1Prawo Coulomba
- Oznaczenia: F — wartość siły [N]; q1, q2 — wartości ładunków punktowych [C]; r — odległość między ładunkami [m]; k — stała elektrostatyczna, k = 1 przez 4πε0 ≈ 8,99·109 N·m²/C²; ε0 — przenikalność elektryczna próżni, ε0 ≈ 8,85·10−12 C²/(N·m²).
F = k · q1 · q2 przez r2 – wstawiasz wartości ładunków bez znaków. Wzór dotyczy ładunków punktowych (i jednorodnie naładowanych kul, r liczone między środkami) w próżni; w powietrzu działa z dobrym przybliżeniem.
- Siła działa wzdłuż prostej łączącej ładunki. Jednoimienne się odpychają, różnoimienne przyciągają.
- Ładunki działają na siebie siłami o równych wartościach i przeciwnych zwrotach (III zasada dynamiki), nawet gdy jeden ładunek jest dużo większy.
- Gdy r wzrośnie 2 razy, F zmaleje 4 razy; gdy jeden z ładunków wzrośnie 3 razy, F wzrośnie 3 razy.
- Na poziomie podstawowym prawo Coulomba to treść fakultatywna (decyduje nauczyciel); na rozszerzeniu obliczenia są obowiązkowe.
2Przykład 1: dwa ładunki
- Dane: q1 = q2 = 1 µC = 10−6 C, r = 10 cm = 0,1 m.
- Wzór: F = k · q1 · q2 przez r2.
- Obliczenia: F = 8,99·109 · 10−6 · 10−6 przez 0,12 N = 0,899 N.
- Odpowiedź: F ≈ 0,90 N; ładunki się odpychają.
Ładunek q1 jest 3 razy większy od q2. Siła, z jaką q1 działa na q2, w porównaniu z siłą, z jaką q2 działa na q1, jest
To para sił z III zasady dynamiki: równe wartości, przeciwne zwroty.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład 2: kilka ładunków
- Siły od kilku ładunków dodajesz wektorowo (superpozycja). Ładunek q = +1 µC leży między Q1 = +1 µC (0,1 m na lewo) i Q2 = +2 µC (0,2 m na prawo).
- Obliczenia: F1 = 8,99·109 · 10−6 · 10−6 przez 0,12 N ≈ 0,899 N, zwrot w prawo (Q1 odpycha q); F2 = 8,99·109 · 2·10−6 · 10−6 przez 0,22 N ≈ 0,450 N, zwrot w lewo.
- Odpowiedź: siły mają przeciwne zwroty, więc Fwyp = 0,899 N − 0,450 N ≈ 0,45 N, zwrot w prawo. Gdy siły nie leżą na jednej prostej, dodajesz je regułą równoległoboku.
Wstawianie mikrokulombów i centymetrów. Do wzoru wchodzą kulomby i metry, inaczej wynik jest błędny o kilka rzędów wielkości.
✎Ściąga: Prawo Coulomba
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- F = k · q1 · q2 przez r2 – wstawiasz wartości ładunków bez znaków. Wzór dotyczy ładunków punktowych (i jednorodnie naładowanych kul, r liczone między środkami) w próżni; w powietrzu działa z dobrym przybliżeniem.
- Oznaczenia: F — wartość siły [N]; q1, q2 — wartości ładunków punktowych [C]; r — odległość między ładunkami [m]; k — stała elektrostatyczna, k = 1 przez 4πε0 ≈ 8,99·109 N·m²/C²; ε0 — przenikalność elektryczna próżni, ε0 ≈ 8,85·10−12 C²/(N·m²).
- Dane: q1 = q2 = 1 µC = 10−6 C, r = 10 cm = 0,1 m.
- Wzór: F = k · q1 · q2 przez r2.
- Obliczenia: F = 8,99·109 · 10−6 · 10−6 przez 0,12 N = 0,899 N.
- Odpowiedź: F ≈ 0,90 N; ładunki się odpychają.
- Obliczenia: F1 = 8,99·109 · 10−6 · 10−6 przez 0,12 N ≈ 0,899 N, zwrot w prawo (Q1 odpycha q); F2 = 8,99·109 · 2·10−6 · 10−6 przez 0,22 N ≈ 0,450 N, zwrot w lewo.
- Odpowiedź: siły mają przeciwne zwroty, więc Fwyp = 0,899 N − 0,450 N ≈ 0,45 N, zwrot w prawo. Gdy siły nie leżą na jednej prostej, dodajesz je regułą równoległoboku.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Dwa ładunki po 1 µC są w odległości 10 cm. Z jaką siłą oddziałują?
- Aok. 9·10−3 N
- Bok. 0,9 N
- Cok. 9·103 N
- Dok. 90 N
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: ok. 0,9 N – F = 8,99·109 · 10−12 / 0,01 N ≈ 0,9 N; 90 N wychodzi przy błędnej zamianie 10 cm = 0,01 m, a 9·10−3 N – bez dzielenia przez r².
Odległość między ładunkami zwiększono 2 razy. Siła
- Azmalała 4 razy
- Bzmalała 2 razy
- Cwzrosła 4 razy
- Dnie zmieniła się
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: zmalała 4 razy – F jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości, więc maleje 2² = 4 razy.
Ładunek q1 jest 3 razy większy od q2. Siła, z jaką q1 działa na q2, w porównaniu z siłą, z jaką q2 działa na q1, jest
- Ataka sama co do wartości
- B3 razy większa
- C9 razy większa
- D3 razy mniejsza
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: taka sama co do wartości – To para sił z III zasady dynamiki: równe wartości, przeciwne zwroty.
Który wzór opisuje prawo Coulomba?
- AF = k·q1·q2·r²
- BF = k·q1·q2/r²
- CF = k·(q1 + q2)/r²
- DF = k·q1·q2/r
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: F = k·q1·q2/r² – Siła jest proporcjonalna do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości.
Ładunki +2 µC i −3 µC dzieli 30 cm. Jaka jest siła i jak działa?
- Aok. 0,18 N, przyciąganie
- Bok. 0,6 N, odpychanie
- Cok. 0,6 N, przyciąganie
- Dok. 6 N, odpychanie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: ok. 0,6 N, przyciąganie – F = 8,99·109 · 6·10−12 / 0,09 N ≈ 0,6 N, a ładunki różnoimienne się przyciągają; 0,18 N wychodzi bez podniesienia r do kwadratu.
Dwa dodatnie ładunki q i 4q dzieli odległość d. W jakiej odległości od ładunku q, na odcinku między nimi, siły działające na ładunek próbny się równoważą?
- A2d/3
- Bd/3
- Cd/5
- Dd/2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: d/3 – Z warunku kq/x² = k·4q/(d − x)² wynika d − x = 2x, czyli x = d/3 (bliżej mniejszego ładunku).
Ile wynosi stała k w prawie Coulomba (w przybliżeniu)?
- A8,85·10−12 N·m²/C²
- B8,99·10−9 N·m²/C²
- C1,60·10−19 N·m²/C²
- D8,99·109 N·m²/C²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 8,99·109 N·m²/C² – k = 1/(4πε0) ≈ 8,99·109 N·m²/C²; liczba 8,85·10−12 to wartość ε0, a nie k.
Dwie kulki o ładunkach q i q w odległości r odpychają się siłą F. Z jaką siłą będą się odpychać kulki o ładunkach 2q i 2q w tej samej odległości?
- A8F
- BF
- C2F
- D4F
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4F – Siła zależy od iloczynu ładunków: 2q · 2q = 4q², więc rośnie 4 razy.
Cały dział „Elektrostatyka”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.