Ruch jednostajnie przyspieszony i opóźniony

ogarniam.edu.pl · Fizyka · Ruch i siłyklasa 7 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/7/fizyka/ruch-jednostajnie-przyspieszony-i-opozniony/

Samochód rusza spod świateł i z każdą sekundą jedzie szybciej o tyle samo. Poznaj przyspieszenie, jego wykresy i hamowanie.

1Ruch przyspieszony i opóźniony

W ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość rośnie o tyle samo w jednakowych odstępach czasu. Auto rusza: po 1 s ma 2 m/s, po 2 s – 4 m/s, po 3 s – 6 m/s.
W ruchu jednostajnie opóźnionym prędkość maleje o tyle samo w jednakowych odstępach czasu, np. hamujący rower.

2Przyspieszenie

Zapamiętaj

a = Δv przez Δt (stąd Δv = a · Δt)

a – przyspieszenie [m/s²]; Δv – zmiana prędkości [m/s]; Δt – czas, w którym ta zmiana nastąpiła [s]. Znak Δ (delta) czytamy „zmiana”.
Δv = v_k − v_p, gdzie v_k – prędkość końcowa [m/s], v_p – prędkość początkowa [m/s]. Przy hamowaniu bierzemy wartość tej zmiany i mówimy o opóźnieniu.
a = 2 m/s² znaczy: prędkość rośnie o 2 m/s w każdej sekundzie. Gdy ciało rusza z miejsca: v = a · t.

Sprawdź, czy rozumiesz

Co oznacza, że ciało ma przyspieszenie 3 m/s²?

3Przykład krok po kroku

Dane: v_p = 0, v_k = 72 km/h = 20 m/s, Δt = 10 s. Szukane: a.
Wzór: a = Δv przez Δt, gdzie Δv = 20 m/s − 0 = 20 m/s.
Obliczenia: a = 20 m/s przez 10 s = 2 m/s².
Odpowiedź: motocykl ma przyspieszenie 2 m/s².

Uwaga na błąd

Δv to różnica prędkości, a nie prędkość końcowa. Rower przyspieszył z 4 m/s do 10 m/s w 3 s: a = 6 m/s przez 3 s = 2 m/s², a nie 10 m/s przez 3 s ≈ 3,3 m/s².

4Wykresy

Wykres v(t) to prosta: rosnąca w ruchu przyspieszonym, malejąca w opóźnionym. Wykres s(t) ruchu przyspieszonego to krzywa coraz bardziej stroma.
(treść fakultatywna – decyduje nauczyciel) Z wykresu v(t) odczytaj dwie prędkości i czas między nimi, a potem policz a = Δv przez Δt.

Odczyt z wykresu v(t): Δv = 4 m/s w czasie Δt = 2 s, więc a = 2 m/s²

s(t) przy a = 2 m/s²: po 1, 2, 3, 4 s droga 1, 4, 9, 16 m

Dodatkowo (poza podstawą): drogę ciała ruszającego z miejsca daje pole trójkąta pod wykresem v(t): s = a · t² przez 2; po 4 s: s = 2 · 4² przez 2 = 16 m.

Sprawdź, czy rozumiesz

Jak wygląda wykres v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej?

✎Ściąga: Ruch jednostajnie przyspieszony i opóźniony

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

a = Δv przez Δt (stąd Δv = a · Δt)

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

Samochód ruszył z miejsca i w ciągu 4 s osiągnął prędkość 20 m/s. Jego przyspieszenie to
1. A16 m/s²
2. B5 m/s²
3. C0,2 m/s²
4. D80 m/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 5 m/s² – a = Δv przez Δt = 20 m/s przez 4 s = 5 m/s².
Ciało rusza z miejsca z przyspieszeniem 2 m/s². Jaką prędkość ma po 6 s?
1. A12 m/s
2. B3 m/s
3. C36 m/s
4. D8 m/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 12 m/s – v = a · t = 2 m/s² · 6 s = 12 m/s.
Rowerzysta przyspieszył z 4 m/s do 10 m/s w ciągu 3 s. Jego przyspieszenie to
1. Aok. 4,7 m/s²
2. B18 m/s²
3. C2 m/s²
4. Dok. 3,3 m/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 2 m/s² – Δv = 10 m/s − 4 m/s = 6 m/s, więc a = 6 m/s przez 3 s = 2 m/s².
Samochód hamował od 30 m/s do zatrzymania w ciągu 6 s. Wartość jego opóźnienia to
1. A180 m/s²
2. B24 m/s²
3. C0,2 m/s²
4. D5 m/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 5 m/s² – a = 30 m/s przez 6 s = 5 m/s².
Jak wygląda wykres v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej?
1. Arosnąca prosta wychodząca z zera
2. Blinia pionowa
3. Clinia pozioma
4. Dprosta malejąca
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: rosnąca prosta wychodząca z zera – Prędkość rośnie proporcjonalnie do czasu (v = a · t), więc wykres to prosta z zera.
Motocykl w ciągu 10 s rozpędził się od 0 do 72 km/h. Jego przyspieszenie to
1. A0,5 m/s²
2. B20 m/s²
3. C7,2 m/s²
4. D2 m/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2 m/s² – 72 km/h = 20 m/s, więc a = 20 m/s przez 10 s = 2 m/s².
Co oznacza, że ciało ma przyspieszenie 3 m/s²?
1. AW każdej sekundzie przebywa 3 m.
2. BW każdej sekundzie jego prędkość rośnie o 3 m/s.
3. CPorusza się z prędkością 3 m/s.
4. DJego prędkość w każdej sekundzie rośnie 3 razy.
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: W każdej sekundzie jego prędkość rośnie o 3 m/s. – Przyspieszenie mówi, o ile zmienia się prędkość w każdej sekundzie.
Wózek jedzie z prędkością 8 m/s i hamuje z opóźnieniem 2 m/s². Po jakim czasie się zatrzyma?
1. A6 s
2. B4 s
3. C10 s
4. D16 s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 4 s – Δt = Δv przez a = 8 m/s przez 2 m/s² = 4 s.

Cały dział „Ruch i siły”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytań Fiszki · 10 🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Fizyka, klasa 7

Czym zajmuje się fizyka?Wielkości fizyczne i jednostki Pomiary i niepewność pomiarowa Tabele, wykresy i zależności Ruch i jego względność Prędkość i ruch jednostajny prostoliniowy Siła i jej cechy Zasady dynamiki Newtona Swobodne spadanie ciał Opory ruchu: tarcie i opór powietrza Praca mechaniczna Moc Energia mechaniczna i zasada jej zachowania Temperatura i energia wewnętrzna Zmiana energii wewnętrznej: praca i ciepło Sposoby przekazywania ciepła Ciepło właściwe Zmiany stanu skupienia Budowa materii Oddziaływania międzycząsteczkowe i napięcie powierzchniowe Stany skupienia i ich właściwości Gęstość Parcie, ciśnienie i ciśnienie atmosferyczne Ciśnienie hydrostatyczne i prawo Pascala Siła wyporu i prawo Archimedesa Doświadczenie krok po kroku Fizyka w domu, w transporcie i w przyrodzie Fizyka w technice: maszyny proste