1Ruch drgający
- Ciało porusza się tam i z powrotem wokół położenia równowagi: huśtawka, wahadło, ciężarek na sprężynie.
- Położenie równowagi to miejsce, w którym ciało pozostawione w spoczynku się nie rusza, bo działające na nie siły się równoważą (np. ciężar i naciąg nici wahadła). Siły nie znikają.
- Po wychyleniu wypadkowa siła ciągnie ciało z powrotem. Rozpędzone ciało mija położenie równowagi i wychyla się na drugą stronę.
2Amplituda, okres, częstotliwość
- Amplituda A – największe wychylenie z położenia równowagi [m].
- Okres T – czas jednego pełnego drgania, tam i z powrotem [s].
- Częstotliwość f – liczba drgań w ciągu 1 s [Hz]. 1 Hz = 1 drganie na sekundę.
f = 1 przez T – f: częstotliwość [Hz], T: okres [s]. Im dłuższy okres, tym mniejsza częstotliwość.
- Dane: n = 10 drgań w czasie t = 20 s.
- Wzory: T = t przez n, f = 1 przez T.
- Obliczenia: T = 20 s przez 10 = 2 s; f = 1 przez 2 s = 0,5 Hz.
- Odpowiedź: T = 2 s, f = 0,5 Hz.
W położeniu równowagi drgającego ciężarka
Równowaga to równoważenie się sił, a nie ich brak.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Wykres drgań
- Oś czasu to położenie równowagi. Amplitudę odczytujesz od osi do szczytu, a okres – jako czas między dwoma sąsiednimi szczytami.
Amplituda to nie odległość między skrajnymi położeniami (od szczytu do dołka). To połowa tej odległości.
4Energia w drganiach
- Wahadło: w skrajnych położeniach prędkość jest zerowa, a energia potencjalna największa. W najniższym punkcie energia kinetyczna jest największa.
- Wózek na sprężynie: w skrajnych położeniach największa jest energia potencjalna sprężystości, w położeniu równowagi – kinetyczna.
- Opory ruchu zmniejszają amplitudę – drgania gasną, a energia mechaniczna zamienia się w wewnętrzną.
- Okres wahadła rośnie, gdy wydłużasz nić. Przy małych wychyleniach prawie nie zależy od masy ani od amplitudy.
- Dodatkowo (poza podstawą): T = 2πpierwiastek z l przez g, gdzie l – długość nici [m], g ≈ 9,81 m/s². Wahadło o długości 1 m ma okres ok. 2 s.
W którym miejscu wahadło ma największą energię kinetyczną?
W najniższym punkcie prędkość jest największa.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Drgania i wahadło
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- f = 1 przez T – f: częstotliwość [Hz], T: okres [s]. Im dłuższy okres, tym mniejsza częstotliwość.
- Amplituda A – największe wychylenie z położenia równowagi [m].
- Okres T – czas jednego pełnego drgania, tam i z powrotem [s].
- Częstotliwość f – liczba drgań w ciągu 1 s [Hz]. 1 Hz = 1 drganie na sekundę.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
10 drgań trwało 20 s. Okres drgań wynosi
- A10 s
- B200 s
- C2 s
- D0,5 s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 2 s – T = t : n = 20 s : 10 = 2 s.
Okres drgań wynosi 2 s. Częstotliwość to
- A20 Hz
- B1 Hz
- C2 Hz
- D0,5 Hz
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 0,5 Hz – f = 1 : T = 1 : 2 s = 0,5 Hz.
Częstotliwość drgań wynosi 4 Hz. Okres to
- A4 s
- B0,25 s
- C40 s
- D0,4 s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 0,25 s – T = 1 : f = 1 : 4 Hz = 0,25 s.
Na wykresie x(t) wychylenie zmienia się od +3 cm do −3 cm. Amplituda wynosi
- A0 cm
- B1,5 cm
- C6 cm
- D3 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 3 cm – Amplitudę liczymy od położenia równowagi (osi czasu) do szczytu.
Na wykresie x(t) kolejne szczyty występują w chwilach 1 s, 5 s i 9 s. Okres drgań wynosi
- A4 s
- B8 s
- C5 s
- D1 s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 4 s – T to czas między sąsiednimi szczytami: 5 s − 1 s = 4 s.
W położeniu równowagi drgającego ciężarka
- Aciężarek ma największą energię potencjalną
- Bnie działa żadna siła
- Csiły się równoważą
- Dciężarek zawsze stoi w miejscu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: siły się równoważą – Równowaga to równoważenie się sił, a nie ich brak.
W którym miejscu wahadło ma największą energię kinetyczną?
- Aw najniższym punkcie toru
- Bwszędzie taką samą
- Cw punkcie zawieszenia
- Dw skrajnych położeniach
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: w najniższym punkcie toru – W najniższym punkcie prędkość jest największa.
Jak zmieni się okres wahadła, gdy wydłużysz nić?
- Aspadnie do zera
- Bzmaleje
- Cnie zmieni się
- Dwzrośnie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: wzrośnie – Dłuższe wahadło waha się wolniej.
Cały dział „Drgania, fale i dźwięk”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.