ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Figury na płaszczyźnieklasa 6 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/6/matematyka/wlasnosci-figur-plaskich/

Matematyka · Figury na płaszczyźnie · kl. 6

Własności figur płaskich

Powtórzysz własności prostych, trójkątów, czworokątów, kół i okręgów oraz obliczysz brakujące kąty.

ok. 3 min czytania10 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Proste i odcinki

  • Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym (90°); kreślisz je ekierką.
  • Proste równoległe nie przecinają się i wszędzie są w tej samej odległości; kreślisz je linijką i przesuwaną wzdłuż niej ekierką.
  • Odległość punktu od prostej to długość odcinka prostopadłego poprowadzonego z punktu do prostej – najkrótszego ze wszystkich takich odcinków.

2Trójkąty

  • Ze względu na boki: równoboczne, równoramienne (co najmniej dwa boki równe), różnoboczne; ze względu na kąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne.
Zapamiętaj

Suma kątów trójkąta wynosi 180°. Trójkąt zbudujesz tylko wtedy, gdy najdłuższy odcinek jest krótszy od sumy dwóch pozostałych.

  • 2 cm, 3 cm, 6 cm – nie, bo 2 + 3 = 5 < 6; 3 cm, 4 cm, 5 cm – tak, bo 3 + 4 = 7 > 5.
αβγABCα + β + γ = 180°
Suma kątów trójkąta wynosi 180°

3Czworokąty

  • Kwadrat: 4 równe boki i 4 kąty proste. Prostokąt: 4 kąty proste. Romb: 4 równe boki. Równoległobok: 2 pary boków równoległych. Trapez: co najmniej 1 para boków równoległych.
  • Każdy kwadrat jest prostokątem i rombem, a każdy prostokąt i romb – równoległobokiem.
Zapamiętaj

Suma kątów czworokąta wynosi 360°.

Sprawdź, czy rozumiesz

Która cecha ma każdy romb?

4Przykład krok po kroku

  • Zadanie: trzy kąty trapezu mają 90°, 90° i 65°. Oblicz czwarty kąt.
  • Krok 1 – suma znanych kątów: 90° + 90° + 65° = 245°.
  • Krok 2 – odejmij od sumy kątów czworokąta: 360° − 245° = 115°.
  • Odpowiedź: czwarty kąt ma 115°.

5Koło i okrąg

  • Okrąg to wszystkie punkty odległe od środka o r (promień); koło to okrąg razem z wnętrzem.
  • Średnica d = 2 · r; cięciwa łączy dwa punkty okręgu, a najdłuższa cięciwa to średnica.
Ordc
Promień r, średnica d i cięciwa c
Uwaga na błąd

Przekonanie, że z każdych trzech odcinków zbudujesz trójkąt. Porównaj najdłuższy odcinek z sumą dwóch krótszych.

Sprawdź, czy rozumiesz

Trzy kąty trapezu mają 90°, 90° i 65°. Ile ma czwarty kąt?

✎Ściąga: Własności figur płaskich

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Suma kątów trójkąta wynosi 180°. Trójkąt zbudujesz tylko wtedy, gdy najdłuższy odcinek jest krótszy od sumy dwóch pozostałych.
  • Suma kątów czworokąta wynosi 360°.
  • Odległość punktu od prostej to długość odcinka prostopadłego poprowadzonego z punktu do prostej – najkrótszego ze wszystkich takich odcinków.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Ile wynosi suma kątów trójkąta?

    1. A90°
    2. B360°
    3. C180°
    4. D270°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 180° – W każdym trójkącie suma kątów to 180°.

  2. Dwa kąty trójkąta mają 50° i 60°. Ile ma trzeci kąt?

    1. A250°
    2. B60°
    3. C70°
    4. D110°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 70° – 180° − 50° − 60° = 70°.

  3. Trzy kąty trapezu mają 90°, 90° i 65°. Ile ma czwarty kąt?

    1. A65°
    2. B115°
    3. C25°
    4. D245°
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 115° – 360° − (90° + 90° + 65°) = 115°.

  4. Z których odcinków nie można zbudować trójkąta?

    1. A5 cm, 5 cm, 8 cm
    2. B4 cm, 4 cm, 4 cm
    3. C2 cm, 3 cm, 6 cm
    4. D3 cm, 4 cm, 5 cm
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 2 cm, 3 cm, 6 cm – 2 + 3 = 5, a to mniej niż 6.

  5. Która cecha ma każdy romb?

    1. ADokładnie jedną parę boków równoległych
    2. BDokładnie dwa boki równe
    3. CWszystkie kąty proste
    4. DWszystkie boki równej długości
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Wszystkie boki równej długości – Romb to czworokąt o czterech bokach tej samej długości.

  6. Które zdanie jest prawdziwe?

    1. AKażdy prostokąt jest kwadratem
    2. BKażdy trapez jest równoległobokiem
    3. CKażdy kwadrat jest prostokątem
    4. DKażdy romb jest prostokątem
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: Każdy kwadrat jest prostokątem – Kwadrat ma cztery kąty proste, więc jest prostokątem.

  7. Koło ma promień 3 cm. Ile ma średnica?

    1. A9 cm
    2. B3 cm
    3. C6 cm
    4. D1,5 cm
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 6 cm – d = 2 · r = 2 · 3 cm = 6 cm.

  8. Odległość punktu od prostej mierzymy wzdłuż odcinka

    1. Anajdłuższego z możliwych
    2. Bprostopadłego do prostej
    3. Cdowolnego
    4. Drównoległego do prostej
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: prostopadłego do prostej – Odcinek prostopadły jest najkrótszy i to jego długość jest odległością.

Cały dział „Figury na płaszczyźnie”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 10🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Matematyka, klasa 6

Działania na liczbach wymiernych nieujemnychRozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłychLiczby wymierne dodatnie i ujemneKalendarz i czasJednostki, szacowanie i kalkulatorSkala na mapach i planachPrędkość, droga i czasProcentyDiagramy procentoweWyrażenia algebraiczneRównaniaPola i obwody wielokątówUkład współrzędnych na płaszczyźnieRodzaje brył i ich siatkiPole powierzchni i objętość prostopadłościanuTabele, diagramy i wykresyBadanie statystyczne i średnia arytmetycznaRozwiązywanie zadańRozumowanie i uzasadnianie