1Co to jest wyrażenie algebraiczne
- To zapis z liczbami, literami i znakami działań, np. 3x + 2, a · b, 2(a + 5).
- Litera, czyli zmienna, zastępuje dowolną liczbę albo liczbę, której jeszcze nie znamy.
3 · x zapisujemy krótko 3x, a 2 · (a + 5) jako 2(a + 5) – znak mnożenia przed literą i nawiasem pomijamy.
2Zapisywanie zależności
| Słowami | Wyrażeniem |
|---|---|
| liczba o 5 większa od x | x + 5 |
| liczba o 5 mniejsza od x | x − 5 |
| liczba 3 razy większa od x | 3x |
| liczba 2 razy mniejsza od x | x przez 2 |
| podwojona suma liczb a i b | 2(a + b) |
- Bilet kosztuje x zł, więc 4 bilety i napój za 5 zł kosztują 4x + 5 zł.
3Wartość liczbowa krok po kroku
- Zadanie: oblicz wartość wyrażenia 3x + 2 dla x = 4.
- Krok 1 – wstaw liczbę w miejsce litery: 3 · 4 + 2.
- Krok 2 – licz według kolejności działań: 12 + 2 = 14.
- Odpowiedź: wartość wyrażenia wynosi 14.
- Liczbę ujemną wstawiaj w nawiasie: dla x = −3 wyrażenie 2x + 1 ma wartość 2 · (−3) + 1 = −5.
Jak zapisać „liczba 3 razy większa od x”?
„3 razy większa” oznacza mnożenie przez 3.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
4Wzory
- Wzór to wyrażenie opisujące regułę, np. P = a · b (pole prostokąta; a, b – długości boków) albo s = v · t (droga; v – prędkość, t – czas).
- Dla a = 6 cm i b = 4 cm: P = 6 · 4 = 24 cm².
5Wyrazy podobne
- Wyrazy podobne mają tę samą część literową, np. 2x i 5x albo 7a i a. Dodajesz lub odejmujesz liczby stojące przed literą: 2x + 3x = 5x, 7a − 2a = 5a.
2x + 3 = 5x
Liczba 3 nie ma litery x, więc wyrażenie 2x + 3 zostaje bez zmian.
Która para to wyrazy podobne?
Wyrazy podobne mają tę samą część literową.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Wyrażenia algebraiczne
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- 3 · x zapisujemy krótko 3x, a 2 · (a + 5) jako 2(a + 5) – znak mnożenia przed literą i nawiasem pomijamy.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Jak zapisać „liczba o 5 większa od x”?
- A5x
- Bx przez 5
- Cx + 5
- Dx − 5
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: x + 5 – „O 5 większa” oznacza dodanie 5.
Jak zapisać „liczba 3 razy większa od x”?
- Ax + 3
- B3x
- Cx przez 3
- Dx − 3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3x – „3 razy większa” oznacza mnożenie przez 3.
Ile wynosi wartość wyrażenia 3x + 2 dla x = 4?
- A9
- B14
- C36
- D18
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 14 – 3 · 4 + 2 = 12 + 2 = 14.
Ile to 2x + 3x?
- A5x
- B6x
- C5x2
- D5
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 5x – Dodajemy liczby przed literą: 2 + 3 = 5, a litera x zostaje.
Bilet kosztuje x zł. Ile kosztują 4 bilety i napój za 5 zł?
- A4(x + 5)
- B4x + 5
- C9x
- Dx + 9
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 4x + 5 – 4 bilety to 4x zł, a do tego doliczamy 5 zł za napój.
Która para to wyrazy podobne?
- A3a i 3b
- B4 i 4x
- C3a i 5a
- D2x i 2y
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 3a i 5a – Wyrazy podobne mają tę samą część literową.
Ile wynosi wartość wyrażenia 2x + 1 dla x = −3?
- A−5
- B−7
- C7
- D5
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: −5 – 2 · (−3) + 1 = −6 + 1 = −5.
Marek ma x lat, a jego siostra jest 2 razy młodsza. Ile lat ma siostra?
- Ax + 2
- Bx − 2
- Cx przez 2
- D2x
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: x przez 2 – „2 razy młodsza” oznacza dzielenie przez 2.
Cały dział „Wyrażenia algebraiczne i równania”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.