1Sprawność silnika
- Oznaczenia: η — sprawność [bez jednostki lub %]; W — praca użyteczna wykonana w jednym cyklu [J]; Qp — ciepło pobrane od grzejnika [J]; Qo — ciepło oddane chłodnicy [J].
W = Qp − Qo, η = W przez Qp.
- Po pełnym cyklu gaz wraca do stanu początkowego, więc ΔU = 0 i z I zasady praca w cyklu jest równa różnicy ciepeł.
- Przykład 1. Dane: Qp = 500 J, Qo = 350 J. Obliczenia: W = 500 J − 350 J = 150 J, η = 150 J przez 500 J = 0,30. Odpowiedź: W = 150 J, η = 30%.
2Cykl na wykresie p(V)
- Praca wykonana przez gaz w cyklu to pole figury ograniczonej wykresem p(V). Gdy cykl jest obiegany zgodnie z ruchem wskazówek zegara, gaz wykonuje dodatnią pracę – to silnik.
- Przykład 2. Dane: cykl prostokątny, Δp = 2·105 Pa, ΔV = 3·10−3 m³, Qp = 2000 J. Obliczenia: W = Δp · ΔV = 2·105 Pa · 3·10−3 m³ = 600 J; η = 600 J przez 2000 J = 0,30. Odpowiedź: η = 30%.
Silnik pobiera w cyklu 500 J ciepła i oddaje chłodnicy 350 J. Wykonana praca wynosi
W = Q_p − Q_o = 500 J − 350 J = 150 J.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3II zasada termodynamiki
- Ciepło samorzutnie płynie tylko od ciała cieplejszego do zimniejszego. Silnik nie może zamienić całego pobranego ciepła na pracę – część musi oddać chłodnicy, więc η < 1.
- Procesy odwracalne to idealizacja (np. bardzo powolne sprężanie bez tarcia). Realne procesy są nieodwracalne: tarcie, wyrównywanie temperatur, mieszanie się gazów.
- Pompa cieplna i chłodziarka przenoszą ciepło od ciała zimniejszego do cieplejszego, ale tylko kosztem pracy z zewnątrz (np. sprężarki).
- Dodatkowo: silnik pracujący między temperaturami Tg i Td [K] nie może mieć sprawności większej niż silnik idealny (Carnota): ηmax = 1 − Td przez Tg. Przykład: Tg = 500 K, Td = 300 K: ηmax = 1 − 0,6 = 0,4 = 40%.
Sprawność silnika cieplnego równa 100%. Zawsze część ciepła trafia do chłodnicy, więc η < 1; wynik powyżej 100% oznacza błąd w obliczeniach.
✎Ściąga: Silniki cieplne i II zasada termodynamiki
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- W = Qp − Qo, η = W przez Qp.
- Oznaczenia: η — sprawność [bez jednostki lub %]; W — praca użyteczna wykonana w jednym cyklu [J]; Qp — ciepło pobrane od grzejnika [J]; Qo — ciepło oddane chłodnicy [J].
- Przykład 1. Dane: Qp = 500 J, Qo = 350 J. Obliczenia: W = 500 J − 350 J = 150 J, η = 150 J przez 500 J = 0,30. Odpowiedź: W = 150 J, η = 30%.
- Przykład 2. Dane: cykl prostokątny, Δp = 2·105 Pa, ΔV = 3·10−3 m³, Qp = 2000 J. Obliczenia: W = Δp · ΔV = 2·105 Pa · 3·10−3 m³ = 600 J; η = 600 J przez 2000 J = 0,30. Odpowiedź: η = 30%.
- Pompa cieplna i chłodziarka przenoszą ciepło od ciała zimniejszego do cieplejszego, ale tylko kosztem pracy z zewnątrz (np. sprężarki).
- Dodatkowo: silnik pracujący między temperaturami Tg i Td [K] nie może mieć sprawności większej niż silnik idealny (Carnota): ηmax = 1 − Td przez Tg. Przykład: Tg = 500 K, Td = 300 K: ηmax = 1 − 0,6 = 0,4 = 40%.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Silnik pobiera w cyklu 500 J ciepła i oddaje chłodnicy 350 J. Wykonana praca wynosi
- A350 J
- B500 J
- C850 J
- D150 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 150 J – W = Q_p − Q_o = 500 J − 350 J = 150 J.
Silnik pobiera 500 J ciepła i oddaje chłodnicy 350 J. Jego sprawność wynosi
- A30%
- B70%
- C43%
- D150%
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 30% – η = W/Q_p = 150/500 = 30%; 43% to błędne W/Q_o.
Praca wykonana przez gaz w cyklu to
- Aobwód figury na wykresie p(V)
- Bróżnica temperatur grzejnika i chłodnicy
- Ciloczyn p i V w punkcie początkowym
- Dpole figury zamkniętej na wykresie p(V)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: pole figury zamkniętej na wykresie p(V) – W cyklu praca to pole wewnątrz pętli na wykresie p(V).
Cykl prostokątny ma boki Δp = 2·105 Pa i ΔV = 3·10−3 m³. Praca w cyklu to
- A600 J
- B60 J
- C1500 J
- D6000 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 600 J – W = Δp·ΔV = 2·10⁵ · 3·10⁻³ J = 600 J.
Sprawność silnika cieplnego
- Amoże być większa niż 100%
- Bmoże wynosić 100%
- Cjest równa Q_o/Q_p
- Djest zawsze mniejsza niż 100%
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: jest zawsze mniejsza niż 100% – Zgodnie z II zasadą część ciepła trzeba oddać chłodnicy.
Który proces jest zgodny z II zasadą termodynamiki?
- Asamorzutne rozdzielenie się zmieszanych gazów
- Bzamiana w cyklu całego pobranego ciepła na pracę
- Csamorzutny przepływ ciepła od ciała zimniejszego do cieplejszego
- Dsamorzutny przepływ ciepła od ciała cieplejszego do zimniejszego
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: samorzutny przepływ ciepła od ciała cieplejszego do zimniejszego – Pozostałe procesy nie zachodzą samorzutnie.
Pompa cieplna
- Aprzenosi ciepło tylko od cieplejszego do zimniejszego
- Bdziała bez dopływu energii z zewnątrz
- Cwytwarza energię z niczego
- Dprzenosi ciepło od ciała zimniejszego do cieplejszego kosztem pracy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: przenosi ciepło od ciała zimniejszego do cieplejszego kosztem pracy – Taki przepływ nie zachodzi samorzutnie i wymaga pracy z zewnątrz.
(dodatkowo) Silnik idealny (Carnota) pracuje między T_g = 500 K a T_d = 300 K. Jego maksymalna sprawność to
- A40%
- B100%
- C60%
- D67%
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 40% – η_max = 1 − 300/500 = 0,4 = 40%.
Cały dział „Drgania i termodynamika (rozszerzenie)”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.