1Co to jest gęstość?
- Kostka żelaza i kostka styropianu tej samej wielkości mają bardzo różne masy. Żelazo ma większą gęstość.
- Gęstość mówi, jaka masa przypada na jednostkę objętości, np. ile kilogramów ma 1 m³ substancji.
ρ = m przez V (stąd m = ρ · V oraz V = m przez ρ)
- ρ (czytaj „ro”) – gęstość [kg/m³]; m – masa [kg]; V – objętość [m³].
- Często używamy też g/cm³. Zamiana: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Przyda się też: 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³.
- Gęstość to cecha substancji, a nie kawałka – po przecięciu pręta obie części mają tę samą gęstość.
2Gęstości do zapamiętania
| Substancja | ρ [kg/m³] | ρ [g/cm³] |
|---|---|---|
| powietrze | ok. 1,3 | 0,0013 |
| drewno sosnowe | ok. 500 | 0,5 |
| lód | ok. 920 | 0,92 |
| woda | 1000 | 1 |
| aluminium | 2700 | 2,7 |
| żelazo | ok. 7900 | 7,9 |
| rtęć | 13 600 | 13,6 |
- Ciała z substancji o gęstości mniejszej niż woda (drewno, lód) pływają po wodzie, a gęstsze toną. Więcej o tym w temacie o prawie Archimedesa.
Kawałek drewna i kawałek stali mają równe masy. Większą objętość ma
Drewno ma mniejszą gęstość, więc ta sama masa zajmuje u niego większą objętość.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Jak wyznaczyć gęstość?
- Masę mierzymy wagą.
- Objętość prostopadłościanu: zmierz linijką krawędzie a, b, c i policz V = a · b · c.
- Objętość kamienia: wlej wodę do menzurki (cylindra miarowego) i odczytaj poziom. Potem włóż kamień i odczytaj znowu. Objętość kamienia to różnica odczytów.
- Gęstość cieczy: zważ pustą menzurkę, nalej np. 100 cm³ cieczy i zważ ponownie. Różnicę mas podziel przez objętość.
4Przykład krok po kroku
- Dane: m = 65 g, V = 85 cm³ − 60 cm³ = 25 cm³.
- Wzór: ρ = m przez V.
- Obliczenia: ρ = 65 g przez 25 cm³ = 2,6 g/cm³ = 2600 kg/m³.
- Odpowiedź: kamień ma gęstość 2,6 g/cm³ (podobną ma granit).
Dzielenie objętości przez masę albo mieszanie jednostek (gramy z m³). Licz w g i cm³ albo w kg i m³.
Kamień o masie 78 g wrzucono do menzurki, a poziom wody wzrósł z 50 cm³ do 80 cm³. Gęstość kamienia to
V = 80 cm³ − 50 cm³ = 30 cm³, ρ = 78 g przez 30 cm³ = 2,6 g/cm³.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Gęstość
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- ρ = m przez V (stąd m = ρ · V oraz V = m przez ρ)
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Klocek o masie 540 g ma objętość 200 cm³. Jego gęstość to
- A0,37 g/cm³
- B27 g/cm³
- C108 000 g/cm³
- D2,7 g/cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2,7 g/cm³ – ρ = 540 g przez 200 cm³ = 2,7 g/cm³.
Gęstość 1 g/cm³ to
- A0,001 kg/m³
- B1 kg/m³
- C100 kg/m³
- D1000 kg/m³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 1000 kg/m³ – 1 g/cm³ = 0,001 kg przez 0,000001 m³ = 1000 kg/m³.
Gęstość żelaza 7,9 g/cm³ wyrażona w kg/m³ to
- A790 kg/m³
- B7900 kg/m³
- C79 kg/m³
- D0,0079 kg/m³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 7900 kg/m³ – Mnożymy przez 1000: 7,9 · 1000 = 7900 kg/m³.
Jaką masę mają 3 litry wody (ρ = 1 g/cm³)?
- A3 g
- B3 kg
- C300 g
- D30 kg
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3 kg – 3 l = 3000 cm³, m = 1 g/cm³ · 3000 cm³ = 3000 g = 3 kg.
Kamień o masie 78 g wrzucono do menzurki, a poziom wody wzrósł z 50 cm³ do 80 cm³. Gęstość kamienia to
- A0,38 g/cm³
- B1,56 g/cm³
- C0,98 g/cm³
- D2,6 g/cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2,6 g/cm³ – V = 80 cm³ − 50 cm³ = 30 cm³, ρ = 78 g przez 30 cm³ = 2,6 g/cm³.
Jaką masę ma aluminiowa kostka o objętości 20 cm³ (ρ = 2,7 g/cm³)?
- A7,4 g
- B0,135 g
- C54 g
- D5,4 g
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 54 g – m = ρ · V = 2,7 g/cm³ · 20 cm³ = 54 g.
Kawałek drewna i kawałek stali mają równe masy. Większą objętość ma
- Astal
- Bnie da się tego ustalić
- Cmają równe objętości
- Ddrewno
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: drewno – Drewno ma mniejszą gęstość, więc ta sama masa zajmuje u niego większą objętość.
Aluminiowy pręt przecięto na pół. Gęstość każdej połówki
- Ajest taka sama jak całego pręta
- Bjest dwa razy większa
- Cjest cztery razy mniejsza
- Djest dwa razy mniejsza
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: jest taka sama jak całego pręta – Masa i objętość zmalały tyle samo razy, a gęstość jest cechą substancji.
Cały dział „Właściwości materii”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.