1Fala i cząstka
- Światło ma cechy fali (interferencja, dyfrakcja, polaryzacja) i cechy strumienia cząstek – fotonów (np. zjawisko fotoelektryczne). To dualizm korpuskularno-falowy: w jednych doświadczeniach widać naturę falową, w innych – cząstkową.
- Foton nie ma masy, w próżni zawsze leci z prędkością c, a mimo to niesie energię i pęd.
2Energia fotonu
- Oznaczenia: E — energia fotonu [J lub eV]; h — stała Plancka, 6,63·10−34 J·s; f — częstotliwość [Hz]; c — prędkość światła w próżni, 3,00·108 m/s; λ — długość fali [m]; 1 eV = 1,60·10−19 J.
E = hf = hc przez λ – krótsza fala to bardziej energetyczny foton (nadfiolet ma więcej energii niż czerwień).
- Skrót: hc ≈ 1240 eV·nm, więc E [eV] = 1240 przez λ [nm].
- Przykład 1 – dane: λ = 400 nm = 4,00·10−7 m.
- Wzór: E = hc przez λ.
- Obliczenia: E = 6,63·10−34 · 3,00·108 przez 4,00·10−7 J ≈ 4,97·10−19 J = 4,97·10−19 przez 1,60·10−19 eV ≈ 3,1 eV (skrótem: 1240/400 = 3,10 eV).
- Odpowiedź: E ≈ 4,97·10−19 J ≈ 3,1 eV.
Które zjawisko najlepiej pokazuje cząstkową (fotonową) naturę światła?
Fotoefekt da się wyjaśnić tylko tym, że jeden foton oddaje energię hf jednemu elektronowi; pozostałe zjawiska świadczą o naturze falowej.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Pęd fotonu
- Oznaczenia: p — pęd fotonu [kg·m/s]; pozostałe jak wyżej.
p = h przez λ = E przez c
- Dzięki pędowi światło wywiera ciśnienie (żagiel słoneczny), a atom odskakuje, gdy wysyła foton.
- Przykład 1 cd.: p = 6,63·10−34 przez 4,00·10−7 kg·m/s ≈ 1,66·10−27 kg·m/s; to samo daje E przez c = 4,97·10−19 przez 3,00·108 kg·m/s.
4Ile fotonów leci?
- Przykład 2 – dane: laser 650 nm, moc P = 1,0 mW = 1,0·10−3 W.
- Wzory: E = hc przez λ; liczba fotonów na sekundę N = P przez E (P – moc [W], E – energia fotonu [J]).
- Obliczenia: E = 1240 przez 650 eV ≈ 1,91 eV ≈ 3,05·10−19 J; N = 1,0·10−3 przez 3,05·10−19 s−1 ≈ 3,3·1015 s−1.
- Odpowiedź: ok. 3,3·1015 fotonów na sekundę.
Wstawianie λ w nanometrach do wzoru w SI (albo λ w metrach do skrótu 1240 eV·nm). Wybierz jedną drogę: SI albo eV i nm.
Laser o mocy 2 mW wysyła fotony po 2 eV (≈ 3,2·10−19 J). Ile fotonów wylatuje w każdej sekundzie?
N = P/E = 2·10−3 W / 3,2·10−19 J ≈ 6·1015 fotonów na sekundę.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Foton: energia i pęd
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- E = hf = hc przez λ – krótsza fala to bardziej energetyczny foton (nadfiolet ma więcej energii niż czerwień).
- p = h przez λ = E przez c
- Oznaczenia: E — energia fotonu [J lub eV]; h — stała Plancka, 6,63·10−34 J·s; f — częstotliwość [Hz]; c — prędkość światła w próżni, 3,00·108 m/s; λ — długość fali [m]; 1 eV = 1,60·10−19 J.
- Przykład 1 – dane: λ = 400 nm = 4,00·10−7 m.
- Wzór: E = hc przez λ.
- Obliczenia: E = 6,63·10−34 · 3,00·108 przez 4,00·10−7 J ≈ 4,97·10−19 J = 4,97·10−19 przez 1,60·10−19 eV ≈ 3,1 eV (skrótem: 1240/400 = 3,10 eV).
- Odpowiedź: E ≈ 4,97·10−19 J ≈ 3,1 eV.
- Oznaczenia: p — pęd fotonu [kg·m/s]; pozostałe jak wyżej.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Który wzór opisuje pęd fotonu o długości fali λ?
- Ap = hλ
- Bp = h/λ
- Cp = hc/λ
- Dp = λ/h
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: p = h/λ – Pęd fotonu to p = h/λ = E/c; wyrażenie hc/λ to energia, a nie pęd.
Foton ma długość fali 620 nm. Jego energia wynosi około
- A620 eV
- B2,0 eV
- C20 eV
- D0,5 eV
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 2,0 eV – E = 1240 eV·nm / 620 nm = 2,0 eV.
Ile dżuli ma foton o energii 3,0 eV?
- A1,9·10−20 J
- B4,8·1019 J
- C1,9·1019 J
- D4,8·10−19 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4,8·10−19 J – E = 3,0 · 1,60·10−19 J = 4,8·10−19 J (przy zamianie eV na J mnożysz przez 1,60·10−19).
Jak zmieni się pęd fotonu, gdy jego długość fali wzrośnie dwa razy?
- AWzrośnie dwa razy
- BZmaleje cztery razy
- CZmaleje dwa razy
- DNie zmieni się
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Zmaleje dwa razy – p = h/λ jest odwrotnie proporcjonalny do λ, więc dwa razy dłuższa fala to dwa razy mniejszy pęd.
Laser o mocy 2 mW wysyła fotony po 2 eV (≈ 3,2·10−19 J). Ile fotonów wylatuje w każdej sekundzie?
- Aok. 6·1022
- Bok. 6·1015
- Cok. 1,6·10−22
- Dok. 6·10−16
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: ok. 6·1015 – N = P/E = 2·10−3 W / 3,2·10−19 J ≈ 6·1015 fotonów na sekundę.
Foton nadfioletu ma w porównaniu z fotonem czerwonym
- Amniejszą energię i większy pęd
- Bwiększą energię i mniejszy pęd
- Ctaką samą energię i taki sam pęd
- Dwiększą energię i większy pęd
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: większą energię i większy pęd – Krótsza fala to większa częstotliwość, więc E = hf i p = h/λ są większe.
Które zjawisko najlepiej pokazuje cząstkową (fotonową) naturę światła?
- ADyfrakcja na siatce
- BPolaryzacja
- CZjawisko fotoelektryczne
- DInterferencja na dwóch szczelinach
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Zjawisko fotoelektryczne – Fotoefekt da się wyjaśnić tylko tym, że jeden foton oddaje energię hf jednemu elektronowi; pozostałe zjawiska świadczą o naturze falowej.
Foton nie ma masy. Czy może mieć pęd?
- ATak, p = E/c
- BNie, pęd to zawsze mv
- CNie, bo porusza się z prędkością c
- DTak, ale tylko w szkle
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Tak, p = E/c – Foton przenosi pęd p = E/c = h/λ, co widać np. w odrzucie atomu przy emisji.
Cały dział „Fizyka atomowa (rozszerzenie)”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.