1Polaryzator i analizator
- Światło jest falą poprzeczną: pole elektryczne drga prostopadle do kierunku biegu. W świetle niespolaryzowanym (Słońce, żarówka) kierunek drgań zmienia się chaotycznie, w spolaryzowanym liniowo – drgania odbywają się w jednym kierunku. Dźwięk w powietrzu (fala podłużna) nie może być spolaryzowany.
- Polaryzator przepuszcza tylko składową drgań równoległą do swojej osi. Ze światła niespolaryzowanego przepuszcza połowę natężenia: I1 = I0 przez 2. Drugi polaryzator, którym badamy światło, nazywamy analizatorem.
2Prawo Malusa
- Oznaczenia: I0 — natężenie światła niespolaryzowanego [W/m²]; I1 — natężenie światła spolaryzowanego padającego na analizator [W/m²]; I — natężenie za analizatorem [W/m²]; θ — kąt między kierunkiem polaryzacji światła a osią analizatora.
Prawo Malusa: I = I1 · cos² θ. Analizator przepuszcza amplitudę zmniejszoną cos θ razy, a natężenie ∼ amplituda², stąd cos².
- θ = 0° – przechodzi całe I1; θ = 45° – połowa; θ = 90° (polaryzatory skrzyżowane) – nic.
- Dane: I0 = 100 W/m², kąt analizatora θ = 30°. Wzory: I1 = I0 przez 2, I = I1 · cos² θ.
- Obliczenia: I1 = 50 W/m²; cos² 30° = 0,75; I = 50 W/m² · 0,75 = 37,5 W/m².
- Odpowiedź: I = 37,5 W/m². Dla θ = 60°: cos² 60° = 0,25, I = 12,5 W/m².
Czy fala dźwiękowa w powietrzu może być spolaryzowana?
Polaryzacja jest możliwa tylko dla fal poprzecznych.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Doświadczenie
- Źródło światła, polaryzator, analizator z podziałką kątową i miernik natężenia (fotodioda, luksomierz). Obracasz analizator co 15° i notujesz I. Wykres I(θ) ma kształt cos², a wykres I od cos² θ to prosta przez początek o nachyleniu I1.
4Laser
- Światło laserowe to skolimowana (prawie równoległa) wiązka światła monochromatycznego, czyli o jednej długości fali. Jest też spójne, dlatego łatwo daje stabilny obraz interferencyjny. Nigdy nie kieruj wiązki lasera w oczy.
„pierwszy polaryzator przepuszcza całe światło”
Ze światła niespolaryzowanego zostaje połowa natężenia; dopiero analizator daje czynnik cos² θ.
Co wyróżnia światło laserowe?
Wiązka lasera jest prawie równoległa, ma jedną długość fali i jest spójna.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Polaryzacja, prawo Malusa i laser
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Prawo Malusa: I = I1 · cos² θ. Analizator przepuszcza amplitudę zmniejszoną cos θ razy, a natężenie ∼ amplituda², stąd cos².
- Polaryzator przepuszcza tylko składową drgań równoległą do swojej osi. Ze światła niespolaryzowanego przepuszcza połowę natężenia: I1 = I0 przez 2. Drugi polaryzator, którym badamy światło, nazywamy analizatorem.
- Oznaczenia: I0 — natężenie światła niespolaryzowanego [W/m²]; I1 — natężenie światła spolaryzowanego padającego na analizator [W/m²]; I — natężenie za analizatorem [W/m²]; θ — kąt między kierunkiem polaryzacji światła a osią analizatora.
- Dane: I0 = 100 W/m², kąt analizatora θ = 30°. Wzory: I1 = I0 przez 2, I = I1 · cos² θ.
- Obliczenia: I1 = 50 W/m²; cos² 30° = 0,75; I = 50 W/m² · 0,75 = 37,5 W/m².
- Odpowiedź: I = 37,5 W/m². Dla θ = 60°: cos² 60° = 0,25, I = 12,5 W/m².
- Światło laserowe to skolimowana (prawie równoległa) wiązka światła monochromatycznego, czyli o jednej długości fali. Jest też spójne, dlatego łatwo daje stabilny obraz interferencyjny. Nigdy nie kieruj wiązki lasera w oczy.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Światło niespolaryzowane przechodzi przez polaryzator. Natężenie zmniejsza się do
- Anie zmienia się
- Bzera
- Cjednej czwartej
- Dpołowy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: połowy – Polaryzator przepuszcza połowę natężenia światła niespolaryzowanego: I₁ = I₀/2.
Prawo Malusa ma postać
- AI = I1/cos θ
- BI = I1·sin θ
- CI = I1·cos θ
- DI = I1·cos²θ
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: I = I1·cos²θ – Amplituda maleje cos θ razy, a natężenie ∼ amplituda², więc cos²θ.
Osie polaryzatora i analizatora są prostopadłe (90°). Natężenie za analizatorem wynosi
- Apołowę I1
- Bzero
- Cćwierć I1
- DI1
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: zero – cos² 90° = 0 – polaryzatory skrzyżowane wygaszają światło.
θ = 60°, I1 = 50 W/m². Natężenie za analizatorem wynosi
- A43 W/m²
- B25 W/m²
- C12,5 W/m²
- D37,5 W/m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 12,5 W/m² – I = 50 W/m² · cos² 60° = 50 · 0,25 W/m² = 12,5 W/m²; 25 W/m² to błąd użycia cos zamiast cos².
Światło niespolaryzowane o natężeniu 100 W/m² przechodzi przez polaryzator i analizator ustawiony pod kątem 30°. Natężenie końcowe to
- A50 W/m²
- B87 W/m²
- C75 W/m²
- D37,5 W/m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 37,5 W/m² – Najpierw 100/2 = 50 W/m², potem 50 · cos² 30° = 50 · 0,75 = 37,5 W/m².
Spolaryzowane liniowo światło lasera o natężeniu 40 W/m² pada na polaryzator, którego oś tworzy 45° z kierunkiem polaryzacji. Za polaryzatorem natężenie wynosi
- A20 W/m²
- B40 W/m²
- C28 W/m²
- D10 W/m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 20 W/m² – Światło już jest spolaryzowane, więc bez dzielenia przez 2: I = 40 · cos² 45° = 40 · 0,5 = 20 W/m².
Czy fala dźwiękowa w powietrzu może być spolaryzowana?
- ATak, tak jak światło
- BTak, ale tylko po przejściu przez szkło
- CNie, bo jest falą podłużną
- DTak, ale tylko ultradźwięki
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Nie, bo jest falą podłużną – Polaryzacja jest możliwa tylko dla fal poprzecznych.
Co wyróżnia światło laserowe?
- ARozchodzi się równomiernie we wszystkie strony
- BNie przenosi energii
- CJest skolimowaną wiązką światła monochromatycznego
- DZawiera wszystkie barwy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Jest skolimowaną wiązką światła monochromatycznego – Wiązka lasera jest prawie równoległa, ma jedną długość fali i jest spójna.
Cały dział „Fale i optyka (rozszerzenie)”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.