1Energia potencjalna i potencjał
- Oznaczenia: Ep — energia potencjalna układu dwóch ładunków [J]; q1, q2 — ładunki punktowe ze znakami [C]; r — odległość [m]; V — potencjał [V = J/C]; Q — ładunek źródła ze znakiem [C]; k ≈ 8,99·109 N·m²/C².
Ep = k · q1 · q2 przez r, V = k · Q przez r (ze znakami ładunków; zero energii i potencjału w nieskończoności)
- Ładunki jednoimienne mają Ep > 0 (aby je zbliżyć, trzeba wykonać pracę), różnoimienne Ep < 0. Wokół ładunku ujemnego potencjał jest ujemny.
- Potencjał to energia potencjalna przypadająca na jednostkę ładunku (Ep = q · V). Np. 0,5 m od ładunku +2 nC: V = 8,99·109 · 2·10−9 przez 0,5 V ≈ 36 V.
2Napięcie i praca pola
- Oznaczenia: UAB = VA − VB — napięcie między punktami A i B [V]; WAB — praca siły elektrycznej przy przesunięciu ładunku q z A do B [J]; E — natężenie pola jednorodnego [V/m]; d — odległość mierzona wzdłuż linii pola [m].
WAB = q · UAB; w polu jednorodnym U = E · d
- Napięcie nie zależy od wyboru zera potencjału, a praca pola – od kształtu drogi.
- Wzdłuż linii pola potencjał maleje. Swobodny ładunek dodatni przesuwa się ku niższemu potencjałowi, a ujemny (np. elektron) – ku wyższemu; w obu przypadkach jego energia kinetyczna rośnie.
Praca siły elektrycznej przy przesunięciu ładunku q między punktami, między którymi jest napięcie U, wynosi
Napięcie to praca na jednostkę ładunku: U = W/q, więc W = qU.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przyspieszanie cząstki i elektronowolt
- Oznaczenia: m — masa [kg]; v — prędkość końcowa [m/s]; Ek — energia kinetyczna [J]. Cząstka o ładunku q startująca ze spoczynku i przechodząca napięcie U: Ek = q · U = 1 przez 2 · m · v2.
- 1 eV to energia, którą uzyskuje ładunek e po przejściu napięcia 1 V: 1 eV = 1,60·10−19 J.
- Dane: proton, q = 1,60·10−19 C, m = 1,67·10−27 kg, U = 500 V. Wzór: v = pierwiastek z 2 · q · U przez m.
- Obliczenia: Ek = 1,60·10−19 C · 500 V = 8,0·10−17 J = 500 eV; v = pierwiastek z 2 · 8,0·10−17 przez 1,67·10−27 m/s ≈ 3,1·105 m/s.
- Odpowiedź: Ek = 500 eV, v ≈ 3,1·105 m/s.
Mylenie potencjału z napięciem i gubienie znaków. Potencjał zależy od wyboru zera, napięcie nie; w Ep i V wstawiasz ładunki ze znakami, a w F i E – wartości.
✎Ściąga: Energia potencjalna, potencjał i napięcie
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Ep = k · q1 · q2 przez r, V = k · Q przez r (ze znakami ładunków; zero energii i potencjału w nieskończoności)
- WAB = q · UAB; w polu jednorodnym U = E · d
- Oznaczenia: Ep — energia potencjalna układu dwóch ładunków [J]; q1, q2 — ładunki punktowe ze znakami [C]; r — odległość [m]; V — potencjał [V = J/C]; Q — ładunek źródła ze znakiem [C]; k ≈ 8,99·109 N·m²/C².
- Oznaczenia: UAB = VA − VB — napięcie między punktami A i B [V]; WAB — praca siły elektrycznej przy przesunięciu ładunku q z A do B [J]; E — natężenie pola jednorodnego [V/m]; d — odległość mierzona wzdłuż linii pola [m].
- Oznaczenia: m — masa [kg]; v — prędkość końcowa [m/s]; Ek — energia kinetyczna [J]. Cząstka o ładunku q startująca ze spoczynku i przechodząca napięcie U: Ek = q · U = 1 przez 2 · m · v2.
- 1 eV to energia, którą uzyskuje ładunek e po przejściu napięcia 1 V: 1 eV = 1,60·10−19 J.
- Dane: proton, q = 1,60·10−19 C, m = 1,67·10−27 kg, U = 500 V. Wzór: v = pierwiastek z 2 · q · U przez m.
- Obliczenia: Ek = 1,60·10−19 C · 500 V = 8,0·10−17 J = 500 eV; v = pierwiastek z 2 · 8,0·10−17 przez 1,67·10−27 m/s ≈ 3,1·105 m/s.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Elektron puszczony swobodnie w polu elektrycznym przesuwa się ku punktom o
- Awyższym potencjale
- Bniższym potencjale
- Ctym samym potencjale
- Dpotencjale równym zeru
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: wyższym potencjale – Siła na elektron ma zwrot przeciwny do linii pola, a wzdłuż linii pola potencjał maleje, więc elektron idzie ku wyższemu potencjałowi.
Potencjał w odległości 0,5 m od ładunku +2 nC wynosi około
- A18 V
- B36 V
- C72 V
- D3,6 V
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 36 V – V = kQ/r = 8,99·109 · 2·10−9 / 0,5 V ≈ 36 V; 72 V wychodzi przy dzieleniu przez r², jak w natężeniu.
Praca siły elektrycznej przy przesunięciu ładunku q między punktami, między którymi jest napięcie U, wynosi
- Aq·U
- Bq/U
- Cq·U²
- DU/q
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: q·U – Napięcie to praca na jednostkę ładunku: U = W/q, więc W = qU.
W polu jednorodnym E = 2000 V/m. Jakie jest napięcie między punktami odległymi o 3 cm wzdłuż linii pola?
- A1,5·10−5 V
- Bok. 6,7·104 V
- C60 V
- D6000 V
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 60 V – U = E·d = 2000 V/m · 0,03 m = 60 V; 6000 V wychodzi przy d w centymetrach.
Energia elektronu przyspieszonego od spoczynku napięciem 100 V wynosi
- A1,6·1019 eV
- B100 eV
- C1,6·10−17 eV
- D100 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 100 eV – E = e·U = 100 eV, czyli 1,6·10−17 J; nie myl eV z J.
Jak zmieni się prędkość cząstki przyspieszanej od spoczynku, jeśli napięcie wzrośnie 4 razy?
- Awzrośnie 4 razy
- Bnie zmieni się
- Cwzrośnie 16 razy
- Dwzrośnie 2 razy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: wzrośnie 2 razy – qU = ½mv², więc v ∼ √U; przy 4 razy większym U prędkość rośnie √4 = 2 razy.
Ładunki jednoimienne zbliżamy do siebie. Energia potencjalna układu
- Anie zmienia się
- Bmaleje
- Crośnie
- Dzawsze wynosi zero
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: rośnie – Ładunki się odpychają, więc przy zbliżaniu trzeba wykonać pracę; Ep = kq1q2/r > 0 rośnie, gdy r maleje.
Ile dżuli to 1 eV?
- A1 J
- B1,60·10−19 J
- C1,60·1019 J
- D9,11·10−31 J
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 1,60·10−19 J – To energia, którą ładunek elementarny zyskuje po przejściu napięcia 1 V: 1,60·10−19 C · 1 V.
Cały dział „Elektrostatyka”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.