ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →
Matematyka · powtórka działu · kl. 6

Liczby wymierne – powtórka do sprawdzianu

ogarniam.edu.pl · Matematyka · klasa 6ściąga z działu · próbny test: ogarniam.edu.pl/sp/6/matematyka/powtorka/liczby-wymierne/

Sprawdzian albo kartkówka z działu „Liczby wymierne”? Przeczytaj ściągę, rozwiąż próbny test (9 pytań z odpowiedziami), a potem sprawdź się w teście z wynikiem i oceną.

Test z działu · 10 pytańPróbny sprawdzian na tej stronie ↓

Tematy w dziale

✎Ściąga z działu

Działania na liczbach wymiernych nieujemnych

  • An = a · a · … · a – iloczyn n jednakowych czynników; a to podstawa potęgi, a n to wykładnik.
  • Kolejność działań: nawiasy → potęgi → mnożenie i dzielenie (od lewej) → dodawanie i odejmowanie (od lewej).
  • Dodawanie i odejmowanie: sprowadź ułamki do wspólnego mianownika i dodaj (odejmij) liczniki: 3 przez 4 − 1 przez 6 = 9 przez 12 − 2 przez 12 = 7 przez 12.

Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych

  • Okres to powtarzający się fragment rozwinięcia; zapisujemy go w nawiasie: 0,333… = 0,(3), a 0,1666… = 0,1(6).
  • Rozwinięcie skończone ma skończenie wiele cyfr po przecinku: 1 przez 8 = 0,125.
  • Rozwinięcie nieskończone okresowe – od pewnego miejsca te same cyfry powtarzają się bez końca: 1 przez 3 = 0,333…

Liczby wymierne dodatnie i ujemne

  • |a| (wartość bezwzględna liczby a) to odległość a od zera na osi: |5| = 5, |−⁠5| = 5, |0| = 0.
  • Znaki takie same – wynik dodatni; znaki różne – wynik ujemny.
  • Liczby wymierne to liczby, które da się zapisać jako ułamek: dodatnie, ujemne i zero, np. 3, −⁠7, −⁠0,5, 2 przez 3, −⁠3 przez 4.

?Próbny sprawdzian

Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.

  1. Ile to 1 przez 2 + 1 przez 3?

    1. A2 przez 6
    2. B2 przez 5
    3. C1 przez 6
    4. D5 przez 6
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 5 przez 6 – Wspólny mianownik 6: 3 przez 6 + 2 przez 6 = 5 przez 6.

  2. Ile to 4 przez 9 : 2 przez 3?

    1. A2 przez 3
    2. B3 przez 2
    3. C2 przez 9
    4. D8 przez 27
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 2 przez 3 – Dzielenie to mnożenie przez odwrotność: 4 przez 9 · 3 przez 2 = 12 przez 18 = 2 przez 3.

  3. Ile to 0,3 · 0,2?

    1. A6
    2. B0,06
    3. C0,006
    4. D0,6
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 0,06 – 3 · 2 = 6, a oba czynniki mają razem dwie cyfry po przecinku, więc 0,06.

  4. Ile to 3 przez 4 w postaci dziesiętnej?

    1. A0,34
    2. B0,7
    3. C0,75
    4. D0,43
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 0,75 – 3 : 4 = 0,75.

  5. Jak zapisać liczbę 0,333… z użyciem okresu?

    1. A0,(3)
    2. B3,(0)
    3. C0,3
    4. D0,33
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 0,(3) – Cyfra 3 powtarza się bez końca, więc zapisujemy ją w nawiasie.

  6. Który ułamek ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe?

    1. A1 przez 8
    2. B5 przez 6
    3. C3 przez 20
    4. D3 przez 12
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 5 przez 6 – Mianownik 6 = 2 · 3 zawiera trójkę, więc 5 przez 6 = 0,8(3); 3 przez 12 = 1 przez 4 = 0,25.

  7. Ile to −⁠2,5 + 1,5?

    1. A−⁠4
    2. B1
    3. C4
    4. D−⁠1
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: −⁠1 – Różne znaki: 2,5 − 1,5 = 1, a wynik jest ujemny, bo −⁠2,5 ma większą wartość bezwzględną.

  8. Ile to 3,2 − (−⁠0,8)?

    1. A2,4
    2. B4
    3. C−⁠4
    4. D−⁠2,4
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 4 – Odejmowanie liczby ujemnej to dodawanie liczby przeciwnej: 3,2 + 0,8 = 4.

  9. Ile to (−⁠1,5) · (−⁠4)?

    1. A−⁠6
    2. B5,5
    3. C6
    4. D−⁠5,5
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 6 – Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest dodatni: 1,5 · 4 = 6.

Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu

10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Test z działu · 10 pytańWszystkie tematy: Matematyka