1Opór przewodnika
- Oznaczenia: R — opór [Ω]; ρ — opór właściwy materiału [Ω·m]; l — długość przewodnika [m]; S — pole przekroju poprzecznego [m²].
R = ρ · l przez S
- Dłuższy drut ma większy opór, grubszy – mniejszy. Opór właściwy zależy od materiału i temperatury (wartości w 20 °C):
| materiał | ρ [Ω·m] |
|---|---|
| miedź | 1,7·10−8 |
| aluminium | 2,7·10−8 |
| wolfram | 5,6·10−8 |
| konstantan | 4,9·10−7 |
- Dane: drut miedziany, ρ = 1,7·10−8 Ω·m, l = 10 m, S = 1 mm² = 10−6 m². Wzór: R = ρ · l przez S.
- Obliczenia: R = 1,7·10−8 Ω·m · 10 m przez 10−6 m² = 0,17 Ω. Odpowiedź: R ≈ 0,17 Ω.
2Nośniki prądu i temperatura
- W metalach nośnikami ładunku są swobodne elektrony, w elektrolitach jony dodatnie i ujemne, w gazach zjonizowanych jony i elektrony.
- Opór metali rośnie z temperaturą (drgające jony sieci częściej zderzają się z elektronami), a półprzewodników maleje (przybywa swobodnych nośników). Na poziomie podstawowym to treść fakultatywna.
Opór drutu o długości l i polu przekroju S, wykonanego z materiału o oporze właściwym ρ, wynosi
Opór rośnie z długością i maleje z polem przekroju: R = ρ·l/S.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Charakterystyka I(U)
- Opornik omowy: prosta przez początek układu o nachyleniu 1 przez R.
- Żarówka: krzywa odchylająca się ku osi U – włókno się nagrzewa, jego opór rośnie, więc prąd rośnie wolniej niż napięcie.
- Dioda: prawie brak prądu, dopóki napięcie nie przekroczy progowego; potem prąd gwałtownie rośnie.
- Doświadczenie: element łączymy z zasilaczem o regulowanym napięciu, amperomierzem (szeregowo) i woltomierzem (równolegle). Zmieniamy U, notujemy pary (U, I), nanosimy punkty z niepewnościami i prowadzimy gładką krzywą.
Liczenie oporu żarówki z nachylenia krzywej. Opór w danym punkcie to R = U przez I dla tego punktu; nachylenie stycznej nie jest równe 1 przez R, gdy wykres nie jest prostą przez początek.
✎Ściąga: Opór przewodnika i charakterystyki I(U)
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- R = ρ · l przez S
- Oznaczenia: R — opór [Ω]; ρ — opór właściwy materiału [Ω·m]; l — długość przewodnika [m]; S — pole przekroju poprzecznego [m²].
- Dane: drut miedziany, ρ = 1,7·10−8 Ω·m, l = 10 m, S = 1 mm² = 10−6 m². Wzór: R = ρ · l przez S.
- Obliczenia: R = 1,7·10−8 Ω·m · 10 m przez 10−6 m² = 0,17 Ω. Odpowiedź: R ≈ 0,17 Ω.
- Opornik omowy: prosta przez początek układu o nachyleniu 1 przez R.
- Żarówka: krzywa odchylająca się ku osi U – włókno się nagrzewa, jego opór rośnie, więc prąd rośnie wolniej niż napięcie.
- Dioda: prawie brak prądu, dopóki napięcie nie przekroczy progowego; potem prąd gwałtownie rośnie.
- Doświadczenie: element łączymy z zasilaczem o regulowanym napięciu, amperomierzem (szeregowo) i woltomierzem (równolegle). Zmieniamy U, notujemy pary (U, I), nanosimy punkty z niepewnościami i prowadzimy gładką krzywą.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Opór drutu o długości l i polu przekroju S, wykonanego z materiału o oporze właściwym ρ, wynosi
- Aρ·l/S
- Bρ·S/l
- Cl·S/ρ
- Dρ/(l·S)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: ρ·l/S – Opór rośnie z długością i maleje z polem przekroju: R = ρ·l/S.
Drut o oporze R rozciągnięto tak, że jego długość wzrosła 2 razy, a objętość się nie zmieniła. Nowy opór wynosi
- AR/2
- B2R
- C4R
- DR
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 4R – Długość 2l, przekrój S/2 (stała objętość), więc R' = ρ·2l/(S/2) = 4R.
Opór drutu miedzianego (ρ = 1,7·10−8 Ω·m) o długości 10 m i przekroju 1 mm² wynosi
- A170 Ω
- B1,7·10−7 Ω
- C0,17 Ω
- D1,7·10−5 Ω
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 0,17 Ω – R = 1,7·10−8 · 10 / 10−6 Ω = 0,17 Ω; pole przekroju trzeba zamienić na m² (1 mm² = 10−6 m²).
Jak zmienia się opór metalu przy wzroście temperatury?
- Anie zmienia się
- Bmaleje
- Cspada do zera
- Drośnie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: rośnie – Jony sieci drgają silniej i częściej zderzają się z elektronami.
Jak zmienia się opór półprzewodnika przy wzroście temperatury?
- Amaleje
- Brośnie nieskończenie
- Crośnie
- Dnie zmienia się
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: maleje – W wyższej temperaturze przybywa swobodnych nośników ładunku.
Dla żarówki zmierzono: przy 2 V prąd 0,5 A, a przy 6 V prąd 1,0 A. Jaki jest jej opór przy 6 V?
- A8 Ω
- B6 Ω
- C0,17 Ω
- D4 Ω
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 6 Ω – R = U/I = 6 V / 1,0 A = 6 Ω; 8 Ω to odwrotność nachylenia (4 V / 0,5 A), a 4 Ω to opór przy 2 V.
Dlaczego wykres I(U) żarówki odchyla się ku osi U?
- AOpór włókna maleje z temperaturą
- BZe wzrostem temperatury włókna rośnie jego opór
- CPrąd jest stały
- DNapięcie maleje ze wzrostem prądu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Ze wzrostem temperatury włókna rośnie jego opór – Wolframowe włókno się nagrzewa, jego opór rośnie, więc prąd rośnie wolniej niż napięcie.
Co jest nośnikiem prądu w elektrolicie?
- Ajony dodatnie i ujemne
- Bneutrony
- Cfotony
- Dwyłącznie elektrony
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: jony dodatnie i ujemne – W roztworach elektrolitów prąd to ruch jonów: dodatnich w jedną stronę, ujemnych w drugą.
Cały dział „Prąd elektryczny i obwody”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.