✎Ściąga z działu
Prawo powszechnego ciążenia
- F = G · m₁ · m₂ przez r2. Wzór dotyczy ciał punktowych i kulistych. Siła rośnie z iloczynem mas, a maleje z kwadratem odległości.
- Oznaczenia: F – siła grawitacji [N]; G – stała grawitacji, G ≈ 6,67·10−11 N·m²/kg²; m₁, m₂ – masy ciał [kg]; r – odległość między środkami ciał [m].
- Dane: uczeń 60 kg, na powierzchni jego ciężar F₁ = m · g = 60 · 9,81 N ≈ 589 N. Wznosimy go na wysokość h = R (promień Ziemi).
Przyspieszenie grawitacyjne i prawa Keplera (rozszerzenie)
- g = G · M przez r2, a na powierzchni planety g = G · M przez R2 (z m · g = G · M · m przez r2 po skróceniu m).
- III prawo: T2 przez a3 = const dla ciał krążących wokół tego samego ciała centralnego (T – okres obiegu [s lub lata]; a – półoś wielka orbity [m lub au]).
- Oznaczenia: g – przyspieszenie grawitacyjne [m/s²]; G – stała grawitacji [N·m²/kg²]; M – masa planety [kg]; r – odległość od środka planety [m]; R – promień planety [m].
Układ Słoneczny, Galaktyka i Wszechświat
- Jednostka astronomiczna i rok świetlny to jednostki odległości, nie czasu.
- Słońce to gwiazda. Ma ok. 99,8% masy całego układu, a jego grawitacja utrzymuje planety na orbitach.
- Planety skaliste (Merkury, Wenus, Ziemia, Mars): małe, o dużej gęstości, z twardą powierzchnią.
Prędkości kosmiczne i ruch satelitów (rozszerzenie)
- v = pierwiastek z G · M przez r, T = 2π · r przez v. Wyżej (większe r) satelita ma mniejszą szybkość i dłuższy okres.
- I prędkość kosmiczna (orbita kołowa tuż nad powierzchnią): v₁ = pierwiastek z G · M przez R = pierwiastek z g · R. Dla Ziemi ok. 7,9 km/s.
- II prędkość kosmiczna (ucieczki z pola grawitacyjnego planety): v₂ = pierwiastek z 2G · M przez R = pierwiastek z 2 · v₁. Dla Ziemi ok. 11,2 km/s.
Satelity, nieważkość i przeciążenie
- Na orbicie kołowej grawitacja pełni rolę siły dośrodkowej: G · M · m przez r2 = m · v2 przez r
- Satelita to ciało krążące po orbicie wokół większego ciała. Naturalny to np. Księżyc. Sztuczne to stacja ISS, satelity telekomunikacyjne, pogodowe i nawigacyjne (GPS).
- Oznaczenia: G – stała grawitacji; M – masa Ziemi [kg]; m – masa satelity [kg]; r – promień orbity, liczony od środka Ziemi [m]; v – szybkość satelity [m/s].
?Próbny sprawdzian
Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.
Od czego zależy siła grawitacji między dwoma ciałami?
- ATylko od odległości między nimi
- BTylko od większej z mas
- COd iloczynu ich mas i kwadratu odległości między środkami
- DOd sumy mas
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Od iloczynu ich mas i kwadratu odległości między środkami – F = G · m₁m₂/r². Rośnie z iloczynem mas, maleje z kwadratem odległości.
Jak zmieni się siła grawitacji, gdy odległość między ciałami wzrośnie 3 razy?
- AZmaleje 6 razy
- BZmaleje 3 razy
- CWzrośnie 9 razy
- DZmaleje 9 razy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Zmaleje 9 razy – F ~ 1/r², więc trzy razy większa odległość to dziewięć razy mniejsza siła.
Jak zmieni się siła grawitacji, gdy masa jednego z ciał wzrośnie 2 razy (odległość bez zmian)?
- AZmaleje 2 razy
- BWzrośnie 4 razy
- CNie zmieni się
- DWzrośnie 2 razy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Wzrośnie 2 razy – F jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas.
Czym jest rok świetlny?
- APrędkością światła w próżni
- BOdległością, jaką światło przebywa w próżni w ciągu roku
- CCzasem, w którym światło dociera ze Słońca do Ziemi
- DCzasem jednego obiegu Ziemi wokół Słońca
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Odległością, jaką światło przebywa w próżni w ciągu roku – Rok świetlny to jednostka długości: ok. 9,46·10¹⁵ m.
Jaka jest kolejność planet od Słońca?
- AMerkury, Ziemia, Wenus, Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun
- BWenus, Merkury, Ziemia, Mars, Saturn, Jowisz, Neptun, Uran
- CZiemia, Mars, Wenus, Merkury, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun
- DMerkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun – Pierwsze cztery planety są skaliste, kolejne cztery to olbrzymy.
Które z wymienionych ciał jest planetą skalistą?
- ASaturn
- BMars
- CNeptun
- DJowisz
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Mars – Do planet skalistych należą Merkury, Wenus, Ziemia i Mars.
Co sprawia, że satelita krąży wokół Ziemi?
- ANie działa na niego żadna siła
- BSiła odśrodkowa równoważy grawitację
- CGrawitacja pełni rolę siły dośrodkowej
- DCiągła praca silników rakietowych
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Grawitacja pełni rolę siły dośrodkowej – Satelita krąży swobodnie, a siłą dośrodkową jest przyciąganie Ziemi.
Dlaczego satelita nie spada na Ziemię?
- ASpada cały czas, ale dzięki prędkości poziomej omija jej powierzchnię
- BBo Ziemia go odpycha
- CBo jest lżejszy od powietrza
- DBo jest za wysoko, żeby działała grawitacja
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Spada cały czas, ale dzięki prędkości poziomej omija jej powierzchnię – Grawitacja ciągle zakrzywia jego tor, a powierzchnia Ziemi „ucieka” spod spadającego satelity.
Kiedy człowiek stojący na wadze w windzie jest w stanie przeciążenia?
- AGdy winda rusza w górę
- BGdy winda spada swobodnie
- CGdy winda rusza w dół
- DGdy winda jedzie w górę ze stałą prędkością
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Gdy winda rusza w górę – Przy przyspieszeniu skierowanym w górę nacisk na podłogę jest większy niż ciężar.
Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu
10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.