ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Procentyklasa 6 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/6/matematyka/diagramy-procentowe/

Matematyka · Procenty · kl. 6

Diagramy procentowe

Odczytasz i narysujesz diagram procentowy – kołowy, słupkowy i prostokątny – i policzysz, ile osób kryje się za procentami.

ok. 3 min czytania9 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Całość to 100%

  • Na diagramie procentowym wszystkie części razem dają 100%.
  • Skróty do liczenia w pamięci: 50% to połowa, 25% to ćwierć, 10% to jedna dziesiąta, a 1% to jedna setna całości.
  • Gdy brakuje jednej części, od 100% odejmij sumę pozostałych: 100% − (45% + 30% + 15%) = 10%.

2Diagram kołowy

50%25%15%10%pieszo – 50% (180°)autobusem – 25% (90°)rowerem – 15% (54°)samochodem – 10% (36°)100% = 360°1% = 3,6°15% = 15 · 3,6° = 54°
Jak 20 uczniów dociera do szkoły – diagram kołowy
Zapamiętaj

Całe koło to 100% = 360°, więc 1% to 3,6°, a p% to p · 3,6°.

  • 50% to 180° (półkole), 25% to 90° (kąt prosty), 10% to 36°.
Sprawdź, czy rozumiesz

Ile stopni na diagramie kołowym zajmuje 25%?

3Przykład krok po kroku: rysujemy diagram

  • Zadanie: z 20 uczniów 10 chodzi do szkoły pieszo, 5 jeździ autobusem, 3 rowerem, a 2 samochodem. Narysuj diagram kołowy.
  • Krok 1 – procenty: 10 z 20 to 10 przez 20 = 50%, 5 z 20 to 25%, 3 z 20 to 15%, 2 z 20 to 10%.
  • Krok 2 – sprawdzenie: 50% + 25% + 15% + 10% = 100%.
  • Krok 3 – kąty: 50 · 3,6° = 180°, 25 · 3,6° = 90°, 15 · 3,6° = 54°, 10 · 3,6° = 36°.
  • Krok 4 – rysujemy koło, kątomierzem odmierzamy kolejne kąty i podpisujemy wycinki.

4Diagram słupkowy i prostokątny

  • W diagramie słupkowym wysokość słupka pokazuje procent danej części.
  • W diagramie prostokątnym cały pasek to 100%; jeśli pasek ma 10 cm, to 1 cm oznacza 10%.
  • Z diagramu odczytasz liczbę osób: 15% z 20 uczniów to 0,15 · 20 = 3 uczniów.
Uwaga na błąd

Zapominanie, że części muszą dać razem 100% (w kole 360°). Zawsze to sprawdź, zanim zaczniesz rysować.

Sprawdź, czy rozumiesz

Na diagramie: pieszo 45%, autobusem 30%, rowerem 15%, a reszta samochodem. Jaki procent uczniów dojeżdża samochodem?

✎Ściąga: Diagramy procentowe

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Całe koło to 100% = 360°, więc 1% to 3,6°, a p% to p · 3,6°.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Ile stopni na diagramie kołowym zajmuje 25%?

    1. A45°
    2. B90°
    3. C180°
    4. D25°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 90° – 25 · 3,6° = 90°, czyli ćwierć koła.

  2. Ile stopni na diagramie kołowym odpowiada 1%?

    1. A1°
    2. B0,36°
    3. C36°
    4. D3,6°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 3,6° – 360° : 100 = 3,6°.

  3. Wycinek koła ma kąt 72°. Jaki to procent całości?

    1. A20%
    2. B7,2%
    3. C72%
    4. D25%
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 20% – 72 : 3,6 = 20, więc to 20%.

  4. Na diagramie: pieszo 45%, autobusem 30%, rowerem 15%, a reszta samochodem. Jaki procent uczniów dojeżdża samochodem?

    1. A90%
    2. B15%
    3. C20%
    4. D10%
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 10% – 100% − (45% + 30% + 15%) = 10%.

  5. W klasie jest 20 uczniów, a 15% z nich jeździ rowerem. Ilu to uczniów?

    1. A3
    2. B2
    3. C5
    4. D15
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 3 – 0,15 · 20 = 3.

  6. W szkole jest 400 uczniów, a 25% z nich uczy się niemieckiego. Ilu to uczniów?

    1. A40
    2. B250
    3. C100
    4. D25
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 100 – 25% to ćwierć: 400 : 4 = 100.

  7. Pasek długości 10 cm przedstawia 100%. Ile centymetrów zajmuje 35%?

    1. A35 cm
    2. B6,5 cm
    3. C0,35 cm
    4. D3,5 cm
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 3,5 cm – 1 cm to 10%, więc 35% to 3,5 cm.

  8. W ankiecie wzięło udział 50 osób, a 10 z nich wybrało kino. Jaki to procent?

    1. A40%
    2. B10%
    3. C5%
    4. D20%
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 20% – 10 przez 50 · 100% = 20%.

Cały dział „Procenty”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 9🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Matematyka, klasa 6

Działania na liczbach wymiernych nieujemnychRozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłychLiczby wymierne dodatnie i ujemneKalendarz i czasJednostki, szacowanie i kalkulatorSkala na mapach i planachPrędkość, droga i czasProcentyWyrażenia algebraiczneRównaniaWłasności figur płaskichPola i obwody wielokątówUkład współrzędnych na płaszczyźnieRodzaje brył i ich siatkiPole powierzchni i objętość prostopadłościanuTabele, diagramy i wykresyBadanie statystyczne i średnia arytmetycznaRozwiązywanie zadańRozumowanie i uzasadnianie