1Po co to?
- Odległość do Słońca to 150 000 000 km. Pełno zer, łatwo się pomylić. Krócej: 1,5 · 10⁸ km.
liczba = a · 10ⁿ, gdzie 1 ≤ a < 10, a n jest liczbą całkowitą
- a – liczba, która ma jedną cyfrę (różną od zera) przed przecinkiem, np. 1,5 albo 4,5.
- n – o ile miejsc przesuwasz przecinek. Dodatnie n – liczba co najmniej 10. Ujemne n – liczba mniejsza od 1.
2Duże liczby
- Przesuwasz przecinek w lewo, aż przed nim zostanie jedna cyfra. Liczysz miejsca – to n.
- 45 000 = 4,5 · 10⁴ (4 miejsca), 3 000 000 = 3 · 10⁶.
3Małe liczby
- 10−1 = 0,1, 10−2 = 0,01, 10−3 = 0,001. Minus w wykładniku oznacza „jedna dziesiąta, setna…”.
- Przesuwasz przecinek w prawo, za pierwszą cyfrę różną od zera: 0,00025 = 2,5 · 10−4.
Która liczba jest największa?
Największy wykładnik ma 10⁹, a z tych liczb 2 > 1,5.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
4Liczenie i porównywanie
- Mnożenie: liczby a mnożysz, wykładniki dodajesz. Dzielenie: liczby dzielisz, wykładniki odejmujesz.
- Jak wyjdzie a ≥ 10, poprawiasz: 20 · 10⁵ = 2 · 10⁶.
- Porównujesz najpierw wykładniki: 3 · 10⁷ > 9 · 10⁶.
5Przykład krok po kroku
- Zadanie: kartka ma grubość 10−4 m. Jak wysoki jest stos 5 · 10⁵ kartek?
- Dane: grubość 10−4 m, liczba kartek 5 · 10⁵.
- Wzór: wysokość = liczba kartek · grubość.
- Obliczenia: 5 · 10⁵ · 10−4 = 5 · 105 + (−4) = 5 · 10¹.
- Odpowiedź: stos ma 50 m.
45 · 10³ to nie jest notacja wykładnicza, bo 45 ma dwie cyfry przed przecinkiem. Poprawnie: 4,5 · 10⁴.
Który zapis jest poprawną notacją wykładniczą?
Liczba przed potęgą musi spełniać 1 ≤ a < 10.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Notacja wykładnicza
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- liczba = a · 10ⁿ, gdzie 1 ≤ a < 10, a n jest liczbą całkowitą
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Liczba 72 000 000 w notacji wykładniczej to
- A7,2 · 10⁷
- B0,72 · 10⁸
- C72 · 10⁶
- D7,2 · 10⁶
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 7,2 · 10⁷ – Przecinek przesuwamy o 7 miejsc, a 1 ≤ 7,2 < 10.
Liczba 0,0036 w notacji wykładniczej to
- A36 · 10−4
- B3,6 · 10−3
- C3,6 · 10³
- D3,6 · 10−4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3,6 · 10−3 – Przecinek przesuwamy o 3 miejsca w prawo, więc wykładnik −3.
Która liczba jest największa?
- A9,9 · 10⁸
- B2 · 10⁹
- C9 · 10⁸
- D1,5 · 10⁹
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 2 · 10⁹ – Największy wykładnik ma 10⁹, a z tych liczb 2 > 1,5.
Iloczyn (3 · 10⁴) · (2 · 10⁵) jest równy
- A5 · 10⁹
- B6 · 1020
- C6 · 10¹
- D6 · 10⁹
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 6 · 10⁹ – Mnożymy 3 · 2 = 6 i 10⁴ · 10⁵ = 10⁹.
Zapis 1,2 · 10⁵ oznacza liczbę
- A12 000
- B120 000
- C0,000012
- D1 200 000
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 120 000 – Przecinek przesuwamy o 5 miejsc w prawo: 120 000.
Który zapis jest poprawną notacją wykładniczą?
- A9,05 · 10³
- B10 · 10³
- C0,5 · 10²
- D12 · 10⁴
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 9,05 · 10³ – Liczba przed potęgą musi spełniać 1 ≤ a < 10.
(5 · 10³) · (6 · 10²) w notacji wykładniczej to
- A3 · 10⁶
- B3 · 10⁵
- C11 · 10⁵
- D30 · 10⁵
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 3 · 10⁶ – 30 · 10⁵ = 3 · 10 · 10⁵ = 3 · 10⁶.
Iloraz (8 · 10⁹) : (2 · 10³) jest równy
- A4 · 10³
- B4 · 1012
- C6 · 10⁶
- D4 · 10⁶
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4 · 10⁶ – 8 : 2 = 4, a 10⁹ : 10³ = 109 − 3 = 10⁶.
Cały dział „Liczby i działania”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.