ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Fizyka · Wymagania przekrojoweklasa 1 LO · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/lo/1/fizyka/pomiary-i-niepewnosc-pomiarowa/

Fizyka · Wymagania przekrojowe · kl. 1

Pomiary i niepewność pomiarowa

Wynik pomiaru to nie sama liczba. Potrzebna jest jeszcze jednostka i informacja, jak bardzo możesz mu ufać.

ok. 4 min czytania10 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Jednostki i przedrostki

  • Wielkość fizyczna to mierzalna cecha ciała lub zjawiska (długość, czas). Wynik to liczba × jednostka.
  • Układ SI ma 7 jednostek podstawowych: metr (m), kilogram (kg), sekunda (s), amper (A), kelwin (K), mol (mol) i kandela (cd). Resztę wyrażamy przez nie, np. 1 N = 1 kg·m/s².
przedrostekmnożnikprzykład
giga- (G)1091 GW
mega- (M)1061 MW = 106 W
kilo- (k)1031 km = 1000 m
hekto- (h)1021013 hPa = 101 300 Pa
centy- (c)10−⁠21 cm = 0,01 m
mili- (m)10−⁠31 mm = 0,001 m
mikro- (µ)10−⁠61 µm = 10−⁠6 m
nano- (n)10−⁠91 nm

2Pomiar bezpośredni i pośredni

  • Pomiar bezpośredni – odczytujesz wynik z przyrządu. Rozdzielczość przyrządu to jego najmniejsza działka, np. 1 mm.
  • Pomiar pośredni – mierzysz inne wielkości i liczysz wynik ze wzoru, np. gęstość z masy i objętości.
  • Stałe (np. g = 9,81 m/s²) i wzory bierzesz z tablic fizycznych lub karty wzorów. Szacowanie wyłapuje grube pomyłki: biegacz z prędkością 400 m/s? To błąd jednostek.
Sprawdź, czy rozumiesz

Który przykład to pomiar pośredni?

3Niepewność i zapis wyniku

1011121314przedmiotkoniec: 12,4 cml = (12,4 ± 0,1) cmniepewność = działka elementarna (1 mm)
Odczyt z linijki: l = (12,4 ± 0,1) cm
  • Oznaczenia: xśr – wartość średnia z serii pomiarów; Δx – niepewność pomiarowa (w jednostce wyniku; bywa oznaczana literą u).
Zapamiętaj

Wynik zapisujesz tak: x = xśr ± Δx, z jednostką, np. l = (12,4 ± 0,1) cm.

  • Dla jednego odczytu niepewność to zwykle rozdzielczość przyrządu. Z serii pomiarów podajesz średnią arytmetyczną.
  • Niepewność względna: δ = Δx przez xśr, zwykle w procentach (jednostki się skracają). Dla l = (10,0 ± 0,1) cm jest to 1%.

4Cyfry znaczące

  • Cyfry znaczące liczysz od pierwszej cyfry różnej od zera: 2,05 m ma 3, a 0,0340 kg też 3 (zera z przodu się nie liczą).
  • Niepewność zaokrąglasz do 1–2 cyfr znaczących (zwykle w górę), a wynik do tego samego miejsca po przecinku: t = 2,4637 s przy Δt = 0,02 s to t = (2,46 ± 0,02) s.
  • Przykład. Dane: m = 54,0 g, V = 20,0 cm³.
  • Wzór: ρ = m przez V (ρ – gęstość, m – masa, V – objętość).
  • Obliczenia: ρ = 54,0 g przez 20,0 cm³ = 2,70 g/cm³.
  • Odpowiedź: ρ = 2,70 g/cm³ = 2700 kg/m³ (trzy cyfry znaczące, jak w danych).
Uwaga na błąd

Przepisywanie z kalkulatora wszystkich cyfr, np. v = 3,3333 m/s, gdy dane mają dwie cyfry znaczące. Poprawnie: 3,3 m/s.

Sprawdź, czy rozumiesz

Jaką niepewność przyjmiesz dla pojedynczego odczytu z linijki z działką milimetrową?

✎Ściąga: Pomiary i niepewność pomiarowa

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Wynik zapisujesz tak: x = xśr ± Δx, z jednostką, np. l = (12,4 ± 0,1) cm.
  • Wielkość fizyczna to mierzalna cecha ciała lub zjawiska (długość, czas). Wynik to liczba × jednostka.
  • Układ SI ma 7 jednostek podstawowych: metr (m), kilogram (kg), sekunda (s), amper (A), kelwin (K), mol (mol) i kandela (cd). Resztę wyrażamy przez nie, np. 1 N = 1 kg·m/s².
  • Pomiar bezpośredni – odczytujesz wynik z przyrządu. Rozdzielczość przyrządu to jego najmniejsza działka, np. 1 mm.
  • Pomiar pośredni – mierzysz inne wielkości i liczysz wynik ze wzoru, np. gęstość z masy i objętości.
  • Oznaczenia: xśr – wartość średnia z serii pomiarów; Δx – niepewność pomiarowa (w jednostce wyniku; bywa oznaczana literą u).
  • Niepewność względna: δ = Δx przez xśr, zwykle w procentach (jednostki się skracają). Dla l = (10,0 ± 0,1) cm jest to 1%.
  • Cyfry znaczące liczysz od pierwszej cyfry różnej od zera: 2,05 m ma 3, a 0,0340 kg też 3 (zera z przodu się nie liczą).

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Ile wynosi 2,5 km w metrach?

    1. A25 000 m
    2. B2500 m
    3. C250 m
    4. D0,0025 m
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 2500 m – Kilo- oznacza 103, więc 2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m.

  2. Ile cyfr znaczących ma liczba 0,00420?

    1. A2
    2. B5
    3. C6
    4. D3
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 3 – Zera przed pierwszą cyfrą różną od zera się nie liczą, więc znaczące są 4, 2 i końcowe 0.

  3. Który przykład to pomiar pośredni?

    1. AObliczenie gęstości z masy i objętości
    2. BOdczyt temperatury z termometru
    3. COdczyt czasu ze stopera
    4. DOdczyt długości stołu z taśmy mierniczej
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: Obliczenie gęstości z masy i objętości – W pomiarze pośrednim wynik liczysz ze wzoru na podstawie innych zmierzonych wielkości.

  4. Zmierzono t = 2,4637 s z niepewnością Δt = 0,02 s. Jak poprawnie zapisać wynik?

    1. At = (2,46 ± 0,02) s
    2. Bt = (2,4637 ± 0,02) s
    3. Ct = (2,5 ± 0,02) s
    4. Dt = (2 ± 0,02) s
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: t = (2,46 ± 0,02) s – Wynik zaokrąglamy do tego samego miejsca po przecinku co niepewność, czyli do setnych sekundy.

  5. Długość 10,0 cm zmierzono z niepewnością 0,1 cm. Ile wynosi niepewność względna?

    1. A0,1%
    2. B1%
    3. C0,01%
    4. D10%
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 1% – δ = Δx : x = 0,1 cm : 10,0 cm = 0,01, czyli 1%.

  6. Ile wynosi 1013 hPa w paskalach?

    1. A10 130 Pa
    2. B1,013 Pa
    3. C101 300 Pa
    4. D1 013 000 Pa
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 101 300 Pa – Hekto- oznacza 102, więc 1013 hPa = 1013 · 100 Pa = 101 300 Pa.

  7. Co zrobisz z wynikiem biegacza 400 m/s?

    1. APodzielisz przez 3,6 i uznasz za poprawny
    2. BPrzyjmiesz go bez zmian
    3. CUznasz go za nierealny i poszukasz błędu w jednostkach
    4. DDopiszesz niepewność 400 m/s
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: Uznasz go za nierealny i poszukasz błędu w jednostkach – To szacowanie wyniku: człowiek nie biegnie szybciej niż około 12 m/s, więc coś poszło nie tak.

  8. Jaką niepewność przyjmiesz dla pojedynczego odczytu z linijki z działką milimetrową?

    1. A0 mm, bo linijka jest dokładna
    2. Bpołowę długości przedmiotu
    3. C1 mm, czyli rozdzielczość przyrządu
    4. D1 cm, czyli dziesięć działek
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 1 mm, czyli rozdzielczość przyrządu – Dla pojedynczego odczytu przyjmujemy zwykle najmniejszą działkę przyrządu.

Cały dział „Wymagania przekrojowe”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 10🔊 Posłuchaj notatki

Ten sam temat w innych klasach i przedmiotach

Pomiary i niepewność pomiarowa · Fizyka, klasa 7

Więcej: Fizyka, klasa 1

Badania w fizyceNiepewności pomiarowe i dopasowanie prostejWielkości wektorowe i skalarneAnaliza danych i wykresyNarzędzia matematyczne w fizyceRachunek wektorowy i trygonometriaPodstawowe pojęcia kinematykiPrędkośćRównanie ruchu i ruch względnyPrzyspieszenieRuch jednostajny prostoliniowyRuch prostoliniowy zmiennyRuch zmienny – wykresy a(t), zadania i przyspieszenie w ruchu krzywoliniowymRuch po okręguPrędkość kątowa i ruch po okręgu ze zmienną prędkościąRzut poziomy i rzut ukośnyDoświadczenia z kinematykiSiła i jej cechyRodzaje siłUkłady nieinercjalne i siły bezwładnościZasady dynamiki NewtonaTarcieRównia pochyła i zadania z tarciemSiła dośrodkowaDynamika ruchu po okręguDoświadczenia z dynamikiPraca mechanicznaMocEnergia mechaniczna i jej zasada zachowaniaPraca siły zmiennej, twierdzenie o pracy i energiiMoc w ruchu i sprawność urządzeńPęd, zasada zachowania pędu i zderzeniaDoświadczenia: praca, moc, energiaCiśnienieSiła wyporu i prawo ArchimedesaCiśnienie całkowite, naczynia połączone i pływanie ciałDoświadczenia z hydrostatykiPrawo powszechnego ciążeniaPrzyspieszenie grawitacyjne i prawa KepleraUkład Słoneczny, Galaktyka i WszechświatPrędkości kosmiczne i ruch satelitówSatelity, nieważkość i przeciążenieBryła sztywna i moment siłyMoment bezwładności i dynamika ruchu obrotowegoEnergia kinetyczna ruchu obrotowegoPlanowanie doświadczeńPrzeprowadzanie pomiarówAnaliza wynikówWybrane doświadczenia w klasie 1Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego wahadłem