Na kierownicę działa para sił: dwie równe siły o przeciwnych zwrotach po obu stronach osi. Co się dzieje z kierownicą?

Wypadkowa siła jest zerowa, ale kierownica zaczyna się obracać

Przesuwa się w stronę jednej z sił

Pozostaje w spoczynku, bo ΣF = 0

Od czego zależy moment bezwładności bryły?

Od masy i jej rozkładu względem osi obrotu

Zasada zachowania momentu pędu obowiązuje, gdy

wypadkowy moment sił zewnętrznych jest równy zeru

energia kinetyczna jest zachowana

siła wypadkowa jest różna od zera

Czy tarcie statyczne przy toczeniu bez poślizgu wykonuje pracę?

Nie, bo punkt styku jest chwilowo nieruchomy

Tak, i zwiększa energię mechaniczną

Tak, i zmniejsza energię mechaniczną

Bryła sztywna – powtórka do sprawdzianu

ogarniam.edu.pl · Fizyka · klasa 2 LOściąga z działu · próbny test: ogarniam.edu.pl/lo/2/fizyka/powtorka/bryla-sztywna/

Sprawdzian albo kartkówka z działu „Bryła sztywna”? Przeczytaj ściągę, rozwiąż próbny test (15 pytań z odpowiedziami), a potem sprawdź się w teście z wynikiem i oceną.

✎Ściąga z działu

Środek masy i równowaga bryły sztywnej (rozszerzenie)

x_sm = Σ m_i · x_i przez Σ m_i – średnia położeń ważona masami; środek masy leży bliżej cięższego ciała.
M = F · r · sin α. Iloczyn r · sin α to ramię siły – odległość osi od prostej, wzdłuż której działa siła.
Bryła sztywna jest w równowadze, gdy ΣF = 0 (środek masy nie przyspiesza) oraz ΣM = 0 względem dowolnej osi (brak przyspieszenia kątowego).

Kinematyka ruchu obrotowego i analogie do ruchu postępowego (rozszerzenie)

Wszystkie punkty bryły mają te same φ, ω i ε, ale różne v: v = ω · r, a_s = ε · r, a_r = ω² · r = v² przez r.
Bryła sztywna to model ciała, w którym odległości między dowolnymi punktami się nie zmieniają (ciało się nie odkształca).
Ruch postępowy: wszystkie punkty mają takie same tory i w danej chwili takie same prędkości, np. wysuwana szuflada.

Moment bezwładności i II zasada dynamiki ruchu obrotowego (rozszerzenie)

I = Σ m_i · r_i². Masa daleko od osi liczy się bardziej, bo odległość występuje w kwadracie.
ε = M przez I, czyli M = I · ε. Ten sam moment siły nadaje bryle o większym I mniejsze przyspieszenie kątowe.
Oznaczenia: I – moment bezwładności względem danej osi [kg·m²]; m_i – masa i-tej części bryły [kg]; r_i – jej odległość od osi [m]; m – masa bryły [kg]; r – promień [m]; l – długość pręta [m].

Moment pędu i jego zachowanie (rozszerzenie)

Moment pędu zmienia się tylko pod działaniem momentu siły: M = ΔL przez Δt (odpowiednik F = Δp przez Δt).
Gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych jest zerowy, L = const, czyli I₁ · ω₁ = I₂ · ω₂.
Oznaczenia: L – moment pędu [kg·m²/s]; I – moment bezwładności [kg·m²]; ω – prędkość kątowa [rad/s]; m – masa [kg]; v – prędkość [m/s]; r – odległość od osi [m]; α – kąt między r a v; M – wypadkowy moment sił zewnętrznych [N·m]; Δt – czas [s].

Toczenie bez poślizgu (rozszerzenie)

Warunek toczenia bez poślizgu: v = ω · R.
E = m v² przez 2 + I ω² przez 2 = m v² przez 2 · (1 + k).
Oznaczenia: v – prędkość środka masy [m/s]; ω – prędkość kątowa [rad/s]; R – promień bryły [m]; I – moment bezwładności względem osi przez środek masy [kg·m²]; m – masa [kg].

?Próbny sprawdzian

Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.

Dwie kule: 1 kg w x = 0 i 3 kg w x = 4 m. Gdzie jest środek masy?
1. Ax = 4 m
2. Bx = 3 m
3. Cx = 2 m
4. Dx = 1 m
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: x = 3 m – x_sm = (1 · 0 + 3 · 4)/(1 + 3) m = 3 m – bliżej cięższej kuli.
Na kierownicę działa para sił: dwie równe siły o przeciwnych zwrotach po obu stronach osi. Co się dzieje z kierownicą?
1. APrzesuwa się w stronę jednej z sił
2. BPozostaje w spoczynku, bo ΣF = 0
3. CWypadkowa siła jest zerowa, ale kierownica zaczyna się obracać
4. DPrzesuwa się bez obrotu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Wypadkowa siła jest zerowa, ale kierownica zaczyna się obracać – Para sił ma ΣF = 0, ale ΣM ≠ 0, więc nadaje przyspieszenie kątowe.
Jakie dwa warunki spełnia bryła sztywna w równowadze?
1. ATylko ΣF = 0
2. BΣF = ΣM
3. CTylko ΣM = 0
4. DΣF = 0 i ΣM = 0
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: ΣF = 0 i ΣM = 0 – Brak przyspieszenia środka masy wymaga ΣF = 0, a brak przyspieszenia kątowego – ΣM = 0.
Ile radianów ma jeden pełny obrót?
1. A1 rad
2. B360 rad
3. Cπ rad
4. D2π rad
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2π rad – Kąt pełny to 360°, czyli 2π rad ≈ 6,28 rad.
Jak prędkość liniowa punktu bryły zależy od prędkości kątowej?
1. Av = ω / r
2. Bv = ω · r²
3. Cv = ω + r
4. Dv = ω · r
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: v = ω · r – Prędkość liniowa rośnie z odległością od osi, a ω jest wspólna dla całej bryły.
Koło obraca się z częstotliwością f = 5 Hz. Ile wynosi ω?
1. A5 rad/s
2. B5π rad/s
3. C10π rad/s
4. D2,5 rad/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 10π rad/s – ω = 2πf = 2π · 5 rad/s = 10π rad/s ≈ 31,4 rad/s.
Od czego zależy moment bezwładności bryły?
1. ATylko od prędkości kątowej
2. BTylko od objętości bryły
3. CTylko od masy
4. DOd masy i jej rozkładu względem osi obrotu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Od masy i jej rozkładu względem osi obrotu – I = Σ m r², więc liczy się masa i jej odległość od osi.
Który wzór opisuje II zasadę dynamiki ruchu obrotowego?
1. AF = I · ε
2. BM = I · ω
3. CM = I · ε
4. DM = m · a
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: M = I · ε – Wypadkowy moment sił równa się iloczynowi momentu bezwładności i przyspieszenia kątowego.
Moment bezwładności walca pełnego (oś symetrii) o masie 2 kg i promieniu 0,1 m wynosi
1. A0,1 kg·m²
2. B0,02 kg·m²
3. C0,01 kg·m²
4. D0,008 kg·m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 0,01 kg·m² – I = ½ m r² = ½ · 2 · 0,1² kg·m² = 0,01 kg·m².
Moment pędu bryły obracającej się wokół ustalonej osi to
1. AL = I · ε
2. BL = I / ω
3. CL = m · ω
4. DL = I · ω
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: L = I · ω – Moment pędu to iloczyn momentu bezwładności i prędkości kątowej.
Zasada zachowania momentu pędu obowiązuje, gdy
1. Abryła stoi w miejscu
2. Bwypadkowy moment sił zewnętrznych jest równy zeru
3. Cenergia kinetyczna jest zachowana
4. Dsiła wypadkowa jest różna od zera
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: wypadkowy moment sił zewnętrznych jest równy zeru – Zerowy zewnętrzny moment sił oznacza ΔL = 0, czyli L = const.
Łyżwiarka przyciąga ręce do ciała. Co się dzieje z jej prędkością kątową?
1. ARośnie, bo I maleje
2. BSpada do zera
3. CMaleje, bo I maleje
4. DNie zmienia się
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Rośnie, bo I maleje – Z I · ω = const mniejsze I daje większe ω.
Warunek toczenia bez poślizgu to
1. Av = 2ω · R
2. Bv = ω · R
3. Cv = ω
4. Dv = ω / R
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: v = ω · R – Punkt styku nie przesuwa się względem podłoża, więc prędkość środka równa się ωR.
Środek toczącego się koła ma prędkość v. Jaką prędkość względem podłoża ma najwyższy punkt koła?
1. Av
2. B2v
3. C0
4. Dv/2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 2v – Najwyższy punkt ma v z ruchu postępowego i ωR = v z obrotu, razem 2v.
Czy tarcie statyczne przy toczeniu bez poślizgu wykonuje pracę?
1. ATak, i zwiększa energię mechaniczną
2. BNie, bo punkt styku jest chwilowo nieruchomy
3. CTylko na równi pochyłej
4. DTak, i zmniejsza energię mechaniczną
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Nie, bo punkt styku jest chwilowo nieruchomy – Siła działa w punkcie, który się nie przesuwa, więc jej praca jest zerowa i energia mechaniczna jest zachowana.

Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu

10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Test z działu · 10 pytań Wszystkie tematy: Fizyka