1Parametry z wykresu
- Oznaczenia: R — opór [Ω]; U — napięcie [V]; I — natężenie [A]; a — nachylenie prostej I(U) [A/V]; ΔI, ΔU — różnice współrzędnych dwóch punktów prostej.
Dla opornika omowego wykres I(U) to prosta przez początek o nachyleniu a = ΔI przez ΔU = 1 przez R, więc R = 1 przez a.
- Dla żarówki wykres jest krzywą wygiętą ku osi U (opór włókna rośnie z temperaturą) – opór liczysz z R = U przez I w danym punkcie.
2Niepewność wielkości wyznaczanej pośrednio
- Oznaczenia: u — niepewność bezwzględna (w jednostce wielkości); δ — niepewność względna [%].
Metoda najmniej korzystnego przypadku: przy iloczynie i ilorazie sumują się niepewności względne (δR = δU + δI), przy sumie i różnicy – bezwzględne.
- Dane: U = (5,0 ± 0,1) V, I = (0,25 ± 0,01) A. Wzory: R = U przez I, δR = δU + δI.
- Obliczenia: R = 5,0 V przez 0,25 A = 20 Ω; δU = 0,1 przez 5,0 = 2%, δI = 0,01 przez 0,25 = 4%, δR = 6%; uR = 0,06 · 20 Ω = 1,2 Ω.
- Odpowiedź: R = (20,0 ± 1,2) Ω.
Wykres I(U) żarówki odbiega od prostej, ponieważ
Nagrzane włókno ma większy opór, więc I rośnie wolniej niż U.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Doświadczenia rozszerzone
| doświadczenie | co mierzysz | jak opracować |
|---|---|---|
| element nieomowy (VIII.d) | I dla różnych U | wykres I(U), R = U/I w punktach |
| polaryzatory (X.a) | I za analizatorem dla różnych θ | wykres I od cos²θ – prosta |
| kąt graniczny (X.e) | αgr | n = 1/sin αgr |
| soczewka (X.f) | x i y ostrego obrazu | f = xy/(x + y), uśrednianie |
| wahadło (V.e) | okres T dla różnych l | wykres T² od l, nachylenie 4π²/g |
- Z wahadła: T = 2πpierwiastek z l przez g, więc g = 4π² · l przez T2 (l — długość wahadła [m], T — okres [s], g [m/s²]).
4Model i uzasadnienie
- Nazwij prawo i podaj założenia modelu: ogniwo idealne (r = 0), transformator idealny (bez strat), soczewka cienka, małe wychylenia wahadła, źródło punktowe.
- Sprawdzaj jednostki: [ρ · l/S] = Ω·m · m/m² = Ω; z F = B · I · l wynika [B] = N/(A·m) = T.
- Rozważ przypadki szczególne (ε — SEM [V], r — opór wewnętrzny, R — opór zewnętrzny [Ω]): zwarcie (R = 0) daje I = ε przez r; dla R ≫ r napięcie U ≈ ε; dla α > αgr nie ma promienia załamanego.
Dodawanie niepewności względnych przy sumie albo bezwzględnych przy iloczynie. Suma i różnica – bezwzględne; iloczyn i iloraz – względne.
Co zakłada model ogniwa idealnego?
Przy r = 0 napięcie na zaciskach jest równe SEM niezależnie od prądu.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Doświadczenia R, model i uzasadnienie
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Dla opornika omowego wykres I(U) to prosta przez początek o nachyleniu a = ΔI przez ΔU = 1 przez R, więc R = 1 przez a.
- Metoda najmniej korzystnego przypadku: przy iloczynie i ilorazie sumują się niepewności względne (δR = δU + δI), przy sumie i różnicy – bezwzględne.
- Oznaczenia: R — opór [Ω]; U — napięcie [V]; I — natężenie [A]; a — nachylenie prostej I(U) [A/V]; ΔI, ΔU — różnice współrzędnych dwóch punktów prostej.
- Oznaczenia: u — niepewność bezwzględna (w jednostce wielkości); δ — niepewność względna [%].
- Dane: U = (5,0 ± 0,1) V, I = (0,25 ± 0,01) A. Wzory: R = U przez I, δR = δU + δI.
- Obliczenia: R = 5,0 V przez 0,25 A = 20 Ω; δU = 0,1 przez 5,0 = 2%, δI = 0,01 przez 0,25 = 4%, δR = 6%; uR = 0,06 · 20 Ω = 1,2 Ω.
- Odpowiedź: R = (20,0 ± 1,2) Ω.
- Nazwij prawo i podaj założenia modelu: ogniwo idealne (r = 0), transformator idealny (bez strat), soczewka cienka, małe wychylenia wahadła, źródło punktowe.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Wykres I(U) opornika omowego ma nachylenie 0,05 A/V. Opór wynosi
- A0,2 Ω
- B20 Ω
- C5 Ω
- D0,05 Ω
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 20 Ω – R = 1/a = 1/(0,05 A/V) = 20 Ω.
U = (5,0 ± 0,1) V, I = (0,25 ± 0,01) A. Niepewność względna oporu R = U/I wynosi
- A4%
- B8%
- C6%
- D2%
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 6% – δR = δU + δI = 2% + 4% = 6%.
Dla R = 20 Ω z niepewnością względną 6% niepewność bezwzględna wynosi
- A6 Ω
- B12 Ω
- C1,2 Ω
- D0,06 Ω
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 1,2 Ω – u = 0,06 · 20 Ω = 1,2 Ω.
Przy sumie dwóch wielkości mierzonych
- Amnoży się niepewności
- Bdodaje się niepewności bezwzględne
- Codejmuje się niepewności
- Ddodaje się niepewności względne
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: dodaje się niepewności bezwzględne – Przy sumie i różnicy dodajemy niepewności bezwzględne.
Jednostką wyrażenia ρ·l/S (ρ w Ω·m, l w m, S w m²) jest
- AΩ·m²
- BΩ/m
- CΩ
- DΩ·m
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Ω – Ω·m · m/m² = Ω, więc wzór na opór jest jednostkowo poprawny.
Co zakłada model ogniwa idealnego?
- ABrak SEM
- BNieskończenie duży opór wewnętrzny
- CPrąd przemienny
- DOpór wewnętrzny r = 0
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Opór wewnętrzny r = 0 – Przy r = 0 napięcie na zaciskach jest równe SEM niezależnie od prądu.
Na wykresie T² od l dla wahadła nachylenie prostej wynosi 4,0 s²/m. Przyspieszenie g wynosi około
- A0,10 m/s²
- B4,0 m/s²
- C9,9 m/s²
- D39 m/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 9,9 m/s² – T² = (4π²/g)·l, więc g = 4π²/4,0 ≈ 9,9 m/s².
Wykres I(U) żarówki odbiega od prostej, ponieważ
- Anośniki prądu zmieniają znak
- Bopór włókna rośnie z temperaturą
- Cnapięcie źródła maleje
- Dnatężenie prądu jest stałe
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: opór włókna rośnie z temperaturą – Nagrzane włókno ma większy opór, więc I rośnie wolniej niż U.
Cały dział „Doświadczenia i umiejętności CKE”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.