ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Zadania i rozumowanieklasa 6 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/6/matematyka/rozwiazywanie-zadan/

Matematyka · Zadania i rozumowanie · kl. 6

Rozwiązywanie zadań

Nauczysz się planować rozwiązanie zadania, dzielić je na etapy i sprawdzać, czy wynik ma sens.

ok. 3 min czytania8 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Plan rozwiązania

Zapamiętaj

Dane → szukane → plan → obliczenia → sprawdzenie → odpowiedź.

  • Wypisz dane i to, czego szukasz; niewiadomą oznacz literą.
  • Rysunek, tabelka, diagram albo oś czasu porządkują informacje z treści.
  • „O 3 więcej niż dwa razy liczba x” zapisujesz jako 2x + 3.

2Przykład krok po kroku

  • Zadanie: Kasia ma 50 zł. Kupiła 3 zeszyty po 4,50 zł i 2 długopisy po 3,20 zł. Czy za resztę kupi książkę za 32 zł?
  • Dane: 50 zł; 3 zeszyty po 4,50 zł; 2 długopisy po 3,20 zł; książka 32 zł.
  • Plan: policz wydatki, odejmij je od 50 zł i porównaj resztę z 32 zł.
  • Krok 1 – zeszyty: 3 · 4,50 zł = 13,50 zł; długopisy: 2 · 3,20 zł = 6,40 zł.
  • Krok 2 – razem: 13,50 zł + 6,40 zł = 19,90 zł; reszta: 50 zł − 19,90 zł = 30,10 zł.
  • Krok 3 – porównanie: 30,10 zł < 32 zł.
  • Odpowiedź: nie kupi, zabraknie jej 1,90 zł.
  • Sprawdzenie szacunkiem: około 14 zł + 6 zł = 20 zł, zostaje około 30 zł – zgadza się.
Sprawdź, czy rozumiesz

Kasia ma 50 zł i kupiła 3 zeszyty po 4,50 zł oraz 2 długopisy po 3,20 zł. Ile pieniędzy jej zostało?

3Strategie

  • Dziel zadanie na etapy i każde obliczenie zapisuj osobno.
  • Czasem łatwiej zacząć od końca: „pomyślałem liczbę, dodałem 5, wynik pomnożyłem przez 2 i otrzymałem 30” – cofasz się: 30 : 2 = 15, 15 − 5 = 10.
  • Po rozwiązaniu poszukaj prostszego sposobu i postaw dodatkowe pytanie, np. ile zeszytów Kasia mogłaby kupić za całe 50 zł?

4Czy wynik ma sens?

  • Oszacuj wynik przed liczeniem: 19,8 · 5,1 ≈ 20 · 5 = 100.
  • Sprawdź warunki zadania: liczba osób musi być całkowita, a pieszy nie idzie 50 km/h.
  • 26 osób płynie łódkami po 4 osoby: 26 : 4 = 6,5, więc potrzeba 7 łódek (zaokrąglasz w górę).
Uwaga na błąd

Odpowiedź „6,5 łódki” albo „6 łódek”. Wynik musi pasować do sytuacji – 2 osoby też muszą gdzieś usiąść.

Sprawdź, czy rozumiesz

26 osób płynie łódkami, w każdej łódce mieszczą się 4 osoby. Ile łódek potrzeba?

✎Ściąga: Rozwiązywanie zadań

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Dane → szukane → plan → obliczenia → sprawdzenie → odpowiedź.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Trzy zeszyty po 4 zł i długopis za 5 zł kosztują razem

    1. A12 zł
    2. B20 zł
    3. C27 zł
    4. D17 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 17 zł – 3 · 4 zł + 5 zł = 17 zł.

  2. 26 osób płynie łódkami, w każdej łódce mieszczą się 4 osoby. Ile łódek potrzeba?

    1. A7
    2. B6,5
    3. C6
    4. D8
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 7 – 26 : 4 = 6,5, a łódek nie może być pół, więc potrzeba 7.

  3. Prostokątny ogród ma boki 8 m i 5 m. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie?

    1. A40 m
    2. B13 m
    3. C26 m
    4. D80 m
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 26 m – Obwód: 2 · 8 m + 2 · 5 m = 26 m.

  4. Pomyślałem liczbę, dodałem do niej 5, a wynik pomnożyłem przez 2 i otrzymałem 30. Jaką liczbę pomyślałem?

    1. A12,5
    2. B10
    3. C20
    4. D25
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 10 – Cofamy się: 30 : 2 = 15, a 15 − 5 = 10.

  5. Ile w przybliżeniu wynosi 19,8 · 5,1?

    1. A1000
    2. B100
    3. C50
    4. D10
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 100 – 20 · 5 = 100.

  6. Janek kupił 2 kg jabłek po 3,50 zł za kilogram i zapłacił banknotem 10 zł. Ile dostał reszty?

    1. A6,50 zł
    2. B7 zł
    3. C3 zł
    4. D4,50 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 3 zł – Jabłka kosztowały 2 · 3,50 zł = 7 zł, więc reszta to 10 zł − 7 zł = 3 zł.

  7. Kasia ma 50 zł i kupiła 3 zeszyty po 4,50 zł oraz 2 długopisy po 3,20 zł. Ile pieniędzy jej zostało?

    1. A42,30 zł
    2. B31,10 zł
    3. C30,10 zł
    4. D19,90 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 30,10 zł – Wydała 13,50 zł + 6,40 zł = 19,90 zł, więc zostało 30,10 zł.

  8. Jak zapisać „o 3 więcej niż dwa razy liczba x”?

    1. A3x + 2
    2. B2x + 3
    3. C2 + x + 3
    4. D2(x + 3)
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 2x + 3 – Najpierw dwa razy x, czyli 2x, a potem o 3 więcej: 2x + 3.

Cały dział „Zadania i rozumowanie”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 8🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Matematyka, klasa 6

Działania na liczbach wymiernych nieujemnychRozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłychLiczby wymierne dodatnie i ujemneKalendarz i czasJednostki, szacowanie i kalkulatorSkala na mapach i planachPrędkość, droga i czasProcentyDiagramy procentoweWyrażenia algebraiczneRównaniaWłasności figur płaskichPola i obwody wielokątówUkład współrzędnych na płaszczyźnieRodzaje brył i ich siatkiPole powierzchni i objętość prostopadłościanuTabele, diagramy i wykresyBadanie statystyczne i średnia arytmetycznaRozumowanie i uzasadnianie