ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Fizyka · Utrwalanie i matura (klasa IV)klasa 4 LO · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/lo/4/fizyka/atom-i-jadro-zadania-maturalne-krok-po-kroku/

Fizyka · Utrwalanie i matura (klasa IV) · kl. 4

Atom i jądro: zadania maturalne krok po kroku

Cztery typowe zadania z fizyki atomowej i jądrowej, rozwiązane tak, jak warto je zapisać na maturze.

ok. 4 min czytania9 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Zadanie 1: czy światło wybije elektrony?

  • Oznaczenia: E — energia fotonu [eV]; h — stała Plancka; c — prędkość światła; λ — długość fali [nm]; W — praca wyjścia [eV]; Ek,max — maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów [eV].
Zapamiętaj

Fotoefekt: hf = W + Ek,max; zachodzi tylko, gdy hf ≥ W. Skrót: E [eV] ≈ 1240 przez λ [nm], bo hc ≈ 1240 eV·nm.

  • Przykład 1. Dane: cynk, W = 4,3 eV; światło 600 nm i 250 nm. Obliczenia: E(600 nm) = 1240 przez 600 eV ≈ 2,07 eV < 4,3 eV; E(250 nm) = 1240 przez 250 eV = 4,96 eV > 4,3 eV, więc Ek,max = 4,96 eV − 4,3 eV ≈ 0,66 eV. Odpowiedź: światło 600 nm nie wybije elektronów nawet przy dużym natężeniu, a 250 nm wybije je z Ek,max ≈ 0,66 eV.

2Zadanie 2: bilans rozpadu

  • Przykład 2. Dane: ¹³⁷₅₅Cs ulega rozpadowi β⁻. Wzór: AZX → AZ+1Y + e⁻ + ν̄. Obliczenia: A = 137, Z = 55 + 1 = 56. Odpowiedź: ¹³⁷₅₆Ba (bar).
Sprawdź, czy rozumiesz

Foton ma 4,96 eV, a praca wyjścia wynosi 4,3 eV. Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronu to

3Zadanie 3: czas połowicznego rozpadu

  • Oznaczenia: N₀ — początkowa liczba jąder (lub masa izotopu); N — to, co zostało po czasie t; T — czas połowicznego rozpadu; k = t przez T — liczba czasów połowicznego rozpadu.
  • Przykład 3. Dane: ¹³⁷Cs, T ≈ 30 lat, 80 g, t = 90 lat. Wzór: N = N₀ przez 2k. Obliczenia: k = 90 przez 30 = 3; N = 80 g przez 2³ = 10 g. Odpowiedź: zostanie 10 g, a rozpadnie się 70 g.

4Zadanie 4: energia wiązania

  • Przykład 4. Dane: ⁷₃Li: mj = 7,01436 u, mp = 1,00728 u, mn = 1,00866 u. Wzór: Δm = Z·mp + (A − Z)·mn − mj, Ew = Δm · 931,5 MeV/u. Obliczenia: Δm = 3 · 1,00728 u + 4 · 1,00866 u − 7,01436 u = 0,04212 u; Ew = 0,04212 · 931,5 MeV ≈ 39,2 MeV; Ew przez A = 39,2 MeV przez 7 ≈ 5,6 MeV. Odpowiedź: Ew ≈ 39 MeV, ok. 5,6 MeV na nukleon (mniej niż dla ⁴He – 7,1 MeV).
Uwaga na błąd

Mieszanie eV i J w jednym rachunku. Wybierz jedną jednostkę energii na całe zadanie (1 eV = 1,60·10−⁠19 J) i trzymaj się jej.

Sprawdź, czy rozumiesz

Energia wiązania ⁷Li wynosi 39,2 MeV. Energia wiązania na nukleon to ok.

✎Ściąga: Atom i jądro: zadania maturalne krok po kroku

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Fotoefekt: hf = W + Ek,max; zachodzi tylko, gdy hf ≥ W. Skrót: E [eV] ≈ 1240 przez λ [nm], bo hc ≈ 1240 eV·nm.
  • Oznaczenia: E — energia fotonu [eV]; h — stała Plancka; c — prędkość światła; λ — długość fali [nm]; W — praca wyjścia [eV]; Ek,max — maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów [eV].
  • Przykład 1. Dane: cynk, W = 4,3 eV; światło 600 nm i 250 nm. Obliczenia: E(600 nm) = 1240 przez 600 eV ≈ 2,07 eV < 4,3 eV; E(250 nm) = 1240 przez 250 eV = 4,96 eV > 4,3 eV, więc Ek,max = 4,96 eV − 4,3 eV ≈ 0,66 eV. Odpowiedź: światło 600 nm nie wybije elektronów nawet przy dużym natężeniu, a 250 nm wybije je z Ek,max ≈ 0,66 eV.
  • Przykład 2. Dane: ¹³⁷₅₅Cs ulega rozpadowi β⁻. Wzór: AZX → AZ+1Y + e⁻ + ν̄. Obliczenia: A = 137, Z = 55 + 1 = 56. Odpowiedź: ¹³⁷₅₆Ba (bar).
  • Oznaczenia: N₀ — początkowa liczba jąder (lub masa izotopu); N — to, co zostało po czasie t; T — czas połowicznego rozpadu; k = t przez T — liczba czasów połowicznego rozpadu.
  • Przykład 3. Dane: ¹³⁷Cs, T ≈ 30 lat, 80 g, t = 90 lat. Wzór: N = N₀ przez 2k. Obliczenia: k = 90 przez 30 = 3; N = 80 g przez 2³ = 10 g. Odpowiedź: zostanie 10 g, a rozpadnie się 70 g.
  • Przykład 4. Dane: ⁷₃Li: mj = 7,01436 u, mp = 1,00728 u, mn = 1,00866 u. Wzór: Δm = Z·mp + (A − Z)·mn − mj, Ew = Δm · 931,5 MeV/u. Obliczenia: Δm = 3 · 1,00728 u + 4 · 1,00866 u − 7,01436 u = 0,04212 u; Ew = 0,04212 · 931,5 MeV ≈ 39,2 MeV; Ew przez A = 39,2 MeV przez 7 ≈ 5,6 MeV. Odpowiedź: Ew ≈ 39 MeV, ok. 5,6 MeV na nukleon (mniej niż dla ⁴He – 7,1 MeV).

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Światło 600 nm (foton ok. 2,07 eV) pada na cynk (W = 4,3 eV). Co się stanie?

    1. AElektrony wylecą z E_k = 2,23 eV
    2. BElektrony nie zostaną wybite
    3. CElektrony wylecą, jeśli zwiększymy natężenie światła
    4. DElektrony wylecą z E_k = 2,07 eV
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: Elektrony nie zostaną wybite – Energia fotonu jest mniejsza od pracy wyjścia, a natężenie zmienia tylko liczbę fotonów.

  2. Foton ma 4,96 eV, a praca wyjścia wynosi 4,3 eV. Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronu to

    1. A4,96 eV
    2. B0,66 eV
    3. C9,26 eV
    4. D4,3 eV
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 0,66 eV – E_k,max = hf − W = 4,96 eV − 4,3 eV = 0,66 eV.

  3. Jaką energię ma foton światła o długości fali 400 nm?

    1. Aok. 0,32 eV
    2. Bok. 31 eV
    3. Cok. 1,6 eV
    4. Dok. 3,1 eV
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: ok. 3,1 eV – E = 1240 eV·nm / 400 nm = 3,1 eV.

  4. ¹³⁷₅₅Cs ulega rozpadowi β⁻. Jądro potomne to

    1. A¹³⁷₅₄Xe
    2. B¹³⁶₅₅Cs
    3. C¹³³₅₃I
    4. D¹³⁷₅₆Ba
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: ¹³⁷₅₆Ba – A się nie zmienia, a Z rośnie o 1: ¹³⁷₅₆Ba.

  5. Z 80 g izotopu o T = 30 lat po 90 latach zostaje

    1. A27 g
    2. B40 g
    3. C20 g
    4. D10 g
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 10 g – 90/30 = 3 czasy połowiczne, więc 80 g / 2³ = 10 g.

  6. Deficyt masy jądra ⁷Li wynosi 0,04212 u. Energia wiązania to ok.

    1. A39,2 MeV
    2. B392 MeV
    3. C3,92 MeV
    4. D0,042 MeV
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 39,2 MeV – E_w = 0,04212 · 931,5 MeV ≈ 39,2 MeV.

  7. Energia wiązania ⁷Li wynosi 39,2 MeV. Energia wiązania na nukleon to ok.

    1. A0,56 MeV
    2. B5,6 MeV
    3. C39 MeV
    4. D13 MeV
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 5,6 MeV – E_w/A = 39,2 MeV / 7 ≈ 5,6 MeV.

  8. Zjawisko fotoelektryczne zachodzi, gdy

    1. Aenergia fotonu jest nie mniejsza od pracy wyjścia
    2. Bpłytka jest dostatecznie gruba
    3. Cświatło jest bardzo jasne
    4. Dświatło jest czerwone
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: energia fotonu jest nie mniejsza od pracy wyjścia – Warunek to hf ≥ W; samo zwiększenie natężenia nie wystarczy.

Cały dział „Utrwalanie i matura (klasa IV)”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 9🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Fizyka, klasa 4

Foton: energia i pędAtom wodoru: poziomy i serie widmoweOdrzut atomu przy emisji fotonuFotoefekt: bilans energii i napięcie hamowaniaFale materii de Broglie’aObserwacja widma przez siatkę dyfrakcyjnąPrędkość światła jest taka sama dla wszystkichEnergia spoczynkowa, całkowita i pęd relatywistycznyKiedy wystarczy mechanika klasycznaNuklidy, izotopy i bilans reakcji jądrowejRozpady α, β⁻, β⁺ i promieniowanie γPrawo rozpadu i datowanie radiowęgloweDeficyt masy, energia wiązania i bilans energii reakcjiRozszczepienie jądra i reakcja łańcuchowaSynteza jądrowa i energia gwiazdPromieniowanie jonizujące: dawki, ochrona i obliczeniaPromieniowanie termiczne: prawo Wiena i Stefana–BoltzmannaKreacja i anihilacja par cząstka–antycząstkaElektrownia jądrowa, zastosowania i ewolucja gwiazdMechanika i grawitacja: którą zasadę wybrać?Drgania, ciepło i prąd: wzory do powtórkiFale i optyka: wzory i niepewność z wykresuRozwiązanie zadania i karta wzorów CKE