1Co to jest potęga?
- Zamiast pisać 3 · 3 · 3 · 3, piszesz 3⁴. To ten sam wynik: 81.
aⁿ = a · a · … · a (n czynników)
- a – podstawa: liczba, którą mnożysz.
- n – wykładnik: ile jest czynników.
- (1 przez 2)³ = 1 przez 8, 0,2² = 0,04.
- Dwie zasady: a¹ = a, a a⁰ = 1 (gdy a ≠ 0). Np. 7⁰ = 1.
- 10ⁿ to jedynka i n zer: 10⁵ = 100 000.
2Minus w podstawie
- Parzysty wykładnik „zjada” minus: (−2)⁴ = 16.
- Nieparzysty zostawia minus: (−2)³ = −8.
- Nawias robi różnicę! (−3)² = (−3) · (−3) = 9, ale −3² = −(3 · 3) = −9.
Która liczba jest największa?
(−2)⁶ = 64, (−2)⁵ = −32, −2⁶ = −64, 2³ = 8.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: oblicz (−2)³ − 3² + (1 przez 2)² · 8.
- Krok 1 – potęgi: (−2)³ = −8, 3² = 9, (1 przez 2)² = 1 przez 4.
- Krok 2 – mnożenie: 1 przez 4 · 8 = 2.
- Krok 3 – dodawanie i odejmowanie: −8 − 9 + 2 = −15.
- Odpowiedź: −15.
4Warto znać na pamięć
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n² | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
| n³ | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
2⁵ = 2 · 5 = 10
Nie! 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
Wartość (2 przez 3)² to
Podnosimy do kwadratu licznik i mianownik: 4 przez 9.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Potęgi o wykładniku naturalnym
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- aⁿ = a · a · … · a (n czynników)
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ile wynosi (−3)³?
- A27
- B−9
- C−27
- D9
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: −27 – Wykładnik nieparzysty, więc wynik ujemny: (−3) · (−3) · (−3) = −27.
Ile wynosi −2⁴?
- A8
- B16
- C−16
- D−8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: −16 – Potęgujemy tylko 2: −(2⁴) = −16.
Wartość (2 przez 3)² to
- A4 przez 3
- B4 przez 6
- C2 przez 9
- D4 przez 9
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4 przez 9 – Podnosimy do kwadratu licznik i mianownik: 4 przez 9.
Ile wynosi 12⁰?
- A120
- B12
- C1
- D0
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 1 – Każda liczba różna od zera w potędze 0 daje 1.
0,3² jest równe
- A0,6
- B0,9
- C0,03
- D0,09
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 0,09 – 0,3 · 0,3 = 0,09.
Która liczba jest największa?
- A−2⁶
- B2³
- C(−2)⁵
- D(−2)⁶
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: (−2)⁶ – (−2)⁶ = 64, (−2)⁵ = −32, −2⁶ = −64, 2³ = 8.
Liczba 10⁶ to
- Adziesięć milionów
- Bmilion
- Csto tysięcy
- Dsześćdziesiąt
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: milion – 10⁶ = 1 000 000.
Ile wynosi 5³ − 5²?
- A125
- B5
- C25
- D100
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 100 – 125 − 25 = 100.
Cały dział „Potęgi i pierwiastki”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.