1Obwód
- Obwód (Ob) to suma długości wszystkich boków: prostokąt 4 cm × 3 cm ma Ob = 2 · 4 cm + 2 · 3 cm = 14 cm.
2Wzory na pola
| Figura | Wzór | Co oznaczają litery |
|---|---|---|
| kwadrat | P = a2 | a – bok |
| prostokąt | P = a · b | a, b – sąsiednie boki |
| równoległobok, romb | P = a · h | a – podstawa, h – wysokość opuszczona na a |
| trójkąt | P = 1 przez 2 · a · h | a – podstawa, h – wysokość opuszczona na a |
| trapez | P = 1 przez 2 · (a + b) · h | a, b – podstawy (boki równoległe), h – wysokość |
- Wysokość tworzy z podstawą kąt prosty; w trójkącie rozwartokątnym może leżeć poza figurą.
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: trapez ma podstawy 4 cm i 6 cm oraz wysokość 3 cm. Oblicz jego pole.
- Dane: a = 4 cm, b = 6 cm, h = 3 cm.
- Wzór: P = 1 przez 2 · (a + b) · h.
- Obliczenia: P = 1 przez 2 · (4 + 6) · 3 = 1 przez 2 · 10 · 3 = 15.
- Odpowiedź: pole trapezu wynosi 15 cm².
Trójkąt ma pole 20 cm² i podstawę 8 cm. Jaka jest wysokość opuszczona na tę podstawę?
h = 2 · 20 przez 8 = 5 cm.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
4Wysokość z pola
- Trójkąt: h = 2 · P przez a; pole 20 cm² i podstawa 8 cm dają h = 2 · 20 przez 8 = 5 cm.
- Równoległobok: h = P przez a; pole 24 cm² i podstawa 6 cm dają h = 4 cm.
5Jednostki pola
- 1 cm² = 100 mm², 1 dm² = 100 cm², 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
- 1 a (ar) = 100 m², 1 ha (hektar) = 100 a = 10 000 m².
1 m² = 100 cm²
Bok 1 m to 100 cm, więc 1 m² = 100 · 100 cm² = 10 000 cm².
Pole trójkąta o podstawie 6 cm i wysokości 4 cm to
1 przez 2 · 6 · 4 = 12 cm².
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Pole trójkąta o podstawie 6 cm i wysokości 4 cm to
- A48 cm²
- B12 cm²
- C24 cm²
- D10 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 12 cm² – 1 przez 2 · 6 · 4 = 12 cm².
Pole równoległoboku o podstawie 5 cm i wysokości 4 cm to
- A9 cm²
- B18 cm²
- C10 cm²
- D20 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 20 cm² – P = a · h = 5 · 4 = 20 cm².
Pole trapezu o podstawach 4 cm i 6 cm i wysokości 3 cm to
- A30 cm²
- B13 cm²
- C15 cm²
- D18 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 15 cm² – 1 przez 2 · (4 + 6) · 3 = 15 cm².
Obwód prostokąta o bokach 4 cm i 3 cm to
- A14 cm
- B24 cm
- C12 cm
- D7 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 14 cm – 2 · 4 cm + 2 · 3 cm = 14 cm.
1 m² to ile cm²?
- A100 cm²
- B100 000 cm²
- C1000 cm²
- D10 000 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 10 000 cm² – 1 m = 100 cm, więc 1 m² = 100 · 100 cm² = 10 000 cm².
Trójkąt ma pole 20 cm² i podstawę 8 cm. Jaka jest wysokość opuszczona na tę podstawę?
- A12 cm
- B5 cm
- C160 cm
- D2,5 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 5 cm – h = 2 · 20 przez 8 = 5 cm.
1 dm² to ile cm²?
- A10 cm²
- B10 000 cm²
- C1000 cm²
- D100 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 100 cm² – 1 dm = 10 cm, więc 10 · 10 = 100 cm².
Równoległobok ma pole 24 cm² i podstawę 6 cm. Jaka jest wysokość opuszczona na tę podstawę?
- A3 cm
- B12 cm
- C8 cm
- D4 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4 cm – h = 24 przez 6 = 4 cm.
Cały dział „Figury na płaszczyźnie”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.