Prąd elektryczny i obwody – powtórka do sprawdzianu

Natężenie, napięcie i prawo Ohma

• Natężenie: I = Δq przez Δt. Napięcie: U = W przez q. Opór: R = U przez I.
• Oznaczenia: I — natężenie prądu [A = C/s]; Δq — ładunek przepływający przez przekrój przewodnika [C]; Δt — czas [s]; U — napięcie [V = J/C]; W — praca [J]; q — ładunek [C]; R — opór [Ω = V/A].
• Natężenie mówi, ile ładunku przepływa przez przekrój przewodnika w ciągu sekundy: 1 A to 1 C na sekundę.

Opór przewodnika i charakterystyki I(U) (rozszerzenie)

• R = ρ · l przez S
• Oznaczenia: R — opór [Ω]; ρ — opór właściwy materiału [Ω·m]; l — długość przewodnika [m]; S — pole przekroju poprzecznego [m²].
• Dane: drut miedziany, ρ = 1,7·10^−⁠8 Ω·m, l = 10 m, S = 1 mm² = 10^−⁠6 m². Wzór: R = ρ · l przez S.

I prawo Kirchhoffa i napięcia ogniw

• Węzeł to punkt, w którym łączą się co najmniej trzy przewody. Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających: ΣI_wpł = ΣI_wyp.
• Przy połączeniu szeregowym zgodnym (biegun „+” jednego ogniwa z biegunem „−⁠” następnego) napięcia dodają się: U = U₁ + U₂ + … Ogniwo odwrócone odejmuje swoje napięcie.
• Oznaczenia: I_wpł — natężenie prądu wpływającego do węzła [A]; I_wyp — natężenie prądu wypływającego z węzła [A].

Opór zastępczy i II prawo Kirchhoffa (rozszerzenie)

• Szeregowo: R_z = R₁ + R₂ + … (to samo I, napięcia się sumują). Równolegle: 1 przez R_z = 1 przez R₁ + 1 przez R₂ + … (to samo U, prądy się sumują); dla dwóch R_z = R₁ · R₂ przez R₁ + R₂.
• W zamkniętym oczku suma SEM równa się sumie spadków napięcia: Σε = Σ I · R. Prawo wynika z zasady zachowania energii.
• Oznaczenia: R_z — opór zastępczy [Ω]; R₁, R₂, … — opory poszczególnych oporników [Ω].

SEM i opór wewnętrzny ogniwa (rozszerzenie)

• I = ε przez R + r, a napięcie na zaciskach U = ε − I · r (= I · R). Napięcie na zaciskach równa się ε tylko wtedy, gdy I = 0.
• Oznaczenia: ε — siła elektromotoryczna źródła [V]; W — praca sił zewnętrznych (nieelektrostatycznych, np. chemicznych) przy przeniesieniu ładunku przez źródło [J]; q — ładunek [C]; r — opór wewnętrzny źródła [Ω]; R — opór obwodu zewnętrznego [Ω]; I — natężenie [A]; U — napięcie na zaciskach [V].
• SEM to energia, którą źródło dostarcza jednostce ładunku: ε = W przez q. Mierzy się ją w woltach, ale nie jest równa napięciu na zaciskach pod obciążeniem.

Moc, energia i dane znamionowe

• P = U · I. Energia: E = P · t. 1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6·10⁶ J = 3,6 MJ.
• Oznaczenia: P — moc [W]; U — napięcie [V]; I — natężenie [A]; E — energia [J lub kWh]; t — czas [s lub h]; R — opór [Ω].
• Moc to szybkość przekazywania energii: 1 W = 1 J/s. Rachunek za prąd dotyczy energii w kWh: moc w kW razy czas w godzinach.

Ciepło Joule’a–Lenza (rozszerzenie)

• Q = I² · R · t. Dla odbiornika rezystancyjnego także Q = U · I · t = U² przez R · t. Moc cieplna: P = I² · R.
• Oznaczenia: Q — ciepło [J]; I — natężenie [A]; R — opór [Ω]; t — czas [s]; U — napięcie na oporniku [V]; P — moc cieplna [W].
• Który wzór wybrać? W połączeniu szeregowym wspólne jest natężenie, więc wygodny jest P = I² · R; w równoległym wspólne jest napięcie, więc P = U² przez R.

Dioda i instalacja domowa

• Dioda przewodzi prąd praktycznie tylko w jednym kierunku – kierunku przewodzenia. W kierunku przeciwnym (zaporowym) prąd jest znikomy.
• Dioda LED świeci, gdy płynie przez nią prąd w kierunku przewodzenia. Zawsze łączy się ją szeregowo z opornikiem, który ogranicza prąd.
• Oznaczenia: U_Z — napięcie zasilania [V]; U_LED — napięcie na diodzie [V]; I — natężenie prądu [A]; R — opór opornika [Ω].