1Rodzaje brył
- Graniastosłup prosty ma dwie jednakowe, równoległe podstawy (wielokąty) i prostokątne ściany boczne, np. prostopadłościan, sześcian, graniastosłup trójkątny.
- Ostrosłup ma jedną podstawę (wielokąt) i trójkątne ściany boczne, które schodzą się w jednym wierzchołku.
- Walec (puszka), stożek (rożek do lodów) i kula (piłka) mają powierzchnie zakrzywione.
- Nazwę graniastosłupa i ostrosłupa bierzemy od podstawy: trójkątny, czworokątny, sześciokątny…
2Ściany, krawędzie, wierzchołki
| Bryła (podstawa: n-kąt) | Ściany | Krawędzie | Wierzchołki |
|---|---|---|---|
| graniastosłup | n + 2 | 3 · n | 2 · n |
| ostrosłup | n + 1 | 2 · n | n + 1 |
- n to liczba boków podstawy, np. dla sześcianu n = 4: 6 ścian, 12 krawędzi, 8 wierzchołków.
Które bryły mają dwie jednakowe podstawy i prostokątne ściany boczne?
To cechy graniastosłupów prostych.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: ile ścian, krawędzi i wierzchołków ma graniastosłup sześciokątny?
- Krok 1 – podstawa to sześciokąt, więc n = 6.
- Krok 2 – krawędzie: 6 w dolnej podstawie, 6 w górnej i 6 bocznych, razem 3 · 6 = 18.
- Krok 3 – ściany: 6 bocznych i 2 podstawy, razem 8; wierzchołki: 6 na dole i 6 na górze, razem 12.
- Odpowiedź: 8 ścian, 18 krawędzi, 12 wierzchołków.
4Siatki
- Siatka to bryła rozcięta wzdłuż krawędzi i rozłożona na płasko; z siatki sklejasz model bryły.
- Siatka sześcianu to 6 jednakowych kwadratów, a siatka prostopadłościanu – 3 pary jednakowych prostokątów.
- Siatka ostrosłupa czworokątnego to kwadrat (albo prostokąt) i 4 trójkąty przyłożone do jego boków.
Liczenie wierzchołków ostrosłupa jak graniastosłupa. Ostrosłup ma tylko jeden wierzchołek nad podstawą, więc ma n + 1 wierzchołków, a nie 2 · n.
Która bryła ma jedną podstawę i trójkątne ściany boczne?
Ściany boczne ostrosłupa to trójkąty schodzące się w jednym wierzchołku.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Rodzaje brył i ich siatki
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Graniastosłup prosty ma dwie jednakowe, równoległe podstawy (wielokąty) i prostokątne ściany boczne, np. prostopadłościan, sześcian, graniastosłup trójkątny.
- Ostrosłup ma jedną podstawę (wielokąt) i trójkątne ściany boczne, które schodzą się w jednym wierzchołku.
- Walec (puszka), stożek (rożek do lodów) i kula (piłka) mają powierzchnie zakrzywione.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ile ścian ma sześcian?
- A6
- B12
- C8
- D4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 6 – Sześcian ma 6 jednakowych kwadratowych ścian.
Ile krawędzi ma prostopadłościan?
- A8
- B4
- C6
- D12
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 12 – Po 4 krawędzie w każdej podstawie i 4 boczne: 3 · 4 = 12.
Która bryła ma jedną podstawę i trójkątne ściany boczne?
- Awalec
- Bostrosłup
- Cgraniastosłup
- Dkula
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: ostrosłup – Ściany boczne ostrosłupa to trójkąty schodzące się w jednym wierzchołku.
Ile krawędzi ma graniastosłup sześciokątny?
- A18
- B8
- C24
- D12
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 18 – 3 · 6 = 18: po 6 w podstawach i 6 bocznych.
Ile wierzchołków ma ostrosłup pięciokątny?
- A5
- B6
- C15
- D10
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 6 – 5 wierzchołków podstawy i 1 nad nią: 5 + 1 = 6.
Do której bryły jest podobna puszka napoju?
- Astożek
- Bkula
- Cwalec
- Dgraniastosłup
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: walec – Puszka ma dwie okrągłe podstawy i zakrzywioną powierzchnię boczną.
Z ilu wielokątów składa się siatka ostrosłupa czworokątnego?
- A8
- B5
- C6
- D4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 5 – Podstawa i 4 trójkątne ściany boczne: 1 + 4 = 5.
Które bryły mają dwie jednakowe podstawy i prostokątne ściany boczne?
- Akule
- Bgraniastosłupy proste
- Cstożki
- Dostrosłupy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: graniastosłupy proste – To cechy graniastosłupów prostych.
Cały dział „Bryły”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.