / 2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Ek = Iω² / 2 – To odpowiednik mv²/2: masa → I, szybkość → ω.
Koło zamachowe ma I = 0,5 kg·m² i obraca się z ω = 20 rad/s. Ile ma energii kinetycznej?
- A5 J
- B10 J
- C200 J
- D100 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 100 J – Ek = I · ω² / 2 = 0,5 · 400 / 2 J = 100 J.
Jaki warunek zapewnia toczenie bez poślizgu?
- Av = 2ωR
- Bv = ω · R
- Cv = ω² · R
- Dv = ω / R
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: v = ω · R – Punkt styku chwilowo nie przesuwa się względem podłoża, więc szybkość środka to ω razy promień.
Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu
10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.