ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Fizyka · Fizyka współczesna – fakultatywneklasa 4 LO · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/lo/4/fizyka/kreacja-i-anihilacja-par-czastkaantyczastka/

Fizyka · Fizyka współczesna – fakultatywne · kl. 4 · zakres rozszerzony

Kreacja i anihilacja par cząstka–antycząstka

Elektron spotyka pozyton i oba znikają w błysku promieniowania γ, a foton o dużej energii potrafi „zamienić się” w taką parę – energia spoczynkowa i energia promieniowania przechodzą w siebie.

ok. 4 min czytania9 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Antycząstki i anihilacja

  • (Treść fakultatywna – decyduje nauczyciel.) Każda cząstka ma antycząstkę o tej samej masie i przeciwnym ładunku (i innych przeciwnych liczbach kwantowych; foton jest swoją antycząstką). Antycząstka elektronu to pozyton e⁺ (powstaje np. w rozpadzie β⁺).
  • Gdy e⁻ i e⁺ się spotkają, anihilują: znikają, a ich energia (spoczynkowa i kinetyczna) przechodzi w energię fotonów γ.
Zapamiętaj

e⁻ + e⁺ → 2γ; dla cząstek prawie w spoczynku każdy foton ma 0,511 MeV, a fotony lecą w przeciwne strony.

  • Dlaczego dwa fotony? Przed anihilacją pęd całkowity był równy zeru, więc po niej też musi być zero. Jeden foton zawsze ma pęd p = E przez c ≠ 0, a dwa jednakowe fotony lecące w przeciwne strony – pęd całkowity zero.
Anihilacja: e⁻ + e⁺ → 2γ−e⁻+e⁺γ 0,511 MeVγ 0,511 MeVpęd przed = pęd po = 0Kreacja pary: γ + jądro → e⁻ + e⁺ + jądroγ ≥ 1,022 MeVjądrojądro−e⁻+e⁺
Anihilacja: e⁻ i e⁺ znikają, powstają dwa fotony γ po 0,511 MeV lecące w przeciwne strony; kreacja pary: foton o energii co najmniej 1,022 MeV przy jądrze tworzy e⁻ i e⁺

2Kreacja pary

  • Oznaczenia: Eγ — energia fotonu [MeV]; mec² — energia spoczynkowa elektronu (i pozytonu), 0,511 MeV; Ek — łączna energia kinetyczna powstałej pary [MeV].
Zapamiętaj

Eγ ≥ 2mec² = 1,022 MeV, a nadwyżka to energia kinetyczna pary: Ek = Eγ − 1,022 MeV.

  • W próżni pojedynczy foton nie może utworzyć pary (nie da się naraz spełnić zasad zachowania energii i pędu). Kreacja zachodzi w pobliżu jądra, które przejmuje część pędu.
  • Zachowany jest też ładunek: foton ma ładunek 0 i para e⁻ + e⁺ też.
Sprawdź, czy rozumiesz

Co powstaje w anihilacji e⁻ i e⁺ (prawie w spoczynku)?

3Przykłady i zastosowanie

  • Przykład 1. Dane: e⁻ i e⁺ w spoczynku, hc ≈ 1240 eV·nm. Wzór: Eγ = mec², λ = hc przez Eγ. Obliczenia: λ = 1240 eV·nm przez 0,511·106 eV ≈ 2,43·10−⁠3 nm. Odpowiedź: każdy foton ma 0,511 MeV i λ ≈ 2,4 pm (promieniowanie γ).
  • Przykład 2. Dane: foton o Eγ = 2,0 MeV tworzy parę e⁻e⁺. Wzór: Ek = Eγ − 2mec². Obliczenia: Ek = 2,0 MeV − 1,022 MeV = 0,978 MeV. Odpowiedź: para ma łącznie ok. 0,98 MeV energii kinetycznej.
  • PET (pozytonowa tomografia emisyjna): pacjent dostaje związek z izotopem β⁺; pozytony anihilują z elektronami w tkance, a detektory rejestrują pary fotonów 0,511 MeV lecących w przeciwne strony.
Uwaga na błąd

„W anihilacji powstaje jeden foton o energii 1,022 MeV”

Powstają (co najmniej) dwa fotony – inaczej pęd nie byłby zachowany.

✎Ściąga: Kreacja i anihilacja par cząstka–antycząstka

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • e⁻ + e⁺ → 2γ; dla cząstek prawie w spoczynku każdy foton ma 0,511 MeV, a fotony lecą w przeciwne strony.
  • Eγ ≥ 2mec² = 1,022 MeV, a nadwyżka to energia kinetyczna pary: Ek = Eγ − 1,022 MeV.
  • Oznaczenia: Eγ — energia fotonu [MeV]; mec² — energia spoczynkowa elektronu (i pozytonu), 0,511 MeV; Ek — łączna energia kinetyczna powstałej pary [MeV].
  • Przykład 1. Dane: e⁻ i e⁺ w spoczynku, hc ≈ 1240 eV·nm. Wzór: Eγ = mec², λ = hc przez Eγ. Obliczenia: λ = 1240 eV·nm przez 0,511·106 eV ≈ 2,43·10−⁠3 nm. Odpowiedź: każdy foton ma 0,511 MeV i λ ≈ 2,4 pm (promieniowanie γ).
  • Przykład 2. Dane: foton o Eγ = 2,0 MeV tworzy parę e⁻e⁺. Wzór: Ek = Eγ − 2mec². Obliczenia: Ek = 2,0 MeV − 1,022 MeV = 0,978 MeV. Odpowiedź: para ma łącznie ok. 0,98 MeV energii kinetycznej.
  • PET (pozytonowa tomografia emisyjna): pacjent dostaje związek z izotopem β⁺; pozytony anihilują z elektronami w tkance, a detektory rejestrują pary fotonów 0,511 MeV lecących w przeciwne strony.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Co powstaje w anihilacji e⁻ i e⁺ (prawie w spoczynku)?

    1. AJeden foton o energii 1,022 MeV
    2. BNeutron i neutrino
    3. CDwa elektrony
    4. DDwa fotony po 0,511 MeV lecące w przeciwne strony
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Dwa fotony po 0,511 MeV lecące w przeciwne strony – Pęd całkowity musi pozostać zerem, więc powstają dwa fotony o przeciwnych pędach.

  2. Antycząstką elektronu jest

    1. Aneutrino
    2. Bpozyton
    3. Cproton
    4. Dneutron
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: pozyton – Pozyton ma masę elektronu i ładunek +e.

  3. Jaka jest minimalna energia fotonu potrzebna do kreacji pary e⁻e⁺ przy jądrze?

    1. A1,022 MeV
    2. B0,511 MeV
    3. C931,5 MeV
    4. D0,256 MeV
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 1,022 MeV – Para ma energię spoczynkową 2 · 0,511 MeV = 1,022 MeV.

  4. Foton o energii 2,0 MeV tworzy parę e⁻e⁺. Łączna energia kinetyczna pary to

    1. A0,978 MeV
    2. B1,022 MeV
    3. C1,489 MeV
    4. D2,0 MeV
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 0,978 MeV – E_k = 2,0 MeV − 1,022 MeV = 0,978 MeV.

  5. Dlaczego anihilacja spoczywających e⁻ i e⁺ nie może dać jednego fotonu?

    1. AZabrakłoby energii
    2. BFoton ma ładunek
    3. CNie zostałby zachowany ładunek
    4. DNie zostałby zachowany pęd
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Nie zostałby zachowany pęd – Pęd przed anihilacją wynosi zero, a pojedynczy foton zawsze ma pęd różny od zera.

  6. Foton o energii 0,8 MeV

    1. Anie może utworzyć pary e⁻e⁺
    2. Btworzy parę o energii kinetycznej 0,8 MeV
    3. Ctworzy proton
    4. Dtworzy sam pozyton
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: nie może utworzyć pary e⁻e⁺ – 0,8 MeV < 1,022 MeV – za mało na energię spoczynkową pary.

  7. Które wielkości są zachowane przy kreacji i anihilacji par?

    1. ATylko liczba cząstek
    2. BTylko prędkość
    3. CTylko suma mas spoczynkowych
    4. DEnergia, pęd i ładunek
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Energia, pęd i ładunek – Suma mas spoczynkowych się zmienia, ale energia całkowita, pęd i ładunek są zachowane.

  8. Długość fali fotonu o energii 0,511 MeV jest rzędu

    1. A10⁻³ m
    2. B10⁻⁶ m
    3. C10⁻¹² m
    4. D10⁻⁹ m
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 10⁻¹² m – λ = 1240 eV·nm / 0,511·10⁶ eV ≈ 2,4·10⁻³ nm = 2,4·10⁻¹² m.

Cały dział „Fizyka współczesna – fakultatywne”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 9🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Fizyka, klasa 4

Foton: energia i pędAtom wodoru: poziomy i serie widmoweOdrzut atomu przy emisji fotonuFotoefekt: bilans energii i napięcie hamowaniaFale materii de Broglie’aObserwacja widma przez siatkę dyfrakcyjnąPrędkość światła jest taka sama dla wszystkichEnergia spoczynkowa, całkowita i pęd relatywistycznyKiedy wystarczy mechanika klasycznaNuklidy, izotopy i bilans reakcji jądrowejRozpady α, β⁻, β⁺ i promieniowanie γPrawo rozpadu i datowanie radiowęgloweDeficyt masy, energia wiązania i bilans energii reakcjiRozszczepienie jądra i reakcja łańcuchowaSynteza jądrowa i energia gwiazdPromieniowanie jonizujące: dawki, ochrona i obliczeniaPromieniowanie termiczne: prawo Wiena i Stefana–BoltzmannaElektrownia jądrowa, zastosowania i ewolucja gwiazdMechanika i grawitacja: którą zasadę wybrać?Drgania, ciepło i prąd: wzory do powtórkiFale i optyka: wzory i niepewność z wykresuAtom i jądro: zadania maturalne krok po krokuRozwiązanie zadania i karta wzorów CKE