ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Fizyka · Utrwalanie i matura (klasa IV)klasa 4 LO · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/lo/4/fizyka/mechanika-i-grawitacja-ktora-zasade-wybrac/

Fizyka · Utrwalanie i matura (klasa IV) · kl. 4

Mechanika i grawitacja: którą zasadę wybrać?

W zadaniu z mechaniki najtrudniejszy bywa wybór narzędzia, a nie rachunek – tu masz ściągę: energia, pęd albo druga zasada dynamiki.

ok. 4 min czytania9 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Trzy narzędzia

  • Oznaczenia: m — masa [kg]; v — prędkość [m/s]; h — wysokość [m]; g — przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s² (zadanie może podać 10 m/s²); Ek = mv² przez 2 — energia kinetyczna [J]; Ep = mgh — energia potencjalna [J]; p = mv — pęd [kg·m/s]; F — siła wypadkowa [N]; a — przyspieszenie [m/s²].
Zapamiętaj

Energia: Ek + Ep = const (gdy brak strat). Pęd: pprzed = ppo (układ izolowany). Dynamika: F = ma.

Zderzenie lub rozpadsiły wewnętrznepędp przed = p poZmiana wysokości i prędkościbez tarcia, bez stratenergia mechanicznaEk + Ep = constSzukasz siły lub przyspieszeniaznasz masę i ruchdynamikaF = maObrót, zmiana rozkładu masybrak zewnętrznego momentu (R)moment pęduIω = const
Schemat wyboru: zderzenie lub rozpad – zachowanie pędu; zmiana wysokości i prędkości bez tarcia – zachowanie energii mechanicznej; szukana siła lub przyspieszenie – F = ma; obrót bez zewnętrznego momentu siły – zachowanie momentu pędu
  • W zderzeniu niesprężystym pęd jest zachowany, a energia mechaniczna nie (część przechodzi w energię wewnętrzną i odkształcenia).
Uwaga na błąd

Stosowanie zachowania energii mechanicznej w zderzeniu niesprężystym. Pęd układu izolowanego jest zachowany zawsze, energia mechaniczna – tylko bez strat.

2Przykłady

  • Przykład 1 (energia). Dane: ciało zsuwa się bez tarcia z wysokości h = 1,8 m, g = 9,81 m/s². Wzór: mgh = mv² przez 2, więc v = pierwiastek z 2gh. Obliczenia: v = pierwiastek z 2 · 9,81 · 1,8 m/s ≈ 5,9 m/s. Odpowiedź: ok. 5,9 m/s – masa się skraca.
  • Przykład 2 (pęd). Dane: wagon 2000 kg jedzie z prędkością 3 m/s i sczepia się ze stojącym wagonem 1000 kg. Wzór: m₁v₁ = (m₁ + m₂)v. Obliczenia: v = 2000 · 3 przez 3000 m/s = 2 m/s; Ek przed = 2000 · 3² przez 2 J = 9000 J, po = 3000 · 2² przez 2 J = 6000 J. Odpowiedź: v = 2 m/s; 3000 J przeszło w energię wewnętrzną i odkształcenia.
  • Przykład 3 (dynamika). Dane: samochód 800 kg hamuje od 20 m/s do zatrzymania na drodze 40 m. Wzór: v₀² = 2as, F = ma. Obliczenia: a = 20² przez 2 · 40 m/s² = 5 m/s²; F = 800 · 5 N = 4000 N. Odpowiedź: siła hamująca 4000 N.
Sprawdź, czy rozumiesz

Znasz wysokość i szukasz prędkości na dole równi bez tarcia. Którą zasadę wybierzesz?

3Na rozszerzeniu (R)

  • Moment pędu: L = Iω (I — moment bezwładności [kg·m²], ω — prędkość kątowa [rad/s]); bez zewnętrznego momentu siły L = const. Łyżwiarka: I = 4 kg·m², ω = 2 rad/s; po przyciągnięciu rąk I = 2 kg·m², więc ω = 4 · 2 przez 2 rad/s = 4 rad/s.
  • Grawitacja: F = GMm przez r²; na orbicie kołowej v = pierwiastek z GM przez r (G = 6,67·10−⁠11 N·m²/kg², M — masa planety [kg], r — odległość od środka planety [m]). Dla ISS (r ≈ 6,77·106 m, GMZ ≈ 3,98·1014 m³/s²): v ≈ 7,7·103 m/s.

✎Ściąga: Mechanika i grawitacja: którą zasadę wybrać?

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Energia: Ek + Ep = const (gdy brak strat). Pęd: pprzed = ppo (układ izolowany). Dynamika: F = ma.
  • Oznaczenia: m — masa [kg]; v — prędkość [m/s]; h — wysokość [m]; g — przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s² (zadanie może podać 10 m/s²); Ek = mv² przez 2 — energia kinetyczna [J]; Ep = mgh — energia potencjalna [J]; p = mv — pęd [kg·m/s]; F — siła wypadkowa [N]; a — przyspieszenie [m/s²].
  • Przykład 1 (energia). Dane: ciało zsuwa się bez tarcia z wysokości h = 1,8 m, g = 9,81 m/s². Wzór: mgh = mv² przez 2, więc v = pierwiastek z 2gh. Obliczenia: v = pierwiastek z 2 · 9,81 · 1,8 m/s ≈ 5,9 m/s. Odpowiedź: ok. 5,9 m/s – masa się skraca.
  • Przykład 2 (pęd). Dane: wagon 2000 kg jedzie z prędkością 3 m/s i sczepia się ze stojącym wagonem 1000 kg. Wzór: m₁v₁ = (m₁ + m₂)v. Obliczenia: v = 2000 · 3 przez 3000 m/s = 2 m/s; Ek przed = 2000 · 3² przez 2 J = 9000 J, po = 3000 · 2² przez 2 J = 6000 J. Odpowiedź: v = 2 m/s; 3000 J przeszło w energię wewnętrzną i odkształcenia.
  • Przykład 3 (dynamika). Dane: samochód 800 kg hamuje od 20 m/s do zatrzymania na drodze 40 m. Wzór: v₀² = 2as, F = ma. Obliczenia: a = 20² przez 2 · 40 m/s² = 5 m/s²; F = 800 · 5 N = 4000 N. Odpowiedź: siła hamująca 4000 N.
  • Moment pędu: L = Iω (I — moment bezwładności [kg·m²], ω — prędkość kątowa [rad/s]); bez zewnętrznego momentu siły L = const. Łyżwiarka: I = 4 kg·m², ω = 2 rad/s; po przyciągnięciu rąk I = 2 kg·m², więc ω = 4 · 2 przez 2 rad/s = 4 rad/s.
  • Grawitacja: F = GMm przez r²; na orbicie kołowej v = pierwiastek z GM przez r (G = 6,67·10−⁠11 N·m²/kg², M — masa planety [kg], r — odległość od środka planety [m]). Dla ISS (r ≈ 6,77·106 m, GMZ ≈ 3,98·1014 m³/s²): v ≈ 7,7·103 m/s.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. W zderzeniu niesprężystym dwóch wózków (układ izolowany) zachowany jest

    1. Apęd układu
    2. Bprędkość każdego wózka
    3. Cenergia mechaniczna układu
    4. Denergia kinetyczna każdego wózka
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: pęd układu – Pęd układu izolowanego jest zachowany, a część energii mechanicznej przechodzi w energię wewnętrzną.

  2. Ciało zsuwa się bez tarcia z wysokości 5 m (przyjmij g = 10 m/s²). Jego prędkość na dole to

    1. A10 m/s
    2. B50 m/s
    3. C100 m/s
    4. D5 m/s
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 10 m/s – v = √(2gh) = √(2 · 10 · 5) m/s = 10 m/s.

  3. Wagon 2000 kg o prędkości 3 m/s sczepia się ze stojącym wagonem 1000 kg. Wspólna prędkość to

    1. A2 m/s
    2. B3 m/s
    3. C1 m/s
    4. D1,5 m/s
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 2 m/s – 2000 · 3 = 3000 · v, więc v = 2 m/s.

  4. Samochód 800 kg zatrzymuje się z prędkości 20 m/s na drodze 40 m. Siła hamująca ma wartość

    1. A4000 N
    2. B16 000 N
    3. C400 N
    4. D8000 N
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 4000 N – a = v₀²/(2s) = 400/80 m/s² = 5 m/s², F = 800 · 5 N = 4000 N.

  5. Znasz wysokość i szukasz prędkości na dole równi bez tarcia. Którą zasadę wybierzesz?

    1. AZachowanie momentu pędu
    2. BZachowanie ładunku
    3. CZachowanie energii mechanicznej
    4. DZachowanie pędu
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: Zachowanie energii mechanicznej – Brak strat i zmiana wysokości wskazują na E_k + E_p = const.

  6. (R) Łyżwiarka przyciąga ręce i jej moment bezwładności maleje dwa razy. Jej prędkość kątowa

    1. Arośnie cztery razy
    2. Bmaleje dwa razy
    3. Crośnie dwa razy
    4. Dnie zmienia się
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: rośnie dwa razy – Iω = const, więc przy dwa razy mniejszym I prędkość kątowa jest dwa razy większa.

  7. (R) Prędkość na orbicie kołowej wokół planety o masie M w odległości r od jej środka to

    1. A√(GM/r)
    2. BGM/r²
    3. C√(GM·r)
    4. DGM/r
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: √(GM/r) – Siła grawitacji jest siłą dośrodkową: mv²/r = GMm/r², więc v = √(GM/r).

  8. W zderzeniu niesprężystym energia kinetyczna układu

    1. Aspada zawsze do zera
    2. Brośnie
    3. Cnie zmienia się
    4. Dmaleje
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: maleje – Część energii przechodzi w energię wewnętrzną i odkształcenia (w przykładzie z 9000 J do 6000 J).

Cały dział „Utrwalanie i matura (klasa IV)”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 9🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Fizyka, klasa 4

Foton: energia i pędAtom wodoru: poziomy i serie widmoweOdrzut atomu przy emisji fotonuFotoefekt: bilans energii i napięcie hamowaniaFale materii de Broglie’aObserwacja widma przez siatkę dyfrakcyjnąPrędkość światła jest taka sama dla wszystkichEnergia spoczynkowa, całkowita i pęd relatywistycznyKiedy wystarczy mechanika klasycznaNuklidy, izotopy i bilans reakcji jądrowejRozpady α, β⁻, β⁺ i promieniowanie γPrawo rozpadu i datowanie radiowęgloweDeficyt masy, energia wiązania i bilans energii reakcjiRozszczepienie jądra i reakcja łańcuchowaSynteza jądrowa i energia gwiazdPromieniowanie jonizujące: dawki, ochrona i obliczeniaPromieniowanie termiczne: prawo Wiena i Stefana–BoltzmannaKreacja i anihilacja par cząstka–antycząstkaElektrownia jądrowa, zastosowania i ewolucja gwiazdDrgania, ciepło i prąd: wzory do powtórkiFale i optyka: wzory i niepewność z wykresuAtom i jądro: zadania maturalne krok po krokuRozwiązanie zadania i karta wzorów CKE