1Czym jest równanie
- Równanie to dwa wyrażenia połączone znakiem „=”, np. 2x + 3 = 11; litera x to niewiadoma.
- Rozwiązanie równania to liczba, która wstawiona za x daje równość prawdziwą.
- Sprawdzenie: liczysz osobno lewą stronę (L) i prawą stronę (P); jeśli L = P, liczba jest rozwiązaniem.
2Proste równania – działanie odwrotne
Na obu stronach równania wykonujesz to samo działanie: dodawanie odwracasz odejmowaniem, mnożenie dzieleniem i odwrotnie.
- x + 5 = 12, więc x = 12 − 5 = 7.
- x − 6 = 9, więc x = 9 + 6 = 15.
- 2x = 8, więc x = 8 : 2 = 4.
- x przez 3 = 4, więc x = 4 · 3 = 12.
Co to jest rozwiązanie równania?
Rozwiązanie to liczba spełniająca równanie (L = P).
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: rozwiąż równanie 2x + 3 = 11.
- Krok 1 – odejmij 3 od obu stron: 2x = 8.
- Krok 2 – podziel obie strony przez 2: x = 4.
- Krok 3 – sprawdź: L = 2 · 4 + 3 = 11, P = 11, więc L = P.
- Odpowiedź: x = 4.
4Zadanie tekstowe krok po kroku
- Zadanie: Ola jest o 4 lata starsza od Kuby, a razem mają 30 lat. Ile lat ma każde z nich?
- Krok 1 – oznacz niewiadomą: x – wiek Kuby, x + 4 – wiek Oli.
- Krok 2 – ułóż równanie: x + (x + 4) = 30, czyli 2x + 4 = 30.
- Krok 3 – rozwiąż: 2x = 26, x = 13.
- Krok 4 – sprawdź w treści: 13 + 17 = 30, a 17 − 13 = 4 – zgadza się.
- Odpowiedź: Kuba ma 13 lat, a Ola 17 lat.
Działanie tylko po jednej stronie, np. z 2x + 3 = 11 robi się 2x = 11. Liczbę 3 trzeba odjąć od obu stron.
Aby rozwiązać równanie x − 6 = 9, trzeba
Działanie odwrotne do odejmowania 6 to dodanie 6, więc x = 15.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Równania
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Na obu stronach równania wykonujesz to samo działanie: dodawanie odwracasz odejmowaniem, mnożenie dzieleniem i odwrotnie.
- Rozwiązanie równania to liczba, która wstawiona za x daje równość prawdziwą.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Rozwiąż równanie x + 5 = 12.
- Ax = 7
- Bx = 60
- Cx = 17
- Dx = 2,4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: x = 7 – x = 12 − 5 = 7.
Rozwiąż równanie 2x = 8.
- Ax = 4
- Bx = 16
- Cx = 6
- Dx = 10
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: x = 4 – x = 8 : 2 = 4, bo 2 · 4 = 8.
Rozwiąż równanie x przez 3 = 4.
- Ax = 12
- Bx = 7
- Cx = 4 przez 3
- Dx = 1
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: x = 12 – Mnożymy obie strony przez 3: x = 4 · 3 = 12.
Rozwiąż równanie 2x + 3 = 11.
- Ax = 4
- Bx = 7
- Cx = 5,5
- Dx = 8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: x = 4 – 2x = 11 − 3 = 8, więc x = 4.
Co to jest rozwiązanie równania?
- AKażda liczba występująca w równaniu
- BZnak równości
- CWyrażenie z literą
- DLiczba, która po podstawieniu daje równość prawdziwą
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Liczba, która po podstawieniu daje równość prawdziwą – Rozwiązanie to liczba spełniająca równanie (L = P).
Zeszyt i długopis kosztują razem 12 zł, a długopis 4 zł. Ile kosztuje zeszyt?
- A16 zł
- B48 zł
- C8 zł
- D3 zł
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 8 zł – x + 4 = 12, więc x = 8.
Kuba ma x lat, a Ola o 4 lata więcej. Razem mają 30 lat. Ile lat ma Kuba?
- A13
- B17
- C15
- D26
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 13 – x + (x + 4) = 30, więc 2x = 26 i x = 13.
Aby rozwiązać równanie x − 6 = 9, trzeba
- Adodać 9 do obu stron
- Bdodać 6 do obu stron
- Cpodzielić obie strony przez 6
- Dodjąć 6 od obu stron
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: dodać 6 do obu stron – Działanie odwrotne do odejmowania 6 to dodanie 6, więc x = 15.
Cały dział „Wyrażenia algebraiczne i równania”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.