ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Fizyka · Fizyka atomowa (rozszerzenie)klasa 4 LO · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/lo/4/fizyka/odrzut-atomu-przy-emisji-fotonu/

Fizyka · Fizyka atomowa (rozszerzenie) · kl. 4 · zakres rozszerzony

Odrzut atomu przy emisji fotonu

Armata odskakuje po strzale. Atom też odskakuje, gdy wysyła foton – tylko że ten odrzut jest bardzo, bardzo mały.

ok. 3 min czytania9 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Skąd odrzut

  • Foton unosi pęd p = hf przez c. Swobodny atom przed emisją miał pęd zero, więc po emisji dostaje pęd o tej samej wartości i przeciwnym zwrocie (zasada zachowania pędu).
przed emisjąM*atom w spoczynkup = 0po emisjiMpfotonp = hf/catom odskakujeEodrz = p²/(2M)pęd atomu + pęd fotonu = 0
Przed emisją pęd jest zerowy; po emisji foton i atom mają pędy o równych wartościach i przeciwnych zwrotach

2Bilans energii

  • Odskakujący atom ma energię kinetyczną. Pochodzi ona z tej samej różnicy poziomów, więc foton dostaje odrobinę mniej (zasada zachowania energii).
  • Oznaczenia: Em − En — różnica poziomów [J lub eV]; hf — energia fotonu; Eodrz — energia kinetyczna odrzutu atomu; M — masa atomu [kg]; p — wartość pędu atomu (i fotonu) [kg·m/s]; c — prędkość światła [m/s].
Zapamiętaj

Em − En = hf + Eodrz, gdzie Eodrz = p2 przez 2M ≈ (hf)2 przez 2Mc2

  • Przybliżenie działa, bo hf jest wielokrotnie mniejsze od energii spoczynkowej atomu Mc².
  • Przy pochłanianiu jest odwrotnie: foton musi mieć energię nieco większą od różnicy poziomów, bo część idzie na ruch atomu.
Sprawdź, czy rozumiesz

Aby swobodny atom pochłonął foton i przeszedł z poziomu n na m, foton musi mieć energię

3Policzmy

  • Przykład 1 – dane: linia Lymana-α wodoru, hf ≈ 10,2 eV; Mc² ≈ 939 MeV = 9,39·108 eV; M = 1,67·10−⁠27 kg.
  • Wzory: Eodrz ≈ (hf)2 przez 2Mc2; v = p przez M.
  • Obliczenia: Eodrz ≈ (10,2 eV)2 przez 2 · 9,39·108 eV ≈ 5,5·10−⁠8 eV; p = 10,2 · 1,60·10−⁠19 J przez 3,00·108 m/s ≈ 5,4·10−⁠27 kg·m/s; v ≈ 5,4·10−⁠27 przez 1,67·10−⁠27 m/s ≈ 3 m/s.
  • Odpowiedź: Eodrz ≈ 5·10−⁠8 eV, czyli ok. 5·10−⁠9 energii fotonu – zaniedbywalnie mało; atom odskakuje z prędkością ok. 3 m/s.
  • Przykład 2. Jądro ⁵⁷Fe (Mc² ≈ 57 · 931,5 MeV ≈ 5,31·1010 eV) emituje foton γ 14,4 keV: Eodrz ≈ (1,44·104)2 przez 2 · 5,31·1010 eV ≈ 2·10−⁠3 eV. Odrzut rośnie z kwadratem energii fotonu.
Uwaga na błąd

„Foton nie ma masy, więc atom się nie cofa”

Cofa się, bo foton ma pęd. Odrzut pomijamy tylko dlatego, że jest znikomo mały.

✎Ściąga: Odrzut atomu przy emisji fotonu

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Em − En = hf + Eodrz, gdzie Eodrz = p2 przez 2M ≈ (hf)2 przez 2Mc2
  • Oznaczenia: Em − En — różnica poziomów [J lub eV]; hf — energia fotonu; Eodrz — energia kinetyczna odrzutu atomu; M — masa atomu [kg]; p — wartość pędu atomu (i fotonu) [kg·m/s]; c — prędkość światła [m/s].
  • Przykład 1 – dane: linia Lymana-α wodoru, hf ≈ 10,2 eV; Mc² ≈ 939 MeV = 9,39·108 eV; M = 1,67·10−⁠27 kg.
  • Wzory: Eodrz ≈ (hf)2 przez 2Mc2; v = p przez M.
  • Obliczenia: Eodrz ≈ (10,2 eV)2 przez 2 · 9,39·108 eV ≈ 5,5·10−⁠8 eV; p = 10,2 · 1,60·10−⁠19 J przez 3,00·108 m/s ≈ 5,4·10−⁠27 kg·m/s; v ≈ 5,4·10−⁠27 przez 1,67·10−⁠27 m/s ≈ 3 m/s.
  • Odpowiedź: Eodrz ≈ 5·10−⁠8 eV, czyli ok. 5·10−⁠9 energii fotonu – zaniedbywalnie mało; atom odskakuje z prędkością ok. 3 m/s.
  • Przykład 2. Jądro ⁵⁷Fe (Mc² ≈ 57 · 931,5 MeV ≈ 5,31·1010 eV) emituje foton γ 14,4 keV: Eodrz ≈ (1,44·104)2 przez 2 · 5,31·1010 eV ≈ 2·10−⁠3 eV. Odrzut rośnie z kwadratem energii fotonu.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Dlaczego atom odskakuje po emisji fotonu?

    1. AFoton unosi pęd, a pęd układu jest zachowany
    2. BFoton ma ładunek elektryczny
    3. CAtom odpycha się od próżni
    4. DFoton ma masę
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: Foton unosi pęd, a pęd układu jest zachowany – Przed emisją pęd był zerowy, więc po emisji atom ma pęd o wartości pędu fotonu i przeciwnym zwrocie.

  2. Który zapis poprawnie opisuje bilans energii przy emisji fotonu przez swobodny atom?

    1. AEm − En = Eodrz
    2. BEm − En = hf − Eodrz
    3. CEm − En = hf
    4. DEm − En = hf + Eodrz
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Em − En = hf + Eodrz – Różnica poziomów rozdziela się na energię fotonu i energię kinetyczną odskakującego atomu.

  3. Atom wodoru (M = 1,67·10−⁠27 kg) po emisji fotonu ma pęd 5,4·10−⁠27 kg·m/s. Jego prędkość odrzutu to ok.

    1. A0,3 m/s
    2. B3·108 m/s
    3. C3 m/s
    4. D9·10−⁠54 m/s
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 3 m/s – v = p/M = 5,4·10−⁠27 / 1,67·10−⁠27 m/s ≈ 3,2 m/s.

  4. Atom wodoru wysyła foton 10,2 eV. Energia odrzutu wynosi około (Mc² ≈ 9,4·108 eV)

    1. A5·10−⁠2 eV
    2. B5·10−⁠8 eV
    3. C10,2 eV
    4. D5 eV
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 5·10−⁠8 eV – Eodrz ≈ (10,2 eV)² / (2 · 9,4·108 eV) ≈ 5,5·10−⁠8 eV.

  5. Jak zmieni się Eodrz, gdy foton będzie miał dwa razy większą energię (ta sama masa atomu)?

    1. ANie zmieni się
    2. BWzrośnie 4 razy
    3. CZmaleje 2 razy
    4. DWzrośnie 2 razy
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: Wzrośnie 4 razy – Eodrz ≈ (hf)²/(2Mc²), więc dwa razy większa energia fotonu daje cztery razy większy odrzut.

  6. Dlaczego Eodrz jest dużo mniejsza od energii fotonu?

    1. ABo atom nie ma pędu
    2. BBo foton ma dużą masę
    3. CBo pęd nie jest zachowany
    4. DBo hf jest znikomo małe w porównaniu z Mc²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Bo hf jest znikomo małe w porównaniu z Mc² – Eodrz/hf ≈ hf/(2Mc²), a dla światła to ułamek rzędu 10−⁠9.

  7. Przy której emisji energia odrzutu jest największa (ta sama masa atomu)?

    1. AFotonu gamma 14,4 keV
    2. BFotonu mikrofal
    3. CFotonu czerwonego 2 eV
    4. DOdrzut jest zawsze identyczny
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: Fotonu gamma 14,4 keV – Eodrz rośnie z kwadratem energii fotonu, więc największy jest dla fotonu o największej energii.

  8. Aby swobodny atom pochłonął foton i przeszedł z poziomu n na m, foton musi mieć energię

    1. Adokładnie Em − En
    2. Bnieco mniejszą niż Em − En
    3. Cdwa razy większą niż Em − En
    4. Dnieco większą niż Em − En
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: nieco większą niż Em − En – Część energii fotonu przechodzi w energię kinetyczną odrzutu atomu, więc hf = Em − En + Eodrz.

Cały dział „Fizyka atomowa (rozszerzenie)”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 9🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Fizyka, klasa 4

Foton: energia i pędAtom wodoru: poziomy i serie widmoweFotoefekt: bilans energii i napięcie hamowaniaFale materii de Broglie’aObserwacja widma przez siatkę dyfrakcyjnąPrędkość światła jest taka sama dla wszystkichEnergia spoczynkowa, całkowita i pęd relatywistycznyKiedy wystarczy mechanika klasycznaNuklidy, izotopy i bilans reakcji jądrowejRozpady α, β⁻, β⁺ i promieniowanie γPrawo rozpadu i datowanie radiowęgloweDeficyt masy, energia wiązania i bilans energii reakcjiRozszczepienie jądra i reakcja łańcuchowaSynteza jądrowa i energia gwiazdPromieniowanie jonizujące: dawki, ochrona i obliczeniaPromieniowanie termiczne: prawo Wiena i Stefana–BoltzmannaKreacja i anihilacja par cząstka–antycząstkaElektrownia jądrowa, zastosowania i ewolucja gwiazdMechanika i grawitacja: którą zasadę wybrać?Drgania, ciepło i prąd: wzory do powtórkiFale i optyka: wzory i niepewność z wykresuAtom i jądro: zadania maturalne krok po krokuRozwiązanie zadania i karta wzorów CKE