1Jak działa transformator
- Transformator to dwa uzwojenia na wspólnym rdzeniu ferromagnetycznym. Prąd przemienny w uzwojeniu pierwotnym wytwarza zmienny strumień w rdzeniu, który indukuje napięcie w uzwojeniu wtórnym. Prąd stały daje stały strumień – napięcie wtórne pojawi się tylko przy włączaniu i wyłączaniu.
- Oznaczenia: U1, U2 — napięcia skuteczne na uzwojeniu pierwotnym i wtórnym [V]; N1, N2 — liczby zwojów; I1, I2 — natężenia skuteczne [A]; P — moc [W].
Dla transformatora idealnego (bez strat): U2 przez U1 = N2 przez N1, P1 = P2, więc I2 przez I1 = N1 przez N2.
- N2 > N1: napięcie rośnie, prąd maleje (podwyższający); N2 < N1: odwrotnie (obniżający). Rzeczywiste straty: opór uzwojeń, prądy wirowe w rdzeniu (stąd rdzeń z cienkich, izolowanych blach) i histereza.
2Przykład
- Dane: N1 = 1150, U1 = 230 V, U2 = 12 V; odbiornik pobiera P = 24 W.
- Wzory: N2 = N1 · U2 przez U1; I2 = P przez U2, I1 = P przez U1 (bo P1 = P2).
- Obliczenia: N2 = 1150 · 12 przez 230 = 60; I2 = 24 przez 12 A = 2 A; I1 = 24 przez 230 A ≈ 0,10 A.
- Odpowiedź: N2 = 60 zwojów, I2 = 2 A, I1 ≈ 0,10 A; prąd wtórny jest ok. 19 razy większy, bo N1 : N2 ≈ 19.
Dlaczego transformator nie działa przy stałym prądzie w uzwojeniu pierwotnym?
Napięcie indukuje się tylko przy zmiennym strumieniu.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przesył energii
- Linia ma opór Rl [Ω]. Straty w linii to ΔP = I2 · Rl, gdzie I = P przez U: wyższe napięcie daje mniejszy prąd i dużo mniejsze straty.
- Przykład 2. Moc 1 MW, Rl = 10 Ω. Przy 10 kV: I = 106 przez 104 A = 100 A, ΔP = 1002 · 10 W = 100 kW (10%). Przy 100 kV: I = 10 A, ΔP = 102 · 10 W = 1 kW (0,1%).
- Przy elektrowni napięcie się podwyższa, a przy odbiorcach obniża do 230 V.
„transformator zwiększa moc”
Podwyższa napięcie, ale prąd maleje w tym samym stosunku; w idealnym transformatorze P1 = P2.
✎Ściąga: Transformator i przesył energii
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Dla transformatora idealnego (bez strat): U2 przez U1 = N2 przez N1, P1 = P2, więc I2 przez I1 = N1 przez N2.
- Transformator to dwa uzwojenia na wspólnym rdzeniu ferromagnetycznym. Prąd przemienny w uzwojeniu pierwotnym wytwarza zmienny strumień w rdzeniu, który indukuje napięcie w uzwojeniu wtórnym. Prąd stały daje stały strumień – napięcie wtórne pojawi się tylko przy włączaniu i wyłączaniu.
- Oznaczenia: U1, U2 — napięcia skuteczne na uzwojeniu pierwotnym i wtórnym [V]; N1, N2 — liczby zwojów; I1, I2 — natężenia skuteczne [A]; P — moc [W].
- Dane: N1 = 1150, U1 = 230 V, U2 = 12 V; odbiornik pobiera P = 24 W.
- Wzory: N2 = N1 · U2 przez U1; I2 = P przez U2, I1 = P przez U1 (bo P1 = P2).
- Obliczenia: N2 = 1150 · 12 przez 230 = 60; I2 = 24 przez 12 A = 2 A; I1 = 24 przez 230 A ≈ 0,10 A.
- Odpowiedź: N2 = 60 zwojów, I2 = 2 A, I1 ≈ 0,10 A; prąd wtórny jest ok. 19 razy większy, bo N1 : N2 ≈ 19.
- Przykład 2. Moc 1 MW, Rl = 10 Ω. Przy 10 kV: I = 106 przez 104 A = 100 A, ΔP = 1002 · 10 W = 100 kW (10%). Przy 100 kV: I = 10 A, ΔP = 102 · 10 W = 1 kW (0,1%).
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Dla transformatora idealnego stosunek napięć U2/U1 jest równy
- AN1·N2
- BN2/N1
- CN1/N2
- DI2/I1
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: N2/N1 – Napięcia mają się tak jak liczby zwojów; prądy – odwrotnie.
Uzwojenie pierwotne ma 1150 zwojów i jest zasilane napięciem 230 V. Aby uzyskać 12 V, uzwojenie wtórne musi mieć
- A12 zwojów
- B1150 zwojów
- C60 zwojów
- D22 042 zwoje
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 60 zwojów – N2 = N1·U2/U1 = 1150·12/230 = 60 (22 042 wychodzi z odwróconej proporcji).
Dlaczego transformator nie działa przy stałym prądzie w uzwojeniu pierwotnym?
- APrąd stały nie płynie przez miedź
- BStrumień w rdzeniu jest stały i nie indukuje napięcia
- CPrąd stały jest za słaby
- DRdzeń by się stopił
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Strumień w rdzeniu jest stały i nie indukuje napięcia – Napięcie indukuje się tylko przy zmiennym strumieniu.
Transformator idealny obniża napięcie z 230 V do 12 V. Prąd w uzwojeniu wtórnym w porównaniu z pierwotnym jest
- A12 razy większy
- Bokoło 19 razy większy
- Cokoło 19 razy mniejszy
- Dtaki sam
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: około 19 razy większy – P1 = P2, więc I2/I1 = U1/U2 = 230/12 ≈ 19.
Po co energię elektryczną przesyła się przy bardzo wysokim napięciu?
- AAby zwiększyć opór linii
- BAby zwiększyć przesyłaną moc ponad moc elektrowni
- CAby zmniejszyć prąd i straty I²R w liniach
- DAby zmienić częstotliwość prądu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Aby zmniejszyć prąd i straty I²R w liniach – Przy stałej mocy P = UI wyższe U oznacza mniejsze I, a straty rosną z kwadratem prądu.
Linia o oporze 10 Ω przesyła moc 1 MW przy napięciu 100 kV. Natężenie prądu i straty mocy w linii to
- A10 A i 100 W
- B10 A i 10 kW
- C100 A i 100 kW
- D10 A i 1 kW
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 10 A i 1 kW – I = P/U = 106/105 A = 10 A, ΔP = I²R = 10²·10 W = 1 kW.
Jakie straty energii występują w rzeczywistym transformatorze?
- AWyłącznie zmiana częstotliwości prądu
- BWyłącznie promieniowanie świetlne
- CŻadne – każdy transformator jest idealny
- DCiepło w uzwojeniach, prądy wirowe i histereza w rdzeniu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Ciepło w uzwojeniach, prądy wirowe i histereza w rdzeniu – Część energii zamienia się na ciepło w uzwojeniach i w rdzeniu.
Transformator obniżający napięcie ma
- Ardzeń z miedzi zamiast z żelaza
- Bmniej zwojów w uzwojeniu wtórnym niż w pierwotnym
- Cwięcej zwojów w uzwojeniu wtórnym niż w pierwotnym
- Dtyle samo zwojów w obu uzwojeniach
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: mniej zwojów w uzwojeniu wtórnym niż w pierwotnym – U2 < U1 wymaga N2 < N1.
Cały dział „Indukcja i prąd przemienny”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.