1Ciśnienie hydrostatyczne
- Ciecz ma ciężar, więc naciska na dno i ściany naczynia oraz na każde zanurzone ciało. To ciśnienie hydrostatyczne.
p = ρ · g · h
- p – ciśnienie hydrostatyczne [Pa]; ρ – gęstość cieczy [kg/m³]; g ≈ 10 N/kg – to samo g co we wzorze na ciężar; h – głębokość, czyli wysokość słupa cieczy nad danym miejscem [m].
- Ciśnienie rośnie z głębokością i z gęstością cieczy. W danym miejscu działa jednakowo we wszystkich kierunkach.
- Np. na głębokości 10 m: p = 1000 kg/m³ · 10 N/kg · 10 m = 100 000 Pa = 100 kPa. Do tego dochodzi ciśnienie powietrza nad wodą.
- Dlatego tamy są u dołu grubsze.
2Kształt naczynia nie ma znaczenia
- Ciśnienie hydrostatyczne zależy tylko od ρ, g i h – nie zależy od kształtu naczynia ani od ilości cieczy.
- Naczynia połączone to naczynia złączone u dołu. Jednorodna ciecz ustawia się w nich na tym samym poziomie, bez względu na kształt. Przykłady: konewka i jej dziobek, wskaźnik poziomu wody w czajniku, śluza.
Woda w konewce i w jej dziobku
Konewka i dziobek to naczynia połączone.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Prawo Pascala
- Prawo Pascala: ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz lub gaz w zamkniętym naczyniu rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.
- Na tym działa prasa hydrauliczna – zwielokrotnia siłę:
F1 przez S1 = F2 przez S2
- F₁ – siła działająca na mały tłok [N]; S₁ – pole małego tłoka [m²]; F₂ – siła, którą działa duży tłok [N]; S₂ – pole dużego tłoka [m²].
- Zastosowania: podnośnik samochodowy, hamulce hydrauliczne w samochodzie, koparka.
4Przykład krok po kroku
- Dane: S₁ = 4 cm², S₂ = 400 cm², F₁ = 150 N.
- Wzór: F₂ = F₁ · S₂ przez S₁.
- Obliczenia: S₂ przez S₁ = 400 cm² przez 4 cm² = 100, więc F₂ = 150 N · 100 = 15 000 N.
- Odpowiedź: F₂ = 15 000 N. Pola mogą zostać w cm², bo liczy się ich stosunek.
„Prasa daje coś za darmo.” Nie – duży tłok przesuwa się tyle razy mniej, ile razy większą siłą działa.
Prawo Pascala mówi, że ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz w zamkniętym naczyniu
Dzięki temu działają prasa i hamulce hydrauliczne.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Ciśnienie hydrostatyczne i prawo Pascala
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- p = ρ · g · h
- F1 przez S1 = F2 przez S2
- Naczynia połączone to naczynia złączone u dołu. Jednorodna ciecz ustawia się w nich na tym samym poziomie, bez względu na kształt. Przykłady: konewka i jej dziobek, wskaźnik poziomu wody w czajniku, śluza.
- Prawo Pascala: ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz lub gaz w zamkniętym naczyniu rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ciśnienie hydrostatyczne wody na głębokości 5 m (g = 10 N/kg) wynosi
- A5000 Pa
- B50 Pa
- C50 000 Pa
- D500 Pa
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 50 000 Pa – p = 1000 kg/m³ · 10 N/kg · 5 m = 50 000 Pa.
Od czego NIE zależy ciśnienie hydrostatyczne?
- Aod głębokości
- Bod wartości g
- Cod gęstości cieczy
- Dod kształtu naczynia
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: od kształtu naczynia – Ciśnienie zależy tylko od ρ, g i h.
Na jakiej głębokości w wodzie ciśnienie hydrostatyczne wynosi 30 kPa (g = 10 N/kg)?
- A300 m
- B3 m
- C30 m
- D0,3 m
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3 m – h = p przez ρ · g = 30 000 Pa przez 1000 kg/m³ · 10 N/kg = 3 m.
W którym płynie na tej samej głębokości ciśnienie hydrostatyczne jest największe?
- Aw wodzie
- Bw rtęci
- Cw oliwie
- Dw nafcie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: w rtęci – Rtęć ma największą gęstość (13 600 kg/m³), a p rośnie z ρ.
Woda w konewce i w jej dziobku
- Aw dziobku stoi wyżej
- Bw dziobku stoi wyżej, gdy dziobek jest wąski
- Cw dziobku stoi niżej
- Dstoi na tym samym poziomie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: stoi na tym samym poziomie – Konewka i dziobek to naczynia połączone.
Prawo Pascala mówi, że ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz w zamkniętym naczyniu
- Adziała tylko w dół
- Brozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach
- Cdziała tylko na dno naczynia
- Dznika na dużej głębokości
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach – Dzięki temu działają prasa i hamulce hydrauliczne.
W prasie hydraulicznej S₁ = 5 cm², S₂ = 500 cm², F₁ = 100 N. Siła F₂ wynosi
- A50 000 N
- B10 000 N
- C1 N
- D500 N
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 10 000 N – Duży tłok ma 100 razy większe pole, więc F₂ = 100 · 100 N = 10 000 N.
W prasie hydraulicznej S₂ = 50 · S₁. Mały tłok wciśnięto o 20 cm. Duży tłok podniesie się o
- A1000 cm
- B70 cm
- C0,4 cm
- D20 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 0,4 cm – Duży tłok przesuwa się 50 razy mniej: 20 cm : 50 = 0,4 cm.
Cały dział „Właściwości materii”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.