ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →
Matematyka · powtórka działu · kl. 8

Liczby i działania – powtórka do sprawdzianu

ogarniam.edu.pl · Matematyka · klasa 8ściąga z działu · próbny test: ogarniam.edu.pl/sp/8/matematyka/powtorka/liczby-i-dzialania/

Sprawdzian albo kartkówka z działu „Liczby i działania”? Przeczytaj ściągę, rozwiąż próbny test (15 pytań z odpowiedziami), a potem sprawdź się w teście z wynikiem i oceną.

Test z działu · 10 pytańPróbny sprawdzian na tej stronie ↓

Tematy w dziale

✎Ściąga z działu

Liczby wymierne i niewymierne

  • |a| = a, gdy a ≥ 0; |a| = −⁠a, gdy a < 0 (czyli po prostu usuwasz minus)
  • Liczba wymierna to każda liczba, którą zapiszesz jako ułamek a przez b.
  • Przeciwna: zmieniasz znak. 5 i −⁠5. Razem dają 0.

Działania na liczbach

  • te same znaki → wynik dodatni; różne znaki → wynik ujemny

Notacja wykładnicza

  • liczba = a · 10ⁿ, gdzie 1 ≤ a < 10, a n jest liczbą całkowitą

System rzymski

  • 1999 = MCMXCIX (1000 + 900 + 90 + 9)

Podzielność liczb

  • Dzielnik liczby to liczba, przez którą dzielisz bez reszty. Dzielniki 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  • Wielokrotność to wynik mnożenia liczby przez liczbę naturalną: wielokrotności 6 to 0, 6, 12, 18…
  • Pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. To 2, 3, 5, 7, 11, 13… Tylko 2 jest parzysta.

?Próbny sprawdzian

Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.

  1. Która liczba jest niewymierna?

    1. A7 przez 3
    2. B0,(7)
    3. Cpierwiastek z 36
    4. Dpierwiastek z 7
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: pierwiastek z 7 – 7 nie jest kwadratem liczby naturalnej, więc pierwiastek z 7 jest niewymierny; 0,(7) to ułamek okresowy, czyli liczba wymierna.

  2. Rozwinięcie dziesiętne liczby 2 przez 9 to

    1. A0,2
    2. B0,22
    3. C0,(2)
    4. D0,(29)
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 0,(2) – 2 : 9 = 0,222…, więc okresem jest 2.

  3. Liczbą odwrotną do −⁠4 przez 5 jest

    1. A4 przez 5
    2. B−⁠5 przez 4
    3. C−⁠4 przez 5
    4. D5 przez 4
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: −⁠5 przez 4 – Iloczyn liczb odwrotnych to 1: (−⁠4 przez 5) · (−⁠5 przez 4) = 1.

  4. Wynik działania −⁠8 + 3 to

    1. A11
    2. B−⁠5
    3. C−⁠11
    4. D5
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: −⁠5 – Większą wartość bezwzględną ma −⁠8, więc 8 − 3 = 5 ze znakiem minus.

  5. Ile wynosi 4 − (−⁠6)?

    1. A10
    2. B−⁠2
    3. C2
    4. D−⁠10
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 10 – Odejmowanie liczby ujemnej to dodawanie przeciwnej: 4 + 6 = 10.

  6. Iloczyn (−⁠2) · (−⁠5) · (−⁠1) jest równy

    1. A10
    2. B8
    3. C−⁠7
    4. D−⁠10
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: −⁠10 – Trzy czynniki ujemne (nieparzysta liczba), więc wynik ujemny: −⁠10.

  7. Liczba 72 000 000 w notacji wykładniczej to

    1. A7,2 · 10⁷
    2. B0,72 · 10⁸
    3. C72 · 10⁶
    4. D7,2 · 10⁶
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 7,2 · 10⁷ – Przecinek przesuwamy o 7 miejsc, a 1 ≤ 7,2 < 10.

  8. Liczba 0,0036 w notacji wykładniczej to

    1. A36 · 10−⁠4
    2. B3,6 · 10−⁠3
    3. C3,6 · 10³
    4. D3,6 · 10−⁠4
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 3,6 · 10−⁠3 – Przecinek przesuwamy o 3 miejsca w prawo, więc wykładnik −⁠3.

  9. Która liczba jest największa?

    1. A9,9 · 10⁸
    2. B2 · 10⁹
    3. C9 · 10⁸
    4. D1,5 · 10⁹
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 2 · 10⁹ – Największy wykładnik ma 10⁹, a z tych liczb 2 > 1,5.

  10. Liczba XLIX to

    1. A41
    2. B49
    3. C51
    4. D69
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 49 – XL = 40, IX = 9, razem 49.

  11. Liczbę 94 zapisujemy jako

    1. AIVC
    2. BLXXXXIV
    3. CXCIV
    4. DXCVI
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: XCIV – 90 = XC, 4 = IV; w LXXXXIV znak X stoi 4 razy, a to niedozwolone.

  12. Liczba MMXXVI to

    1. A2024
    2. B1026
    3. C2026
    4. D2016
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 2026 – MM = 2000, XX = 20, VI = 6.

  13. Która liczba jest podzielna przez 9?

    1. A4 365
    2. B4 351
    3. C9 100
    4. D1 234
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 4 365 – 4 + 3 + 6 + 5 = 18, a 18 dzieli się przez 9.

  14. Która liczba jest pierwsza?

    1. A37
    2. B57
    3. C39
    4. D51
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 37 – 39 = 3 · 13, 51 = 3 · 17, 57 = 3 · 19, a 37 ma tylko dzielniki 1 i 37.

  15. Rozkład liczby 90 na czynniki pierwsze to

    1. A2 · 45
    2. B2² · 3 · 5
    3. C2 · 3² · 5
    4. D9 · 10
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 2 · 3² · 5 – 90 = 2 · 45 = 2 · 3 · 3 · 5.

Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu

10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Test z działu · 10 pytańWszystkie tematy: Matematyka