Symetralna odcinka to prosta

prostopadła do odcinka przez jego środek

prostopadła do odcinka przez jego koniec

dowolna prosta przez środek odcinka

Figury na płaszczyźnie – sprawdzian, powtórka

ogarniam.edu.pl · Matematyka · klasa 8ściąga z działu · próbny test: ogarniam.edu.pl/sp/8/matematyka/powtorka/figury-na-plaszczyznie/

Sprawdzian albo kartkówka z działu „Figury na płaszczyźnie”? Przeczytaj ściągę, rozwiąż próbny test (18 pytań z odpowiedziami), a potem sprawdź się w teście z wynikiem i oceną.

✎Ściąga z działu

Własności kątów

Kąt tworzą dwie półproste (ramiona) wychodzące z jednego punktu (wierzchołka).
Kąty wierzchołkowe leżą naprzeciwko siebie, jak w literze X. Są równe.
Kąty przyległe mają wspólne ramię, a dwa pozostałe tworzą prostą. Razem dają 180°.

Trójkąty

α + β + γ = 180°
Przystające to takie same trójkąty: wycięte z papieru nałożą się idealnie. Wystarczy jedna z trzech cech:

Czworokąty

kąty każdego czworokąta dają razem 360°
Przekątna łączy dwa wierzchołki, które nie są obok siebie. Czworokąt ma 2 przekątne.

Pola i obwody wielokątów

1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²; 1 a = 100 m²; 1 ha = 10 000 m²; 1 km² = 100 ha
Obwód – suma długości boków. Pole – ile kwadracików 1 cm × 1 cm zmieści się w figurze (cm², m²).
Wysokość (h) to odcinek prostopadły do prostej, na której leży podstawa. W trójkącie prowadzisz ją z przeciwległego wierzchołka, w równoległoboku i trapezie to odległość boków równoległych.

Symetralna odcinka i dwusieczna kąta

każdy punkt P na symetralnej jest tak samo daleko od A jak od B: |PA| = |PB|
każdy punkt dwusiecznej jest tak samo daleko od obu ramion kąta

Symetrie

Oś symetrii figury to prosta, wzdłuż której złożysz figurę i obie części się pokryją.
Środek symetrii mają: równoległobok, prostokąt, romb, kwadrat (w punkcie przecięcia przekątnych) i koło (w środku).

?Próbny sprawdzian

Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.

Kąt przyległy do kąta 38° ma miarę
1. A52°
2. B142°
3. C322°
4. D38°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 142° – Kąty przyległe dają 180°: 180° − 38° = 142°.
Kąt wierzchołkowy do kąta 110° ma miarę
1. A180°
2. B250°
3. C70°
4. D110°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 110° – Kąty wierzchołkowe są równe.
Kąt o mierze 135° to kąt
1. Apółpełny
2. Bostry
3. Cprosty
4. Drozwarty
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: rozwarty – 90° < 135° < 180°.
W trójkącie dwa kąty mają 47° i 68°. Trzeci kąt ma
1. A55°
2. B75°
3. C115°
4. D65°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 65° – 180° − 47° − 68° = 65°.
Z których odcinków można zbudować trójkąt?
1. A3 cm, 3 cm, 7 cm
2. B5 cm, 6 cm, 10 cm
3. C2 cm, 3 cm, 5 cm
4. D1 cm, 2 cm, 4 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 5 cm, 6 cm, 10 cm – 5 + 6 = 11 > 10; w pozostałych suma krótszych nie przekracza najdłuższego.
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma 50°. Kąt między ramionami ma
1. A130°
2. B80°
3. C65°
4. D50°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 80° – 180° − 2 · 50° = 80°.
Suma kątów w czworokącie to
1. A540°
2. B270°
3. C180°
4. D360°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 360° – Przekątna dzieli czworokąt na 2 trójkąty: 2 · 180° = 360°.
W którym czworokącie przekątne są zawsze prostopadłe?
1. Aw równoległoboku
2. Bw prostokącie
3. Cw trapezie
4. Dw rombie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: w rombie – Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.
W równoległoboku kąt ostry ma 70°. Kąt rozwarty ma
1. A140°
2. B290°
3. C110°
4. D70°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 110° – Kąty przy jednym boku równoległoboku dają 180°.
Pole trapezu o podstawach 10 cm i 6 cm i wysokości 4 cm wynosi
1. A64 cm²
2. B40 cm²
3. C20 cm²
4. D32 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 32 cm² – 1 przez 2 · 16 · 4 = 32 cm².
Pole rombu o przekątnych 6 cm i 10 cm wynosi
1. A30 cm²
2. B60 cm²
3. C15 cm²
4. D16 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 30 cm² – 1 przez 2 · 6 · 10 = 30 cm².
Pole trójkąta o podstawie 12 cm i wysokości 5 cm wynosi
1. A30 cm²
2. B17 cm²
3. C60 cm²
4. D120 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 30 cm² – 1 przez 2 · 12 · 5 = 30 cm².
Symetralna odcinka to prosta
1. Aprostopadła do odcinka przez jego koniec
2. Brównoległa do odcinka
3. Cprostopadła do odcinka przez jego środek
4. Ddowolna prosta przez środek odcinka
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: prostopadła do odcinka przez jego środek – Muszą być spełnione oba warunki: środek i prostopadłość.
Punkt P leży na symetralnej odcinka AB i |PA| = 7 cm. Ile wynosi |PB|?
1. A7 cm
2. B3,5 cm
3. C14 cm
4. Dnie da się obliczyć
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 7 cm – Punkty symetralnej są jednakowo oddalone od A i B.
Dwusieczna kąta 130° dzieli go na kąty o mierze
1. A130° i 50°
2. B65° i 65°
3. C60° i 70°
4. D90° i 40°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 65° i 65° – Dwusieczna dzieli kąt na połowy: 130° : 2 = 65°.
Ile osi symetrii ma kwadrat?
1. A1
2. B8
3. C2
4. D4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4 – Dwie przekątne i dwie proste przez środki przeciwległych boków.
Która figura ma środek symetrii, ale nie ma osi symetrii (w ogólnym przypadku)?
1. Akoło
2. Brównoległobok
3. Cprostokąt
4. Dtrójkąt równoramienny
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: równoległobok – Równoległobok jest środkowosymetryczny, osi symetrii zwykle nie ma.
Obraz punktu (3, 5) w symetrii względem osi y to
1. A(−⁠3, 5)
2. B(5, 3)
3. C(3, −⁠5)
4. D(−⁠3, −⁠5)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: (−⁠3, 5) – Przy symetrii względem osi y zmienia się znak pierwszej współrzędnej.

Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu

10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Test z działu · 10 pytań Wszystkie tematy: Matematyka

Figury na płaszczyźnie – powtórka do sprawdzianu

Tematy w dziale