ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →
Matematyka · powtórka działu · kl. 7

Figury na płaszczyźnie – powtórka do sprawdzianu

ogarniam.edu.pl · Matematyka · klasa 7ściąga z działu · próbny test: ogarniam.edu.pl/sp/7/matematyka/powtorka/figury-na-plaszczyznie/

Sprawdzian albo kartkówka z działu „Figury na płaszczyźnie”? Przeczytaj ściągę, rozwiąż próbny test (16 pytań z odpowiedziami), a potem sprawdź się w teście z wynikiem i oceną.

Test z działu · 10 pytańPróbny sprawdzian na tej stronie ↓

Tematy w dziale

✎Ściąga z działu

Proste i odcinki

  • Dwie różne proste prostopadłe do tej samej prostej są do siebie równoległe.
  • Prosta nie ma początku ani końca. Oznaczasz ją małą literą, np. k, albo dwoma jej punktami: prosta AB.
  • Półprosta ma początek, ale nie ma końca: półprosta AB zaczyna się w A i biegnie przez B dalej.

Kąty

  • Kąt to figura z dwóch półprostych o wspólnym początku – wierzchołku. Półproste to ramiona kąta.
  • Kąty przyległe mają jedno wspólne ramię, a dwa pozostałe ramiona tworzą prostą. Razem dają kąt półpełny: α + β = 180°.
  • Kąty wierzchołkowe mają wspólny wierzchołek, a ramiona jednego są przedłużeniami ramion drugiego. Są równe.

Trójkąty

  • α + β + γ = 180°

Czworokąty

  • Suma kątów każdego czworokąta to 360°.
  • Przekątna to odcinek łączący dwa wierzchołki, które nie są sąsiednie. Czworokąt ma 2 przekątne.
  • Trapez równoramienny ma równe ramiona i równe kąty przy każdej z podstaw.

Wielokąty foremne

  • Suma kątów n-kąta: (n − 2) · 180°
  • Wielokąt foremny ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe, np. trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny, sześciokąt foremny.

Symetrie, symetralna i dwusieczna

  • Symetralna odcinka – prosta prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek. Każdy jej punkt jest tak samo oddalony od obu końców odcinka.
  • Dwusieczna kąta – półprosta dzieląca kąt na dwa równe kąty. Każdy jej punkt jest tak samo oddalony od obu ramion kąta.
  • Oś symetrii figury to prosta, która dzieli figurę na dwie części będące swoimi lustrzanymi odbiciami – po zgięciu wzdłuż osi części się pokrywają.

Pola wielokątów

  • 1 cm² = 100 mm²; 1 dm² = 100 cm²; 1 m² = 10 000 cm²; 1 a = 100 m²; 1 ha = 10 000 m²
  • Pole mówi, ile miejsca zajmuje figura. 1 cm² to pole kwadratu o boku 1 cm.

Układ współrzędnych

  • Środek odcinka AB: S = (xA + xB przez 2, yA + yB przez 2)
  • Układ współrzędnych to dwie prostopadłe osie liczbowe: pozioma oś x i pionowa oś y. Przecinają się w punkcie (0, 0), czyli w początku układu.

?Próbny sprawdzian

Pytania z każdego tematu działu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź z wyjaśnieniem.

  1. Ile punktów wspólnych mają dwie różne proste równoległe?

    1. Ażadnego
    2. Bdwa
    3. Cjeden
    4. Dnieskończenie wiele
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: żadnego – Różne proste równoległe nigdy się nie przecinają.

  2. Proste prostopadłe przecinają się pod kątem

    1. A45°
    2. B180°
    3. C60°
    4. D90°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 90° – Prostopadłe to takie, które tworzą kąt prosty.

  3. Kąt o mierze 135° to kąt

    1. Aostry
    2. Bprosty
    3. Crozwarty
    4. Dpółpełny
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: rozwarty – 135° jest większe od 90° i mniejsze od 180°.

  4. Jeden z kątów przyległych ma 48°. Drugi ma

    1. A132°
    2. B42°
    3. C312°
    4. D48°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 132° – Kąty przyległe dają razem 180°: 180° − 48° = 132°.

  5. Dwa kąty trójkąta mają 47° i 68°. Trzeci kąt ma

    1. A245°
    2. B115°
    3. C75°
    4. D65°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 65° – 180° − 47° − 68° = 65°.

  6. W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma 50°. Kąt między ramionami ma

    1. A80°
    2. B50°
    3. C130°
    4. D65°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 80° – Oba kąty przy podstawie mają po 50°: 180° − 2 · 50° = 80°.

  7. Trzy kąty czworokąta mają 80°, 95° i 110°. Czwarty kąt ma

    1. A105°
    2. B165°
    3. C85°
    4. D75°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 75° – 360° − 80° − 95° − 110° = 75°.

  8. W równoległoboku jeden kąt ma 65°. Kąt sąsiedni ma

    1. A65°
    2. B115°
    3. C25°
    4. D295°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 115° – Sąsiednie kąty równoległoboku dają razem 180°.

  9. Suma kątów pięciokąta wynosi

    1. A720°
    2. B360°
    3. C900°
    4. D540°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 540° – (5 − 2) · 180° = 540°.

  10. Kąt ośmiokąta foremnego ma

    1. A150°
    2. B120°
    3. C45°
    4. D135°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 135° – (8 − 2) · 180° = 1080°, a 1080° : 8 = 135°.

  11. Ile osi symetrii ma prostokąt o bokach 3 cm i 5 cm?

    1. A0
    2. B1
    3. C4
    4. D2
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 2 – Osie przechodzą przez środki przeciwległych boków; przekątne nie są osiami symetrii.

  12. Ile osi symetrii ma trójkąt równoboczny?

    1. A3
    2. B1
    3. C2
    4. D6
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 3 – Każda oś przechodzi przez wierzchołek i środek przeciwległego boku.

  13. Trapez ma podstawy 9 cm i 5 cm oraz wysokość 4 cm. Jego pole to

    1. A180 cm²
    2. B18 cm²
    3. C28 cm²
    4. D56 cm²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 28 cm² – 1 przez 2 · (9 + 5) · 4 = 1 przez 2 · 14 · 4 = 28 cm².

  14. Przekątne rombu mają 6 cm i 8 cm. Pole rombu to

    1. A28 cm²
    2. B14 cm²
    3. C48 cm²
    4. D24 cm²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 24 cm² – 1 przez 2 · 6 · 8 = 24 cm².

  15. Punkt (−⁠3, 5) leży w ćwiartce

    1. AI
    2. BII
    3. CIV
    4. DIII
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: II – x < 0 i y > 0 – to ćwiartka II.

  16. Punkt (4, −⁠1) leży w ćwiartce

    1. AIII
    2. BI
    3. CIV
    4. DII
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: IV – x > 0 i y < 0 – to ćwiartka IV.

Sprawdzian już blisko? Zrób test z całego działu

10 losowych pytań z tematów działu, wynik w procentach i ocena od 1 do 6. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Test z działu · 10 pytańWszystkie tematy: Matematyka