1Co to jest wielokąt foremny?
- Wielokąt foremny ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe, np. trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny, sześciokąt foremny.
- Romb (kąty nie zawsze równe) i prostokąt (boki nie zawsze równe) nie są foremne, chyba że są kwadratem.
2Suma kątów wielokąta
Suma kątów n-kąta: (n − 2) · 180°
- n to liczba boków (i wierzchołków). Przekątne wychodzące z jednego wierzchołka dzielą wielokąt na n − 2 trójkąty.
- W wielokącie foremnym kąty są równe, więc jeden kąt to suma kątów podzielona przez n.
Który czworokąt jest wielokątem foremnym?
Tylko kwadrat ma równe wszystkie boki i wszystkie kąty.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: oblicz kąt sześciokąta foremnego.
- n = 6, więc suma kątów to (6 − 2) · 180° = 720°.
- Jeden kąt: 720° : 6 = 120°.
- Odpowiedź: każdy kąt ma 120°.
| Wielokąt foremny | Kąt | Osie symetrii |
|---|---|---|
| trójkąt równoboczny | 60° | 3 |
| kwadrat | 90° | 4 |
| pięciokąt foremny | 108° | 5 |
| sześciokąt foremny | 120° | 6 |
- Wielokąt foremny o n bokach ma n osi symetrii.
- Sześciokąt foremny o boku a składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku a.
Liczenie kąta n-kąta foremnego jako 360° : n. Tak wychodzi kąt przy środku figury (w sześciokącie 60°), a kąt wielokąta to (n − 2) · 180° : n, czyli w sześciokącie 120°.
✎Ściąga: Wielokąty foremne
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Suma kątów n-kąta: (n − 2) · 180°
- Wielokąt foremny ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe, np. trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny, sześciokąt foremny.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Suma kątów pięciokąta wynosi
- A720°
- B360°
- C900°
- D540°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 540° – (5 − 2) · 180° = 540°.
Kąt ośmiokąta foremnego ma
- A150°
- B120°
- C45°
- D135°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 135° – (8 − 2) · 180° = 1080°, a 1080° : 8 = 135°.
Ile osi symetrii ma pięciokąt foremny?
- A2
- B1
- C5
- D10
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 5 – Wielokąt foremny o n bokach ma n osi symetrii.
Który czworokąt jest wielokątem foremnym?
- Aromb o kącie 60°
- Bkwadrat
- Ctrapez równoramienny
- Dprostokąt o bokach 2 i 3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: kwadrat – Tylko kwadrat ma równe wszystkie boki i wszystkie kąty.
Suma kątów sześciokąta wynosi
- A540°
- B1080°
- C720°
- D360°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 720° – (6 − 2) · 180° = 720°.
Sześciokąt foremny ma obwód 36 cm. Można go podzielić na
- A6 trójkątów równobocznych o boku 6 cm
- B6 trójkątów równobocznych o boku 3 cm
- C6 trójkątów równobocznych o boku 36 cm
- D4 trójkąty równoboczne o boku 6 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 6 trójkątów równobocznych o boku 6 cm – Bok sześciokąta: 36 : 6 = 6 cm, a sześciokąt to 6 trójkątów równobocznych o takim boku.
Kąt dziesięciokąta foremnego ma
- A144°
- B160°
- C36°
- D150°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 144° – (10 − 2) · 180° = 1440°, a 1440° : 10 = 144°.
Każdy kąt wielokąta foremnego ma 108°. Ile boków ma ten wielokąt?
- A8
- B4
- C5
- D6
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 5 – Pięciokąt foremny: (5 − 2) · 180° : 5 = 108°.
Cały dział „Figury na płaszczyźnie”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.