ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →
Matematyka · powtórka działu · kl. 8

Wyrażenia algebraiczne i równania – powtórka do sprawdzianu

ogarniam.edu.pl · Matematyka · klasa 8ściąga z działu · próbny test: ogarniam.edu.pl/sp/8/matematyka/powtorka/wyrazenia-algebraiczne-i-rownania/

Sprawdzian albo kartkówka z działu „Wyrażenia algebraiczne i równania”? Przeczytaj ściągę, rozwiąż próbny test (9 pytań z odpowiedziami), a potem sprawdź się w teście z wynikiem i oceną.

Test z działu · 10 pytańPróbny sprawdzian na tej stronie ↓

Tematy w dziale

✎Ściąga z działu

Wyrażenia algebraiczne

  • a(b + c) = ab + ac; (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • Wyrażenie algebraiczne to liczby, litery i działania, np. 3x + 2y − 5. Litera (zmienna) to miejsce na dowolną liczbę.
  • Wartość liczbowa: za literę wstawiasz liczbę i liczysz. Ujemne liczby wstawiaj w nawiasie!

Równania

  • możesz po obu stronach dodać lub odjąć to samo albo pomnożyć lub podzielić przez tę samą liczbę różną od 0
  • Rozwiązanie to liczba, która po wstawieniu daje prawdę. Tu x = 2, bo 2 · 2 + 3 = 7.
  • Tożsamościowe – pasuje każda liczba: 2(x + 1) = 2x + 2. Po uproszczeniu 2 = 2.

Zadania tekstowe z równaniami

  • 1) oznacz, co to x → 2) ułóż równanie → 3) rozwiąż → 4) sprawdź z treścią i napisz odpowiedź

?Próbny sprawdzian

Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.

  1. Po redukcji wyrazów podobnych 4a − 7b − a + 2b otrzymamy

    1. A5a − 5b
    2. B3a − 5b
    3. C3a − 9b
    4. D−⁠2ab
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 3a − 5b – 4a − a = 3a, −⁠7b + 2b = −⁠5b.

  2. Iloczyn 3x(2x − 5) jest równy

    1. A6x² − 5
    2. B6x² − 15x
    3. C6x − 15
    4. D5x² − 15x
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 6x² − 15x – Mnożymy 3x przez każdy wyraz: 6x² − 15x.

  3. Iloczyn (x + 4)(x − 1) jest równy

    1. Ax² − 4
    2. Bx² + 3x − 4
    3. Cx² + 5x − 4
    4. Dx² + 3x + 4
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: x² + 3x − 4 – x² − x + 4x − 4 = x² + 3x − 4.

  4. Rozwiązaniem równania 5x − 4 = 11 jest

    1. A15
    2. B−⁠3
    3. C7 przez 5
    4. D3
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 3 – 5x = 15, więc x = 3.

  5. Rozwiązaniem równania 2(x + 3) = x − 1 jest

    1. A−⁠5
    2. B−⁠7
    3. C−⁠7 przez 3
    4. D7
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: −⁠7 – 2x + 6 = x − 1, więc x = −⁠7.

  6. Równanie 3x − 2 = 3(x + 1) jest

    1. Ama jedno rozwiązanie x = 0
    2. Bsprzeczne
    3. Ctożsamościowe
    4. Dma rozwiązanie x = −⁠1
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: sprzeczne – 3x − 2 = 3x + 3 daje −⁠2 = 3 – fałsz.

  7. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 48. Najmniejsza z nich to

    1. A15
    2. B14
    3. C16
    4. D17
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 15 – n + (n + 1) + (n + 2) = 48, więc 3n = 45 i n = 15.

  8. Ania ma o 6 zł więcej niż Bartek, razem mają 40 zł. Ile ma Bartek?

    1. A23 zł
    2. B20 zł
    3. C34 zł
    4. D17 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 17 zł – x + x + 6 = 40, więc x = 17.

  9. Obwód prostokąta to 30 cm, a jeden bok jest 2 razy dłuższy od drugiego. Krótszy bok ma

    1. A6 cm
    2. B5 cm
    3. C10 cm
    4. D7,5 cm
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 5 cm – 2x + 2 · 2x = 30, więc 6x = 30 i x = 5.

Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu

10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Test z działu · 10 pytańWszystkie tematy: Matematyka