1Założenia i wzory
- Równowaga zachodzi, gdy populacja jest duża, osobniki kojarzą się losowo, nie ma mutacji, doboru, migracji ani dryfu. Wtedy częstości alleli się nie zmieniają, a genotypy mają stałe proporcje.
- Dla jednego genu z dwoma allelami: p + q = 1 oraz p² + 2pq + q² = 1.
- Gdzie: p – częstość allelu dominującego A, q – częstość allelu recesywnego a, p² – częstość genotypu AA, 2pq – częstość heterozygot Aa, q² – częstość homozygot aa. Wszystkie wartości to ułamki od 0 do 1 (bez jednostek).
Zawsze zaczynaj od q², bo recesywny fenotyp aa widzisz bez zgadywania, i stąd q = √q².
2Przykłady krok po kroku
- Przykład 1. Dane: q² = 0,04. Wzór: q = √q². Obliczenia: q = 0,2, p = 1 − 0,2 = 0,8, 2pq = 2 · 0,8 · 0,2 = 0,32, p² = 0,64. Odpowiedź: 32% to heterozygoty, a fenotyp dominujący ma p² + 2pq = 1 − q² = 0,96, czyli 96% osób.
- Przykład 2 (choroba 1 na 2500). q² = 1 przez 2500 = 0,0004, q = 0,02, p = 0,98, 2pq = 2 · 0,98 · 0,02 ≈ 0,039. Odpowiedź: nosicielem jest ok. 4% osób, czyli ok. 1 na 25.
- Przykład 3 (liczenie z danych). N = 100: 36 AA, 48 Aa, 16 aa. Częstość A: p = 2 · 36 + 48 przez 2 · 100 = 120 przez 200 = 0,6, więc q = 0,4. Oczekiwane: p² = 0,36, 2pq = 0,48, q² = 0,16, co zgadza się z obserwacją.
Uznanie, że allel dominujący jest częsty, a recesywny rzadki. Dominacja mówi o ujawnianiu się cechy, a nie o częstości (np. wielopalczastość jest dominująca, a rzadka).
Dlaczego allel dominujący nie musi być najczęstszy w populacji?
Częstość allelu nie wynika z jego dominacji.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Kiedy nie stosować
- Przed użyciem wzoru sprawdź warunki. Jeśli obserwowane genotypy odbiegają od p², 2pq, q², co najmniej jedno założenie nie jest spełnione (dobór, chów wsobny, migracje, mała populacja).
✎Ściąga: Równowaga Hardy’ego–Weinberga
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Zawsze zaczynaj od q², bo recesywny fenotyp aa widzisz bez zgadywania, i stąd q = √q².
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
W populacji w równowadze Hardy’ego–Weinberga q² = 0,09. Jaka jest częstość heterozygot?
- A0,21
- B0,49
- C0,09
- D0,42
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 0,42 – q = 0,3, p = 0,7, więc 2pq = 2 · 0,7 · 0,3 = 0,42.
Chorobę recesywną ma 1 osoba na 10 000. Jaka jest przybliżona częstość nosicieli (2pq)?
- Aok. 0,02
- Bok. 0,0001
- Cok. 0,01
- Dok. 0,2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: ok. 0,02 – q² = 0,0001, q = 0,01, p ≈ 0,99, 2pq ≈ 2 · 0,99 · 0,01 ≈ 0,02.
Które zdarzenie narusza założenia równowagi Hardy’ego–Weinberga?
- AOsobniki kojarzą się głównie z krewnymi
- BKażdy genotyp ma tę samą przeżywalność
- CPopulacja jest duża
- DAllele nie mutują
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Osobniki kojarzą się głównie z krewnymi – Kojarzenie nielosowe zmienia proporcje genotypów.
Częstość allelu A wynosi 0,6. Ile osób aa jest w populacji 500 osób w równowadze?
- A200
- B80
- C120
- D240
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 80 – q = 0,4, q² = 0,16, a 0,16 · 500 = 80.
W próbie 100 osób stwierdzono 36 AA, 48 Aa i 16 aa. Jaka jest częstość allelu A?
- A0,84
- B0,6
- C0,48
- D0,36
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 0,6 – p = 2 · 36 + 48 przez 200 = 0,6.
W populacji w równowadze 9% osób ma fenotyp recesywny. Ile osób to nosiciele w populacji 10 000?
- A900
- B3000
- C4200
- D4900
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 4200 – q = 0,3, 2pq = 0,42, 0,42 · 10 000 = 4200.
Dlaczego allel dominujący nie musi być najczęstszy w populacji?
- AAllele recesywne są zawsze korzystniejsze
- BAllele dominujące mutują rzadziej
- CDominujące allele giną w mejozie
- DDominacja dotyczy ujawniania cechy w fenotypie, a częstość zależy od historii populacji i doboru
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Dominacja dotyczy ujawniania cechy w fenotypie, a częstość zależy od historii populacji i doboru – Częstość allelu nie wynika z jego dominacji.
W próbie 100 osób stwierdzono 20 AA, 60 Aa, 20 aa. Który wniosek jest najlepiej uzasadniony?
- AAllel A jest dominujący, więc genotypów AA powinno być więcej
- BPopulacja jest w równowadze, bo suma wynosi 100
- CPopulacja jest w równowadze, bo p = q
- DCzęstość A wynosi 0,5, a oczekiwane 25 AA, 50 Aa, 25 aa, więc populacja odbiega od równowagi (nadmiar heterozygot)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Częstość A wynosi 0,5, a oczekiwane 25 AA, 50 Aa, 25 aa, więc populacja odbiega od równowagi (nadmiar heterozygot) – Obserwacja różni się od oczekiwania, więc co najmniej jedno założenie modelu nie jest spełnione.
Cały dział „Ewolucja”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.