1Rozszczepienie uranu-235
- Rozszczepienie: jądro ²³⁵₉₂U pochłania neutron, staje się silnie wzbudzonym jądrem ²³⁶₉₂U i dzieli się na dwa jądra o średnich masach. Uwalniają się przy tym 2–3 neutrony i energia rzędu 200 MeV.
- Bilans A i Z musi się zgadzać: ¹₀n + ²³⁵₉₂U → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3 ¹₀n + energia. A: 1 + 235 = 141 + 92 + 3 = 236; Z: 0 + 92 = 56 + 36 = 92.
- Skąd energia? Jądra średnie mają większą energię wiązania na nukleon (ok. 8,5 MeV) niż uran (ok. 7,6 MeV). Różnica ok. 0,9 MeV razy ok. 236 nukleonów daje rząd 200 MeV.
2Reakcja łańcuchowa
- Oznaczenia: k — współczynnik mnożenia neutronów: średnia liczba neutronów z jednego rozszczepienia, które wywołują następne rozszczepienie (bez jednostki).
k < 1 – reakcja wygasa; k = 1 – podtrzymuje się ze stałą mocą (pracujący reaktor); k > 1 – narasta (w bombie lawinowo).
- Warunki: dość materiału rozszczepialnego (masa krytyczna – przy zbyt małej bryle neutrony uciekają na zewnątrz), zwykle wzbogacenie uranu w ²³⁵U (naturalny ma ok. 0,7% ²³⁵U) i w typowym reaktorze moderator (np. woda), który spowalnia neutrony – wolne neutrony znacznie łatwiej rozszczepiają ²³⁵U.
- Pręty regulacyjne (np. z boru lub kadmu) pochłaniają nadmiar neutronów i utrzymują k = 1.
„Reakcja łańcuchowa zajdzie w każdej bryle uranu”
W uranie naturalnym bez moderatora większość neutronów pochłania ²³⁸U (bez rozszczepienia) albo ucieka z bryły, więc łańcuch wygasa.
Dlaczego w bryle uranu naturalnego (bez moderatora) nie rozwija się reakcja łańcuchowa?
Za mało jąder ²³⁵U, więc neutrony rzadko wywołują kolejne rozszczepienia.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykłady
- Przykład 1. Dane: rozszczepienie wszystkich jąder w 1 kg ²³⁵U, 200 MeV = 3,2·10−11 J na jądro, M = 235 g/mol, NA = 6,02·1023 mol−1. Wzór: N = m przez M · NA, E = N · 3,2·10−11 J. Obliczenia: N = 1000 g przez 235 g/mol · 6,02·1023 mol−1 ≈ 2,56·1024; E ≈ 2,56·1024 · 3,2·10−11 J ≈ 8,2·1013 J. Odpowiedź: ok. 8·1013 J – tyle, co ze spalenia ok. 2800 t węgla (ok. 29 MJ/kg).
- Przykład 2. Dane: k = 2, start od jednego rozszczepienia. Obliczenia: w 10. kolejnym pokoleniu liczba rozszczepień wynosi 210 = 1024. Odpowiedź: przy k > 1 reakcja narasta wykładniczo.
✎Ściąga: Rozszczepienie jądra i reakcja łańcuchowa
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- k < 1 – reakcja wygasa; k = 1 – podtrzymuje się ze stałą mocą (pracujący reaktor); k > 1 – narasta (w bombie lawinowo).
- Rozszczepienie: jądro ²³⁵₉₂U pochłania neutron, staje się silnie wzbudzonym jądrem ²³⁶₉₂U i dzieli się na dwa jądra o średnich masach. Uwalniają się przy tym 2–3 neutrony i energia rzędu 200 MeV.
- Oznaczenia: k — współczynnik mnożenia neutronów: średnia liczba neutronów z jednego rozszczepienia, które wywołują następne rozszczepienie (bez jednostki).
- Pręty regulacyjne (np. z boru lub kadmu) pochłaniają nadmiar neutronów i utrzymują k = 1.
- Przykład 1. Dane: rozszczepienie wszystkich jąder w 1 kg ²³⁵U, 200 MeV = 3,2·10−11 J na jądro, M = 235 g/mol, NA = 6,02·1023 mol−1. Wzór: N = m przez M · NA, E = N · 3,2·10−11 J. Obliczenia: N = 1000 g przez 235 g/mol · 6,02·1023 mol−1 ≈ 2,56·1024; E ≈ 2,56·1024 · 3,2·10−11 J ≈ 8,2·1013 J. Odpowiedź: ok. 8·1013 J – tyle, co ze spalenia ok. 2800 t węgla (ok. 29 MJ/kg).
- Przykład 2. Dane: k = 2, start od jednego rozszczepienia. Obliczenia: w 10. kolejnym pokoleniu liczba rozszczepień wynosi 210 = 1024. Odpowiedź: przy k > 1 reakcja narasta wykładniczo.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Co uwalnia się przy rozszczepieniu jądra ²³⁵U?
- ATylko energia, bez neutronów
- BEnergia rzędu 200 MeV i 2–3 neutrony
- CEnergia rzędu 2 MeV i jeden proton
- DTylko neutrony, bez energii
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Energia rzędu 200 MeV i 2–3 neutrony – Typowe rozszczepienie daje dwa średnie jądra, 2–3 neutrony i ok. 200 MeV.
W reakcji n + ²³⁵U → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + x·n liczba neutronów x wynosi
- A4
- B1
- C3
- D2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 3 – A: 1 + 235 = 141 + 92 + x, więc x = 3.
Reakcja łańcuchowa podtrzymuje się, gdy średnio
- Aco najmniej jeden neutron z rozszczepienia wywołuje kolejne rozszczepienie
- Bkażde rozszczepienie daje proton
- Cżaden neutron nie trafia w jądro
- Dwszystkie neutrony uciekają z bryły
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: co najmniej jeden neutron z rozszczepienia wywołuje kolejne rozszczepienie – To warunek k ≥ 1 (w pracującym reaktorze k = 1).
Do czego służy moderator w reaktorze?
- ADo wzbogacania uranu
- BDo przyspieszania neutronów
- CDo pochłaniania wszystkich neutronów
- DDo spowalniania neutronów
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Do spowalniania neutronów – Wolne neutrony znacznie łatwiej rozszczepiają jądra ²³⁵U.
Dlaczego w bryle uranu naturalnego (bez moderatora) nie rozwija się reakcja łańcuchowa?
- AUran naturalny nie jest promieniotwórczy
- BMa tylko ok. 0,7% ²³⁵U, a neutrony pochłania głównie ²³⁸U
- CJądra uranu nie pochłaniają neutronów
- DUran naturalny zawiera tylko ²³⁵U
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Ma tylko ok. 0,7% ²³⁵U, a neutrony pochłania głównie ²³⁸U – Za mało jąder ²³⁵U, więc neutrony rzadko wywołują kolejne rozszczepienia.
W pracującym reaktorze ze stałą mocą współczynnik mnożenia neutronów wynosi
- Ak = 0
- Bk = 2
- Ck = 1
- Dk = 0,5
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: k = 1 – Przy k = 1 w każdym pokoleniu jest tyle samo rozszczepień.
Skąd bierze się energia rozszczepienia?
- AProdukty mają większą energię wiązania na nukleon niż uran
- BZ energii kinetycznej neutronu, który trafił w jądro
- CMasa produktów jest większa niż masa substratów
- DZ rozpadu elektronów w jądrze
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Produkty mają większą energię wiązania na nukleon niż uran – E_w/A jąder średnich (ok. 8,5 MeV) jest większa niż uranu (ok. 7,6 MeV), a różnica się uwalnia.
Rozszczepienie wszystkich jąder w 1 kg ²³⁵U daje energię rzędu
- A1020 J
- B106 J
- C1014 J
- D109 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 1014 J – 2,56·1024 jąder · 3,2·10−11 J ≈ 8·1013 J, czyli rząd 1014 J.
Cały dział „Jądro atomowe (rozszerzenie)”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.