1Pole powierzchni
Pc = 2 · (a · b + a · c + b · c), gdzie a, b, c to długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka (długość, szerokość, wysokość).
- To suma pól 6 ścian: po dwie ściany a × b, a × c i b × c.
- Sześcian o krawędzi a: Pc = 6 · a2.
2Objętość
V = a · b · c, a dla sześcianu V = a3.
- Objętość mówi, ile sześcianików o krawędzi 1 cm (czyli po 1 cm³) zmieści się w bryle.
- Dla każdego graniastosłupa prostego V = Pp · H (Pp – pole podstawy, H – wysokość bryły); w prostopadłościanie Pp = a · b, a H = c.
Jakie jest pole powierzchni sześcianu o krawędzi 3 cm?
6 · 32 = 6 · 9 = 54 cm².
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: akwarium ma wymiary 50 cm × 30 cm × 40 cm. Ile litrów wody się w nim zmieści?
- Dane: a = 50 cm = 5 dm, b = 30 cm = 3 dm, c = 40 cm = 4 dm.
- Wzór: V = a · b · c.
- Obliczenia: V = 5 · 3 · 4 = 60 dm³.
- Odpowiedź: 60 dm³ = 60 litrów.
4Jednostki objętości
- 1 cm³ = 1000 mm³, 1 dm³ = 1000 cm³, 1 m³ = 1000 dm³.
- 1 l = 1 dm³, 1 ml = 1 cm³, 1 l = 1000 ml.
- Pole powierzchni podajesz w jednostkach kwadratowych (cm²), a objętość – w sześciennych (cm³).
1 dm³ = 10 cm³ albo 100 cm³
Krawędź 1 dm to 10 cm, więc 1 dm³ = 10 · 10 · 10 cm³ = 1000 cm³.
Akwarium ma wymiary 50 cm × 30 cm × 40 cm. Ile litrów wody się w nim zmieści?
5 dm · 3 dm · 4 dm = 60 dm³ = 60 l.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Pole powierzchni i objętość prostopadłościanu
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Pc = 2 · (a · b + a · c + b · c), gdzie a, b, c to długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka (długość, szerokość, wysokość).
- V = a · b · c, a dla sześcianu V = a3.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Jaka jest objętość prostopadłościanu o krawędziach 2 cm, 3 cm i 4 cm?
- A24 cm³
- B52 cm³
- C26 cm³
- D9 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 24 cm³ – V = 2 · 3 · 4 = 24 cm³.
Jakie jest pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach 2 cm, 3 cm i 4 cm?
- A52 cm²
- B24 cm²
- C26 cm²
- D48 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 52 cm² – 2 · (6 + 8 + 12) = 2 · 26 = 52 cm².
Jaka jest objętość sześcianu o krawędzi 3 cm?
- A18 cm³
- B54 cm³
- C27 cm³
- D9 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 27 cm³ – 3 · 3 · 3 = 27 cm³.
Jakie jest pole powierzchni sześcianu o krawędzi 3 cm?
- A36 cm²
- B54 cm²
- C27 cm²
- D9 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 54 cm² – 6 · 32 = 6 · 9 = 54 cm².
1 dm³ to ile litrów?
- A0,1 l
- B10 l
- C1000 l
- D1 l
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 1 l – 1 dm³ to dokładnie 1 litr.
1 m³ to ile dm³?
- A10 000 dm³
- B100 dm³
- C1000 dm³
- D10 dm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 1000 dm³ – 1 m = 10 dm, więc 10 · 10 · 10 = 1000 dm³.
Akwarium ma wymiary 50 cm × 30 cm × 40 cm. Ile litrów wody się w nim zmieści?
- A6 l
- B6000 l
- C600 l
- D60 l
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 60 l – 5 dm · 3 dm · 4 dm = 60 dm³ = 60 l.
2,5 l to ile cm³?
- A250 cm³
- B25 000 cm³
- C25 cm³
- D2500 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2500 cm³ – 1 l = 1000 cm³, więc 2,5 · 1000 = 2500 cm³.
Cały dział „Bryły”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.