1Cztery kroki
1) oznacz, co to x → 2) ułóż równanie → 3) rozwiąż → 4) sprawdź z treścią i napisz odpowiedź
- Zawsze napisz słowami, co oznacza x, np. „x – wiek syna”.
- Resztę opisz przy pomocy x.
2Słowa → matematyka
| W treści | Zapisujesz |
|---|---|
| o 5 więcej niż x | x + 5 |
| 3 razy mniej niż x | x przez 3 |
| dwie kolejne liczby | n, n + 1 |
| dwie kolejne liczby parzyste | 2n, 2n + 2 |
| 20% liczby x | 0,2x |
- n w tabeli to dowolna liczba naturalna.
Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 48. Najmniejsza z nich to
n + (n + 1) + (n + 2) = 48, więc 3n = 45 i n = 15.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku – wiek
- Zadanie: ojciec jest 3 razy starszy od syna. Razem mają 48 lat. Ile lat ma każdy?
- Oznaczenia: x – wiek syna, 3x – wiek ojca.
- Równanie: x + 3x = 48.
- Rozwiązanie: 4x = 48, więc x = 12.
- Sprawdzenie: 12 + 36 = 48 i 36 to 3 razy 12. Zgadza się.
- Odpowiedź: syn ma 12 lat, a ojciec 36.
4Przykład – obwód
- Prostokąt ma obwód 34 cm. Jeden bok jest o 5 cm dłuższy od drugiego.
- Boki: x i x + 5. Równanie: 2x + 2(x + 5) = 34.
- 4x + 10 = 34, więc 4x = 24 i x = 6. Boki mają 6 cm i 11 cm.
Odpowiedź „x = 12” i koniec. Napisz pełnym zdaniem, czego dotyczy wynik, z jednostką.
Obwód prostokąta to 30 cm, a jeden bok jest 2 razy dłuższy od drugiego. Krótszy bok ma
2x + 2 · 2x = 30, więc 6x = 30 i x = 5.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Zadania tekstowe z równaniami
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- 1) oznacz, co to x → 2) ułóż równanie → 3) rozwiąż → 4) sprawdź z treścią i napisz odpowiedź
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 48. Najmniejsza z nich to
- A15
- B14
- C16
- D17
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 15 – n + (n + 1) + (n + 2) = 48, więc 3n = 45 i n = 15.
Ania ma o 6 zł więcej niż Bartek, razem mają 40 zł. Ile ma Bartek?
- A23 zł
- B20 zł
- C34 zł
- D17 zł
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 17 zł – x + x + 6 = 40, więc x = 17.
Obwód prostokąta to 30 cm, a jeden bok jest 2 razy dłuższy od drugiego. Krótszy bok ma
- A6 cm
- B5 cm
- C10 cm
- D7,5 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 5 cm – 2x + 2 · 2x = 30, więc 6x = 30 i x = 5.
Wyrażenie „liczba o 4 mniejsza od podwojonej liczby x” to
- A2(x − 4)
- B2x − 4
- C4 − 2x
- Dx − 8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 2x − 4 – Najpierw podwajamy x, potem odejmujemy 4.
Mama jest 4 razy starsza od córki, a za 6 lat będzie od niej 3 razy starsza. Córka ma teraz
- A8 lat
- B10 lat
- C12 lat
- D6 lat
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 12 lat – 4x + 6 = 3(x + 6), więc x = 12.
Za 3 zeszyty i 2 długopisy zapłacono 19 zł. Długopis jest o 2 zł droższy od zeszytu. Zeszyt kosztuje
- A4 zł
- B2,5 zł
- C5 zł
- D3 zł
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 3 zł – 3x + 2(x + 2) = 19, więc 5x = 15 i x = 3.
Który krok jest pierwszy przy rozwiązywaniu zadania tekstowego?
- Azapisanie odpowiedzi
- Bsprawdzenie wyniku
- Crozwiązanie równania
- Doznaczenie niewiadomej
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: oznaczenie niewiadomej – Najpierw ustalamy, co oznacza x.
Suma dwóch kolejnych liczb parzystych to 38. Większa z nich to
- A19
- B18
- C22
- D20
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 20 – 2n + 2n + 2 = 38, więc 2n = 18, a większa to 20.
Cały dział „Wyrażenia algebraiczne i równania”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.