1Badanie statystyczne
- Kroki badania: pytanie (np. ile minut idziesz do szkoły?), zebranie danych (ankieta), uporządkowanie (np. rosnąco, w tabeli) i wnioski.
- Czasy dojazdu 12, 5, 8, 15, 8 minut po uporządkowaniu: 5, 8, 8, 12, 15.
| Czas dojazdu (min) | 5 | 8 | 12 | 15 |
|---|---|---|---|---|
| Liczba uczniów | 1 | 2 | 1 | 1 |
2Średnia arytmetyczna
Średnia = suma wszystkich danych przez liczba danych
- Średnia nigdy nie jest mniejsza od najmniejszej danej ani większa od największej.
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: oblicz średni czas dojazdu: 5, 8, 8, 12, 15 minut.
- Krok 1 – suma: 5 + 8 + 8 + 12 + 15 = 48.
- Krok 2 – liczba danych: 5 (ósemkę liczymy dwa razy).
- Krok 3 – dzielenie: 48 : 5 = 9,6.
- Odpowiedź: średni czas dojazdu to 9,6 minuty.
Pominięcie powtórzonych danych – ósemka występuje dwa razy, więc dodajesz ją dwa razy i dzielisz przez 5, a nie przez 4.
Średnia trzech liczb wynosi 6. Ile wynosi ich suma?
Suma = średnia · liczba danych = 6 · 3 = 18.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
4Brakująca dana
- Średnia 4 liczb to 5, więc ich suma to 4 · 5 = 20; jeśli trzy z nich to 4, 6 i 5 (razem 15), czwarta to 20 − 15 = 5.
5Wydatki i opłacalność
- Średnie wydatki: w 4 tygodnie wydałeś 18 zł, 22 zł, 15 zł i 25 zł, czyli średnio 80 zł : 4 = 20 zł tygodniowo.
- Bilet jednorazowy kosztuje 4 zł, a miesięczny 70 zł. 2 przejazdy dziennie przez 20 dni to 40 · 4 zł = 160 zł, więc bilet miesięczny pozwala zaoszczędzić 90 zł.
Bilet jednorazowy kosztuje 4 zł, a miesięczny 70 zł. Ola jeździ 2 razy dziennie przez 20 dni. Ile zaoszczędzi, kupując bilet miesięczny?
Bilety jednorazowe: 40 · 4 zł = 160 zł, a 160 zł − 70 zł = 90 zł.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Badanie statystyczne i średnia arytmetyczna
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Średnia = suma wszystkich danych przez liczba danych
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ile wynosi średnia liczb 2, 3 i 7?
- A12
- B3
- C4
- D6
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 4 – (2 + 3 + 7) : 3 = 12 : 3 = 4.
Ile wynosi średnia ocen 3, 4, 4, 5 i 4?
- A4,5
- B3
- C5
- D4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4 – Suma to 20, a 20 : 5 = 4.
Ile wynosi średnia liczb 5, 8, 8, 12 i 15?
- A9,6
- B8
- C48
- D12
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 9,6 – 48 : 5 = 9,6; wynik 12 wychodzi po błędnym dzieleniu przez 4 zamiast przez 5.
Średnia trzech liczb wynosi 6. Ile wynosi ich suma?
- A2
- B6
- C9
- D18
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 18 – Suma = średnia · liczba danych = 6 · 3 = 18.
Średnia czterech liczb wynosi 5, a trzy z nich to 4, 6 i 5. Jaka jest czwarta liczba?
- A15
- B4
- C5
- D6
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 5 – Suma to 4 · 5 = 20, a 4 + 6 + 5 = 15, więc brakuje 5.
W 4 tygodnie wydano 18 zł, 22 zł, 15 zł i 25 zł. Ile wynosiły średnie wydatki tygodniowe?
- A22 zł
- B80 zł
- C25 zł
- D20 zł
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 20 zł – (18 + 22 + 15 + 25) : 4 = 80 : 4 = 20 zł.
Bilet jednorazowy kosztuje 4 zł, a miesięczny 70 zł. Ola jeździ 2 razy dziennie przez 20 dni. Ile zaoszczędzi, kupując bilet miesięczny?
- A160 zł
- B90 zł
- C10 zł
- D70 zł
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 90 zł – Bilety jednorazowe: 40 · 4 zł = 160 zł, a 160 zł − 70 zł = 90 zł.
Od czego zaczyna się badanie statystyczne?
- AOd narysowania wykresu
- BOd sformułowania wniosków
- COd obliczenia średniej
- DOd postawienia pytania
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Od postawienia pytania – Najpierw ustalamy, czego chcemy się dowiedzieć, potem zbieramy dane.
Cały dział „Dane i statystyka”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.