1Widma i poziomy energii
- Rozrzedzony gaz pobudzony do świecenia daje widmo liniowe emisyjne (jasne linie). Światło białe po przejściu przez chłodny gaz daje widmo absorpcyjne – ciemne linie w miejscach odpowiadających (części) linii emisyjnych, bo gaz pochłania tylko fotony o energiach równych różnicom jego poziomów.
- Atom ma tylko określone poziomy energii: najniższy to stan podstawowy, wyższe – stany wzbudzone. Przejście w dół to emisja fotonu, przejście w górę wymaga pochłonięcia fotonu.
Em − En = hf (m – poziom wyższy, n – niższy). To energia jednego fotonu, a nie całego atomu.
2Poziomy atomu wodoru
- Oznaczenia: En — energia atomu na poziomie n [eV]; n — główna liczba kwantowa (1, 2, 3, …).
En = −13,6 eV przez n2 (dokładniej 13,606 eV)
- Energia jest ujemna, bo elektron jest związany; zero to elektron oderwany od atomu. Stąd energia jonizacji wodoru ze stanu podstawowego: 13,6 eV.
Widmo absorpcyjne wodoru to
Gaz pochłania fotony o energiach równych różnicom tych samych poziomów, które dają linie emisyjne.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Serie widmowe
- Seria to wszystkie linie kończące się na tym samym poziomie dolnym.
| seria | poziom końcowy | długości fal | zakres |
|---|---|---|---|
| Lymana | n = 1 | 91–122 nm | nadfiolet |
| Balmera | n = 2 | 365–656 nm | 4 linie widzialne, reszta w nadfiolecie |
| Paschena | n = 3 | 820–1875 nm | podczerwień |
4Obliczenia przejść
- Przykład 1 – dane: przejście 4 → 2.
- Wzory: ΔE = 13,6 eV · (1 przez n2 − 1 przez m2); λ = hc przez ΔE.
- Obliczenia: ΔE = 13,6 · (1 przez 4 − 1 przez 16) eV = 2,55 eV; λ = 1240 eV·nm przez 2,55 eV ≈ 486 nm.
- Odpowiedź: λ ≈ 486 nm – niebieskozielona linia serii Balmera.
- Przykład 2. Przejście 4 → 3: ΔE = 13,6 · (1 przez 9 − 1 przez 16) eV ≈ 0,661 eV, λ ≈ 1875 nm – podczerwień (seria Paschena).
- Przykład 3. Wzbudzenie ze stanu podstawowego do n = 3 wymaga fotonu 13,6 · (1 − 1 przez 9) eV ≈ 12,1 eV. Fotonu 11 eV atom nie pochłonie: nie pasuje do żadnej różnicy poziomów, a do jonizacji jest za mały.
- Atom wzbudzony do n = 4 może wysłać 6 różnych linii (4→3, 4→2, 4→1, 3→2, 3→1, 2→1).
Odejmowanie w złą stronę albo gubienie minusów: E3 − E2 = −1,51 eV − (−3,40 eV) = +1,89 eV. Energia fotonu jest zawsze dodatnia.
Ile różnych linii widmowych może wysłać atom wodoru wzbudzony do poziomu n = 4?
Możliwe przejścia: 4→3, 4→2, 4→1, 3→2, 3→1, 2→1, czyli 6 linii.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Atom wodoru: poziomy i serie widmowe
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Em − En = hf (m – poziom wyższy, n – niższy). To energia jednego fotonu, a nie całego atomu.
- En = −13,6 eV przez n2 (dokładniej 13,606 eV)
- Oznaczenia: En — energia atomu na poziomie n [eV]; n — główna liczba kwantowa (1, 2, 3, …).
- Seria to wszystkie linie kończące się na tym samym poziomie dolnym.
- Przykład 1 – dane: przejście 4 → 2.
- Wzory: ΔE = 13,6 eV · (1 przez n2 − 1 przez m2); λ = hc przez ΔE.
- Obliczenia: ΔE = 13,6 · (1 przez 4 − 1 przez 16) eV = 2,55 eV; λ = 1240 eV·nm przez 2,55 eV ≈ 486 nm.
- Odpowiedź: λ ≈ 486 nm – niebieskozielona linia serii Balmera.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Energia atomu wodoru na poziomie n = 2 wynosi
- A−3,4 eV
- B−6,8 eV
- C−13,6 eV
- D+3,4 eV
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: −3,4 eV – E₂ = −13,6 eV / 2² = −3,4 eV.
Ile energii trzeba dostarczyć, żeby zjonizować atom wodoru ze stanu podstawowego?
- A27,2 eV
- B3,4 eV
- C10,2 eV
- D13,6 eV
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 13,6 eV – W stanie podstawowym energia wynosi −13,6 eV, a do jonizacji trzeba dojść do 0.
Linie widzialne wodoru należą do serii
- Ażadnej z nich
- BBalmera
- CLymana
- DPaschena
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Balmera – Seria Balmera kończy się na n = 2, a jej cztery najdłuższe linie (656, 486, 434, 410 nm) są widzialne.
Ile wynosi energia fotonu emitowanego przy przejściu 3 → 1?
- A12,1 eV
- B1,9 eV
- C10,2 eV
- D13,6 eV
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 12,1 eV – ΔE = 13,6 · (1 − 1/9) eV ≈ 12,1 eV; 1,9 eV to przejście 3 → 2, a 10,2 eV – przejście 2 → 1.
Przejście 3 → 2 w wodorze daje linię o długości fali ok.
- A122 nm
- B365 nm
- C656 nm
- D1875 nm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 656 nm – ΔE = 13,6 · (1/4 − 1/9) eV ≈ 1,89 eV, więc λ = 1240/1,89 nm ≈ 656 nm (czerwień).
Widmo absorpcyjne wodoru to
- Aciemne linie na tle widma ciągłego, w miejscach odpowiadających liniom emisyjnym
- Bjasne linie na ciemnym tle
- Cwidmo ciągłe bez żadnych linii
- Dciemne linie w innych miejscach niż linie emisyjne
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: ciemne linie na tle widma ciągłego, w miejscach odpowiadających liniom emisyjnym – Gaz pochłania fotony o energiach równych różnicom tych samych poziomów, które dają linie emisyjne.
Atom wodoru w stanie podstawowym oświetlamy fotonem 11 eV. Co się stanie?
- AAtom przejdzie na n = 3
- BFoton nie zostanie pochłonięty
- CAtom przejdzie na n = 2
- DAtom się zjonizuje
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Foton nie zostanie pochłonięty – Pochłaniane są tylko fotony o energii równej różnicy poziomów (10,2 eV; 12,1 eV; …), a 11 eV nie pasuje do żadnej.
Ile różnych linii widmowych może wysłać atom wodoru wzbudzony do poziomu n = 4?
- A10
- B6
- C4
- D3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 6 – Możliwe przejścia: 4→3, 4→2, 4→1, 3→2, 3→1, 2→1, czyli 6 linii.
Cały dział „Fizyka atomowa (rozszerzenie)”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.