1Co pokazuje waga
- Oznaczenia: N – siła reakcji podłogi (wagi) działająca na człowieka; co do wartości równa naciskowi człowieka na podłogę [N]; m – masa [kg]; g – przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s²; a – przyspieszenie windy [m/s²]; n – współczynnik przeciążenia (bez jednostki).
- Na człowieka w windzie działają dwie siły: ciężar m g w dół i siła reakcji podłogi N w górę. Waga mierzy nacisk, czyli wartość N.
- W spoczynku i w ruchu jednostajnym N = m g.
2Winda z przyspieszeniem
- Z II zasady dynamiki (zwrot w górę dodatni): N − m g = m a.
Przyspieszenie a skierowane w górę: N = m(g + a) > m g. Przyspieszenie a skierowane w dół: N = m(g − a) < m g.
- Przeciążenie to stan, w którym nacisk jest większy niż w spoczynku; współczynnik przeciążenia n = N przez m g, dla przyspieszenia w górę n = 1 + a przez g.
- Liczy się zwrot przyspieszenia, a nie kierunek jazdy: winda jadąca w dół i hamująca też daje przeciążenie.
Winda jedzie w dół i hamuje przed piętrem. Co pokazuje waga, na której stoi człowiek?
Hamowanie przy jeździe w dół to przyspieszenie skierowane w górę, więc N = m(g + a) > mg.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Nieważkość
Nieważkość to stan, w którym ciało nie naciska na podporę (N = 0). Zachodzi przy a = g w dół, czyli w swobodnym spadku. Grawitacja wciąż działa.
- Astronauci na ISS są w nieważkości, choć g na wysokości 400 km wynosi ok. 8,7 m/s²: stacja i załoga swobodnie spadają (krążą) z tym samym przyspieszeniem.
4Przykład
- Dane: m = 70 kg, winda rusza w górę z a = 2 m/s², g = 9,81 m/s².
- Wzory: N = m(g + a); n = N przez m g.
- Obliczenia: N = 70 · (9,81 + 2) N ≈ 827 N; n = 827 przez 70 · 9,81 ≈ 1,2.
- Odpowiedź: waga pokaże ok. 827 N (wyskalowana w kg – ok. 84 kg), przeciążenie n ≈ 1,2. Przy przyspieszeniu 2 m/s² w dół: N = 70 · 7,81 N ≈ 547 N.
„W nieważkości nie ma grawitacji”
Jest – ciało i podłoga spadają razem, więc nie ma nacisku.
Dlaczego astronauci na ISS są w stanie nieważkości?
Na ISS g ≈ 8,7 m/s², ale spadek jest wspólny, więc nie ma nacisku.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Nieważkość i przeciążenie
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Przyspieszenie a skierowane w górę: N = m(g + a) > m g. Przyspieszenie a skierowane w dół: N = m(g − a) < m g.
- Nieważkość to stan, w którym ciało nie naciska na podporę (N = 0). Zachodzi przy a = g w dół, czyli w swobodnym spadku. Grawitacja wciąż działa.
- Oznaczenia: N – siła reakcji podłogi (wagi) działająca na człowieka; co do wartości równa naciskowi człowieka na podłogę [N]; m – masa [kg]; g – przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s²; a – przyspieszenie windy [m/s²]; n – współczynnik przeciążenia (bez jednostki).
- Przeciążenie to stan, w którym nacisk jest większy niż w spoczynku; współczynnik przeciążenia n = N przez m g, dla przyspieszenia w górę n = 1 + a przez g.
- Dane: m = 70 kg, winda rusza w górę z a = 2 m/s², g = 9,81 m/s².
- Wzory: N = m(g + a); n = N przez m g.
- Obliczenia: N = 70 · (9,81 + 2) N ≈ 827 N; n = 827 przez 70 · 9,81 ≈ 1,2.
- Odpowiedź: waga pokaże ok. 827 N (wyskalowana w kg – ok. 84 kg), przeciążenie n ≈ 1,2. Przy przyspieszeniu 2 m/s² w dół: N = 70 · 7,81 N ≈ 547 N.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Winda rusza w górę z przyspieszeniem a. Nacisk człowieka na podłogę wynosi
- Am(g + a)
- Bma
- Cmg
- Dm(g − a)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: m(g + a) – Wypadkowa jest skierowana w górę: N − mg = ma, więc N = m(g + a).
Winda przyspiesza w dół z przyspieszeniem a < g. Nacisk człowieka na podłogę wynosi
- Am(g + a)
- Bmg
- Cm(g − a)
- Dm(a − g)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: m(g − a) – mg − N = ma, stąd N = m(g − a) – człowiek „czuje się lżejszy”.
Nieważkość to stan, w którym
- Aciało stoi w miejscu
- Bciało nie naciska na podporę
- Cmasa ciała jest równa zeru
- Dnie działa grawitacja
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: ciało nie naciska na podporę – W swobodnym spadku N = 0, choć grawitacja działa.
Człowiek o masie 70 kg jedzie windą, która rusza w górę z a = 2 m/s² (g = 9,81 m/s²). Jaki nacisk pokaże waga?
- Aok. 687 N
- Bok. 827 N
- Cok. 547 N
- Dok. 140 N
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: ok. 827 N – N = 70 · (9,81 + 2) N ≈ 827 N; 687 N to nacisk w spoczynku.
Ile wynosi współczynnik przeciążenia n = N/(mg) dla N = 827 N i m = 70 kg (g = 9,81 m/s²)?
- Aok. 0,12
- Bok. 0,8
- Cok. 8,4
- Dok. 1,2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: ok. 1,2 – n = 827/687 ≈ 1,2.
Dlaczego astronauci na ISS są w stanie nieważkości?
- AZiemia ich odpycha
- BNa orbicie nie ma grawitacji
- CPodtrzymuje ich powietrze w stacji
- DStacja i astronauci swobodnie spadają z tym samym przyspieszeniem
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Stacja i astronauci swobodnie spadają z tym samym przyspieszeniem – Na ISS g ≈ 8,7 m/s², ale spadek jest wspólny, więc nie ma nacisku.
Winda jedzie w dół i hamuje przed piętrem. Co pokazuje waga, na której stoi człowiek?
- AWięcej niż mg
- BMniej niż mg
- CZero
- DDokładnie mg
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Więcej niż mg – Hamowanie przy jeździe w dół to przyspieszenie skierowane w górę, więc N = m(g + a) > mg.
Przy przyspieszeniu 3g skierowanym w górę współczynnik przeciążenia wynosi
- A2
- B1
- C3
- D4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4 – n = 1 + a/g = 1 + 3 = 4.
Cały dział „Pole grawitacyjne”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.