1Cząstka w polu jednorodnym
- Oznaczenia: r — promień toru [m]; m — masa cząstki [kg]; v — szybkość [m/s]; q — ładunek [C]; B — indukcja [T]; T — okres obiegu [s].
- Gdy v ⟂ B, siła Lorentza jest stale prostopadła do prędkości, więc pełni rolę siły dośrodkowej: m · v2 przez r = ∣q∣ · v · B. Tor jest okręgiem.
r = m · v przez ∣q∣ · B, T = 2π · r przez v = 2π · m przez ∣q∣ · B – okres nie zależy od v. Gdy v ma też składową wzdłuż B, tor jest linią śrubową.
- Dane: proton, m = 1,67·10−27 kg, q = 1,6·10−19 C, v = 106 m/s, B = 0,1 T.
- Wzór: r = m · v przez ∣q∣ · B, T = 2π · m przez ∣q∣ · B.
- Obliczenia: r = 1,67·10−27 · 106 przez 1,6·10−19 · 0,1 m ≈ 0,10 m; T = 2π · 1,67·10−27 przez 1,6·10−19 · 0,1 s ≈ 6,6·10−7 s.
- Odpowiedź: r ≈ 10 cm, T ≈ 6,6·10−7 s.
2Ramka z prądem i silnik
- Na prostokątną ramkę o polu S [m²] z prądem I w polu jednorodnym działa para sił o momencie M = B · I · S · sin α [N·m], gdzie α to kąt między B a normalną do ramki.
- Moment jest zerowy, gdy ramka jest prostopadła do linii pola (α = 0°). Wtedy komutator odwraca kierunek prądu w ramce, więc obraca się ona dalej w tę samą stronę – tak działa silnik prądu stałego.
Co robi komutator w silniku elektrycznym prądu stałego?
Odwrócenie prądu w położeniu, w którym moment sił jest zerowy, sprawia, że ramka obraca się stale w tę samą stronę.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Dwa równoległe przewody
- Oznaczenia: F — siła działająca na odcinek l [N]; I1, I2 — prądy [A]; l — długość odcinka [m]; d — odległość przewodów [m].
F = μ0 · I1 · I2 · l przez 2π · d; prądy zgodne się przyciągają, przeciwne odpychają.
- Przykład 2. Dane: I1 = I2 = 10 A (zgodne), d = 0,1 m, l = 1 m. Obliczenia: F = 2·10−7 · 10 · 10 · 1 przez 0,1 N = 2·10−4 N. Odpowiedź: 2·10−4 N na każdy metr, przewody się przyciągają.
„prądy płynące w tę samą stronę się odpychają, jak ładunki jednoimienne”
Jest odwrotnie: prądy zgodne się przyciągają.
✎Ściąga: Tor cząstki, silnik i przewody równoległe
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- r = m · v przez ∣q∣ · B, T = 2π · r przez v = 2π · m przez ∣q∣ · B – okres nie zależy od v. Gdy v ma też składową wzdłuż B, tor jest linią śrubową.
- F = μ0 · I1 · I2 · l przez 2π · d; prądy zgodne się przyciągają, przeciwne odpychają.
- Oznaczenia: r — promień toru [m]; m — masa cząstki [kg]; v — szybkość [m/s]; q — ładunek [C]; B — indukcja [T]; T — okres obiegu [s].
- Dane: proton, m = 1,67·10−27 kg, q = 1,6·10−19 C, v = 106 m/s, B = 0,1 T.
- Wzór: r = m · v przez ∣q∣ · B, T = 2π · m przez ∣q∣ · B.
- Obliczenia: r = 1,67·10−27 · 106 przez 1,6·10−19 · 0,1 m ≈ 0,10 m; T = 2π · 1,67·10−27 przez 1,6·10−19 · 0,1 s ≈ 6,6·10−7 s.
- Odpowiedź: r ≈ 10 cm, T ≈ 6,6·10−7 s.
- Oznaczenia: F — siła działająca na odcinek l [N]; I1, I2 — prądy [A]; l — długość odcinka [m]; d — odległość przewodów [m].
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Naładowana cząstka wpada prostopadle w jednorodne pole magnetyczne. Jej torem jest
- Aprosta
- Bokrąg
- Cparabola
- Dspirala o rosnącym promieniu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: okrąg – Siła Lorentza jest stale prostopadła do prędkości i pełni rolę siły dośrodkowej.
Promień toru cząstki poruszającej się prostopadle do jednorodnego pola magnetycznego wynosi
- A∣q∣·v/(m·B)
- B∣q∣·B/(m·v)
- Cm·v/(∣q∣·B)
- Dm·B/(∣q∣·v)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: m·v/(∣q∣·B) – Z równania m·v²/r = ∣q∣·v·B wynika r = m·v/(∣q∣·B).
Proton (m = 1,67·10−27 kg) wpada w pole B = 0,1 T z prędkością 106 m/s prostopadle do B. Promień toru to około
- A1 m
- B1 cm
- C10 cm
- D0,1 mm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 10 cm – r = m·v/(∣q∣·B) = 1,67·10−27·106/(1,6·10−19·0,1) m ≈ 0,10 m.
Od czego NIE zależy okres obiegu cząstki w jednorodnym polu magnetycznym?
- Aod ładunku
- Bod masy
- Cod indukcji B
- Dod prędkości
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: od prędkości – T = 2π·m/(∣q∣·B) nie zawiera v: szybsza cząstka zatacza większy okrąg, ale w tym samym czasie.
Prędkość cząstki tworzy z liniami pola kąt 45°. Jej tor to
- Aprosta
- Bokrąg
- Clinia śrubowa
- Dparabola
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: linia śrubowa – Składowa prędkości prostopadła do B daje ruch po okręgu, a równoległa – przesuw wzdłuż pola.
Cząstka A ma taki sam ładunek i prędkość jak cząstka B, ale 2 razy większą masę. Promień toru A w porównaniu z B jest
- A2 razy mniejszy
- B4 razy większy
- C2 razy większy
- Dtaki sam
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 2 razy większy – r ∼ m przy tych samych v, q i B.
Co robi komutator w silniku elektrycznym prądu stałego?
- APodwyższa napięcie zasilania
- BZamienia prąd stały na przemienny w sieci
- CChłodzi uzwojenia
- DOdwraca kierunek prądu w ramce co pół obrotu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Odwraca kierunek prądu w ramce co pół obrotu – Odwrócenie prądu w położeniu, w którym moment sił jest zerowy, sprawia, że ramka obraca się stale w tę samą stronę.
Dwa długie równoległe przewody w odległości 0,1 m, prądy zgodne po 10 A. Siła na każdy metr długości przewodu i jej charakter to
- A2·10−4 N, przyciąganie
- B2·10−5 N, przyciąganie
- C1,3·10−3 N, przyciąganie
- D2·10−4 N, odpychanie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 2·10−4 N, przyciąganie – F/l = μ0I1I2/(2πd) = 2·10−7·10·10/0,1 N = 2·10−4 N, a prądy zgodne się przyciągają.
Cały dział „Pole magnetyczne”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.