1Energia i praca
- Energia to zdolność ciała do wykonania pracy. Mierzymy ją w dżulach (J), tak jak pracę.
- Praca wykonana nad ciałem zmienia jego energię: ΔE = W (Δ – zmiana). Podnosząc plecak, zwiększasz jego energię.
2Rodzaje energii mechanicznej
- Energia potencjalna grawitacji – ma ją ciało uniesione nad wybrany poziom odniesienia (np. podłogę).
Ep = m · g · h
- Ep – energia potencjalna [J]; m – masa [kg]; g ≈ 10 N/kg; h – wysokość nad poziomem odniesienia [m].
- Energia kinetyczna – ma ją każde ciało w ruchu.
Ek = m · v2 przez 2
- Ek – energia kinetyczna [J]; m – masa [kg]; v – prędkość [m/s], a v2 = v · v. Dwa razy większa prędkość daje cztery razy większą Ek.
- Energia potencjalna sprężystości – ma ją ciało odkształcone sprężyście: napięty łuk, ściśnięta sprężyna.
- Energia mechaniczna to suma: E = Ep + Ek.
Jak zmieni się energia kinetyczna, gdy prędkość ciała wzrośnie dwukrotnie?
Ek zależy od v2, a 22 = 4.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Zasada zachowania energii mechanicznej
- Bez tarcia i oporu powietrza energia mechaniczna jest stała – zmienia się tylko jej postać.
- Spadająca piłka traci Ep, a zyskuje tyle samo Ek. Rzucona w górę – w najwyższym punkcie na chwilę staje (Ek = 0).
- Huśtawka i wahadło: w skrajnych położeniach Ek = 0, a w najniższym punkcie Ek jest największa.
- Przy tarciu część energii mechanicznej zamienia się w energię wewnętrzną – ciała się nagrzewają. Energia nie znika.
- Elektrownia wodna: spadająca woda (Ep → Ek) kręci turbiną z prądnicą.
Zapominanie o kwadracie prędkości: Ek = m · v2 przez 2, a nie m · v przez 2.
4Przykład krok po kroku
- Dane: piłka o masie m = 0,5 kg spada z wysokości h = 5 m bez oporu powietrza; g ≈ 10 N/kg. Szukane: prędkość v przy ziemi.
- Na górze: Ep = 0,5 kg · 10 N/kg · 5 m = 25 J, Ek = 0.
- Przy ziemi: Ek = 25 J, więc 0,5 · v2 przez 2 = 25, czyli v2 = 100.
- Odpowiedź: v = 10 m/s.
Kamień spada swobodnie z wysokości 20 m (g = 10 m/s², bez oporu powietrza). Z jaką prędkością uderzy w ziemię?
m · g · h = m · v2 przez 2, więc v2 = 2 · 10 · 20 = 400 i v = 20 m/s.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Energia mechaniczna i zasada jej zachowania
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Ep = m · g · h
- Ek = m · v2 przez 2
- Energia to zdolność ciała do wykonania pracy. Mierzymy ją w dżulach (J), tak jak pracę.
- Energia potencjalna grawitacji – ma ją ciało uniesione nad wybrany poziom odniesienia (np. podłogę).
- Energia kinetyczna – ma ją każde ciało w ruchu.
- Energia potencjalna sprężystości – ma ją ciało odkształcone sprężyście: napięty łuk, ściśnięta sprężyna.
- Energia mechaniczna to suma: E = Ep + Ek.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Jaką energię potencjalną ma ciało o masie 2 kg na wysokości 5 m (g = 10 N/kg)?
- A50 J
- B17 J
- C100 J
- D10 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 100 J – Ep = m · g · h = 2 kg · 10 N/kg · 5 m = 100 J.
Jaką energię kinetyczną ma ciało o masie 4 kg poruszające się z prędkością 3 m/s?
- A12 J
- B18 J
- C6 J
- D36 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 18 J – Ek = 4 · 32 przez 2 J = 36 przez 2 J = 18 J.
Jak zmieni się energia kinetyczna, gdy prędkość ciała wzrośnie dwukrotnie?
- Anie zmieni się
- Bwzrośnie 2 razy
- Czmaleje 2 razy
- Dwzrośnie 4 razy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: wzrośnie 4 razy – Ek zależy od v2, a 22 = 4.
Podnosząc ruchem jednostajnym plecak, wykonałeś pracę 60 J. O ile wzrosła energia potencjalna plecaka?
- Anie zmieniła się
- Bo 6 J
- Co 60 J
- Do 600 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: o 60 J – Praca wykonana nad ciałem jest równa zmianie jego energii: ΔE = W = 60 J.
Energię potencjalną sprężystości ma
- Anapięta cięciwa łuku
- Bksiążka na półce
- Cpiłka leżąca na podłodze
- Djadący rower
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: napięta cięciwa łuku – Cięciwa jest odkształcona sprężyście; jadący rower ma energię kinetyczną, a książka na półce – potencjalną grawitacji.
Kamień spada swobodnie z wysokości 20 m (g = 10 m/s², bez oporu powietrza). Z jaką prędkością uderzy w ziemię?
- A40 m/s
- B20 m/s
- C400 m/s
- D200 m/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 20 m/s – m · g · h = m · v2 przez 2, więc v2 = 2 · 10 · 20 = 400 i v = 20 m/s.
Piłkę rzucono pionowo w górę. W najwyższym punkcie toru
- Ajej energia potencjalna jest równa zeru
- Bjej energia kinetyczna jest największa
- Cjej energia mechaniczna jest równa zeru
- Djej energia kinetyczna jest równa zeru
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: jej energia kinetyczna jest równa zeru – Piłka na chwilę się zatrzymuje, więc v = 0 i Ek = 0.
Sanki zjechały z górki i zatrzymały się na płaskim terenie. Co stało się z ich energią mechaniczną?
- Anie zmieniła się, bo energia jest zachowana
- Bzamieniła się w energię potencjalną sanek
- Czniknęła bez śladu
- Dzamieniła się w energię wewnętrzną – sanki i śnieg nieco się nagrzały
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: zamieniła się w energię wewnętrzną – sanki i śnieg nieco się nagrzały – Tarcie zamienia energię mechaniczną w wewnętrzną, ale całkowita energia nie znika.
Cały dział „Energia”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.