1Pomiar bezpośredni i pośredni
- Pomiar to porównanie mierzonej wielkości z jednostką.
- Pomiar bezpośredni – wynik odczytujesz z przyrządu: długość linijką lub taśmą mierniczą, czas stoperem, masę wagą, temperaturę termometrem, siłę siłomierzem, objętość cieczy menzurką.
- Pomiar pośredni – wynik obliczasz ze wzoru na podstawie innych pomiarów, np. prędkość z drogi i czasu.
- Bezpieczeństwo: pracuj według instrukcji, uważaj na szkło, gorącą wodę i prąd, a uszkodzony przyrząd zgłoś nauczycielowi.
2Niepewność pomiarowa
- Działka elementarna to odstęp między sąsiednimi kreskami skali: na linijce 1 mm, na menzurce np. 2 ml.
- Przy menzurce trzymaj oczy na wysokości cieczy i odczytuj poziom wody przy dolnej krawędzi menisku.
- Niepewność pomiarowa mówi, o ile wynik może się różnić od wartości rzeczywistej. W pojedynczym pomiarze przyjmujemy zwykle działkę elementarną.
Wynik zapisujesz z niepewnością i jednostką: l = (12,4 ± 0,1) cm, czyli długość wynosi prawdopodobnie od 12,3 cm do 12,5 cm.
Jak poprawnie odczytać objętość wody w menzurce?
Patrząc z góry lub z dołu, odczytamy zawyżony lub zaniżony wynik, a wodę odczytujemy przy dolnej krawędzi menisku.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Seria pomiarów i średnia
- Pomiar powtarzasz kilka razy, bo wyniki trochę się różnią (np. refleks przy stoperze). Wynik, który mocno odstaje, sprawdzasz.
- Dane: czas spadania kulki: 2,4 s; 2,6 s; 2,5 s; 2,5 s.
- Wzór: średnia = suma wyników podzielona przez liczbę pomiarów.
- Obliczenia: tśr = 2,4 s + 2,6 s + 2,5 s + 2,5 s przez 4 = 10,0 s przez 4 = 2,5 s.
- Niepewność oszacujesz np. jako połowę różnicy wyniku największego i najmniejszego: 2,6 s − 2,4 s przez 2 = 0,1 s.
- Odpowiedź: t = (2,5 ± 0,1) s.
4Cyfry znaczące
- Cyfry znaczące to cyfry liczby bez zer na jej początku: 2,50 ma trzy, a 0,045 – dwie.
- Wynik obliczeń zaokrąglasz do tylu cyfr znaczących, ile ma najmniej dokładna dana (zwykle 2–3). Przykład: 25,0 m przez 3,7 s = 6,7567… m/s ≈ 6,8 m/s.
- Zaokrąglanie: gdy pierwsza odrzucana cyfra to 0–4, zaokrąglasz w dół, gdy 5–9 – w górę.
Przepisywanie wszystkich cyfr z kalkulatora. Wynik 6,7567… m/s udaje dokładność, której pomiar nie miał.
Kalkulator pokazał 6,7567 m/s. Wynik zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących to
Pierwsza odrzucana cyfra to 5, więc zaokrąglamy w górę: 6,8 m/s.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Pomiary i niepewność pomiarowa
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Wynik zapisujesz z niepewnością i jednostką: l = (12,4 ± 0,1) cm, czyli długość wynosi prawdopodobnie od 12,3 cm do 12,5 cm.
- Pomiar to porównanie mierzonej wielkości z jednostką.
- Pomiar bezpośredni – wynik odczytujesz z przyrządu: długość linijką lub taśmą mierniczą, czas stoperem, masę wagą, temperaturę termometrem, siłę siłomierzem, objętość cieczy menzurką.
- Pomiar pośredni – wynik obliczasz ze wzoru na podstawie innych pomiarów, np. prędkość z drogi i czasu.
- Działka elementarna to odstęp między sąsiednimi kreskami skali: na linijce 1 mm, na menzurce np. 2 ml.
- Niepewność pomiarowa mówi, o ile wynik może się różnić od wartości rzeczywistej. W pojedynczym pomiarze przyjmujemy zwykle działkę elementarną.
- Cyfry znaczące to cyfry liczby bez zer na jej początku: 2,50 ma trzy, a 0,045 – dwie.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Który pomiar jest pośredni?
- Awyznaczenie prędkości z drogi i czasu
- Bzmierzenie długości ławki linijką
- Codczyt temperatury z termometru
- Dzmierzenie czasu stoperem
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: wyznaczenie prędkości z drogi i czasu – Prędkość obliczamy ze wzoru v = s przez t, a nie odczytujemy z przyrządu.
Jaka jest niepewność pojedynczego pomiaru linijką z działką elementarną 1 mm?
- A1 cm
- B0,01 mm
- C1 mm
- D0 mm, bo linijka jest dokładna
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 1 mm – Niepewność pojedynczego pomiaru to zwykle działka elementarna przyrządu.
Uczeń zmierzył czas: 12,2 s; 12,4 s; 12,6 s; 12,4 s. Średni czas to
- A12,6 s
- B49,6 s
- C12,4 s
- D12,2 s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 12,4 s – Suma 49,6 s podzielona przez 4 pomiary daje 12,4 s.
Ile cyfr znaczących ma liczba 0,0450?
- A2
- B3
- C4
- D5
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3 – Zera na początku nie są znaczące, a zero na końcu po przecinku jest – znaczące są 4, 5 i 0.
Kalkulator pokazał 6,7567 m/s. Wynik zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących to
- A6,8 m/s
- B6,76 m/s
- C7 m/s
- D6,7 m/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 6,8 m/s – Pierwsza odrzucana cyfra to 5, więc zaokrąglamy w górę: 6,8 m/s.
Zapis l = (12,4 ± 0,1) cm oznacza, że długość wynosi najprawdopodobniej
- Aod 12,4 cm do 12,5 cm
- Bod 12,3 cm do 12,5 cm
- Cdokładnie 12,4 cm
- Dod 11,4 cm do 13,4 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: od 12,3 cm do 12,5 cm – Od wyniku odejmujemy i dodajemy niepewność: 12,4 − 0,1 = 12,3 i 12,4 + 0,1 = 12,5.
Na menzurce między kreskami z liczbami 10 ml i 20 ml jest 5 równych odstępów. Działka elementarna wynosi
- A10 ml
- B2 ml
- C5 ml
- D1 ml
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 2 ml – 10 ml dzielimy na 5 odstępów: 10 ml : 5 = 2 ml.
Jak poprawnie odczytać objętość wody w menzurce?
- Apatrząc z dołu, przy ściance menzurki
- Bw miejscu, gdzie woda podchodzi najwyżej
- Cz oczami na wysokości cieczy, przy dolnej krawędzi menisku
- Dpatrząc z góry, przy górnej krawędzi menisku
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: z oczami na wysokości cieczy, przy dolnej krawędzi menisku – Patrząc z góry lub z dołu, odczytamy zawyżony lub zaniżony wynik, a wodę odczytujemy przy dolnej krawędzi menisku.
Cały dział „Wymagania przekrojowe”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.