ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →
Matematyka · powtórka działu · kl. 8

Potęgi i pierwiastki – powtórka do sprawdzianu

ogarniam.edu.pl · Matematyka · klasa 8ściąga z działu · próbny test: ogarniam.edu.pl/sp/8/matematyka/powtorka/potegi-i-pierwiastki/

Sprawdzian albo kartkówka z działu „Potęgi i pierwiastki”? Przeczytaj ściągę, rozwiąż próbny test (9 pytań z odpowiedziami), a potem sprawdź się w teście z wynikiem i oceną.

Test z działu · 10 pytańPróbny sprawdzian na tej stronie ↓

Tematy w dziale

✎Ściąga z działu

Potęgi o wykładniku naturalnym

  • aⁿ = a · a · … · a (n czynników)

Działania na potęgach

  • aᵐ · aⁿ = am+n; aᵐ : aⁿ = am−⁠n; (aᵐ)ⁿ = am·n
  • aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ; aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

Pierwiastki

  • pierwiastek z a · b = pierwiastek z a · pierwiastek z b; pierwiastek z a przez b = pierwiastek z a przez pierwiastek z b
  • Sześcienny 3pierwiastek stopnia 3 z 27 pyta: „co do sześcianu daje 27?”. To 3. Tu minus jest dozwolony: 3pierwiastek stopnia 3 z −⁠8 = −⁠2.

?Próbny sprawdzian

Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.

  1. Ile wynosi (−⁠3)³?

    1. A27
    2. B−⁠9
    3. C−⁠27
    4. D9
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: −⁠27 – Wykładnik nieparzysty, więc wynik ujemny: (−⁠3) · (−⁠3) · (−⁠3) = −⁠27.

  2. Ile wynosi −⁠2⁴?

    1. A8
    2. B16
    3. C−⁠16
    4. D−⁠8
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: −⁠16 – Potęgujemy tylko 2: −⁠(2⁴) = −⁠16.

  3. Wartość (2 przez 3)² to

    1. A4 przez 3
    2. B4 przez 6
    3. C2 przez 9
    4. D4 przez 9
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 4 przez 9 – Podnosimy do kwadratu licznik i mianownik: 4 przez 9.

  4. 7⁵ · 7³ jest równe

    1. A7²
    2. B715
    3. C7⁸
    4. D49⁸
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 7⁸ – Wykładniki dodajemy: 5 + 3 = 8.

  5. (2⁴)³ jest równe

    1. A2⁷
    2. B212
    3. C264
    4. D6⁴
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 212 – Potęga potęgi – wykładniki mnożymy: 4 · 3 = 12.

  6. 310 : 3⁸ jest równe

    1. A3
    2. B318
    3. C1
    4. D9
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 9 – 310−⁠8 = 3² = 9.

  7. pierwiastek z 72 jest równy

    1. A36pierwiastek z 2
    2. B6pierwiastek z 2
    3. C2pierwiastek z 6
    4. D8pierwiastek z 3
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 6pierwiastek z 2 – 72 = 36 · 2, więc pierwiastek z 72 = 6pierwiastek z 2.

  8. 3pierwiastek stopnia 3 z −⁠64 jest równy

    1. A4
    2. Bnie istnieje
    3. C−⁠4
    4. D−⁠8
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: −⁠4 – (−⁠4)³ = −⁠64; pierwiastek sześcienny z liczby ujemnej istnieje.

  9. Między którymi kolejnymi liczbami całkowitymi leży pierwiastek z 50?

    1. A8 i 9
    2. B6 i 7
    3. C24 i 25
    4. D7 i 8
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 7 i 8 – 49 < 50 < 64, więc 7 < pierwiastek z 50 < 8.

Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu

10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Test z działu · 10 pytańWszystkie tematy: Matematyka