ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →
Matematyka · powtórka działu · kl. 7

Równania – powtórka do sprawdzianu

ogarniam.edu.pl · Matematyka · klasa 7ściąga z działu · próbny test: ogarniam.edu.pl/sp/7/matematyka/powtorka/rownania/

Sprawdzian albo kartkówka z działu „Równania”? Przeczytaj ściągę, rozwiąż próbny test (9 pytań z odpowiedziami), a potem sprawdź się w teście z wynikiem i oceną.

Test z działu · 10 pytańPróbny sprawdzian na tej stronie ↓

Tematy w dziale

✎Ściąga z działu

Równania pierwszego stopnia

  • Równanie to dwa wyrażenia połączone znakiem =, np. 2x + 3 = 7. Litera x to niewiadoma.
  • Rozwiązanie równania to liczba, która po wstawieniu za niewiadomą daje prawdziwą równość. 2 jest rozwiązaniem 2x + 3 = 7, bo 2 · 2 + 3 = 7.
  • Równania równoważne mają te same rozwiązania. Dostajesz je, gdy do obu stron dodasz (albo od nich odejmiesz) to samo albo obie strony pomnożysz (podzielisz) przez tę samą liczbę różną od 0.

Równania z ułamkami i proporcje

  • a przez b = c przez d ⇔ a · d = b · c

Zadania tekstowe z równaniami

  • 1) Oznacz niewiadomą. 2) Ułóż równanie. 3) Rozwiąż je. 4) Sprawdź wynik z treścią i zapisz odpowiedź.
  • Liczby: suma trzech kolejnych liczb naturalnych to 78. x + (x + 1) + (x + 2) = 78, 3x + 3 = 78, x = 25. Liczby: 25, 26, 27.
  • Obwód: prostokąt ma obwód 30 cm, a jeden bok jest o 3 cm dłuższy od drugiego. 2x + 2(x + 3) = 30, 4x + 6 = 30, x = 6. Boki: 6 cm i 9 cm.

?Próbny sprawdzian

Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.

  1. Rozwiązaniem równania 5x − 7 = 2x + 8 jest

    1. Ax = 1 przez 3
    2. Bx = −⁠5
    3. Cx = 5
    4. Dx = 15 przez 7
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: x = 5 – 5x − 2x = 8 + 7, czyli 3x = 15 i x = 5.

  2. Rozwiązaniem równania 2(x − 3) = 10 jest

    1. Ax = 8
    2. Bx = 6,5
    3. Cx = 2
    4. Dx = 13
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: x = 8 – 2x − 6 = 10, 2x = 16, x = 8.

  3. Które równanie jest sprzeczne?

    1. A3(x + 1) = 3x + 3
    2. B2x = x
    3. C3(x + 1) = 3x + 1
    4. D3x + 1 = 1
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 3(x + 1) = 3x + 1 – 3x + 3 = 3x + 1 daje 3 = 1 – fałsz, brak rozwiązań.

  4. Rozwiązaniem równania x przez 3 − 1 = x przez 2 jest

    1. Ax = −⁠6
    2. Bx = 6
    3. Cx = −⁠1
    4. Dx = 1
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: x = −⁠6 – Mnożymy każdy wyraz przez 6: 2x − 6 = 3x, więc x = −⁠6.

  5. Rozwiązaniem proporcji x przez 4 = 9 przez 6 jest

    1. Ax = 6
    2. Bx = 7
    3. Cx = 8 przez 3
    4. Dx = 13,5
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: x = 6 – Mnożymy na krzyż: 6x = 36, więc x = 6.

  6. Rozwiązaniem równania 2x − 1 przez 5 = 3 jest

    1. Ax = 7
    2. Bx = 2
    3. Cx = 1,2
    4. Dx = 8
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: x = 8 – 2x − 1 = 15, 2x = 16, x = 8.

  7. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 78. Najmniejsza z nich to

    1. A24
    2. B26
    3. C25
    4. D27
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 25 – x + (x + 1) + (x + 2) = 78, 3x + 3 = 78, x = 25.

  8. Ola jest o 4 lata starsza od Kuby, a razem mają 30 lat. Ile lat ma Kuba?

    1. A13
    2. B15
    3. C17
    4. D26
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 13 – x + (x + 4) = 30, 2x = 26, x = 13; 17 lat ma Ola.

  9. Prostokąt ma obwód 40 cm, a jeden bok jest 3 razy dłuższy od drugiego. Krótszy bok ma

    1. A20 cm
    2. B15 cm
    3. C5 cm
    4. D10 cm
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 5 cm – 2x + 2 · 3x = 40, 8x = 40, x = 5 cm.

Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu

10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Test z działu · 10 pytańWszystkie tematy: Matematyka