1Natężenie fali
- Przypomnienie: fala przenosi energię bez przenoszenia materii, a jej prędkość to v = λ · f (v – prędkość fali [m/s], λ – długość fali [m], f – częstotliwość [Hz]).
- Oznaczenia: I — natężenie fali [W/m²]; P — moc fali, czyli energia przenoszona w ciągu sekundy [W]; S — pole powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali [m²]; A — amplituda [m]; r — odległość od punktowego źródła [m].
I = P przez S – to energia przenoszona w ciągu 1 s przez 1 m² powierzchni ustawionej prostopadle do biegu fali. Przy tej samej częstotliwości natężenie jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy: I ∼ A².
- Dwa razy większa amplituda to cztery razy większe natężenie (np. znacznie głośniejszy dźwięk).
2Fala kulista
- Punktowe źródło wysyła falę równomiernie we wszystkie strony. W odległości r moc rozkłada się na powierzchnię sfery o promieniu r, czyli S = 4π · r².
I = P przez 4π · r2, więc I ∼ 1 przez r2, a ponieważ I ∼ A², amplituda A ∼ 1 przez r.
- Dwa razy dalej od źródła: natężenie 4 razy mniejsze, amplituda 2 razy mniejsza. Trzy razy dalej: natężenie 9 razy mniejsze, amplituda 3 razy mniejsza.
- Fala płaska się nie rozbiega, więc jej natężenie – bez pochłaniania – nie maleje z odległością; w przybliżeniu tak zachowuje się wąska wiązka lasera.
Przy tej samej częstotliwości natężenie fali jest proporcjonalne do
Energia drgań, a więc i natężenie, rośnie z kwadratem amplitudy: I ∼ A².
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład
- Dane: P = 10 W; r = 1 m, 2 m i 4 m.
- Wzór: I = P przez 4π · r2.
- Obliczenia: I(1 m) = 10 W przez 4π · 1 m² ≈ 0,80 W/m²; I(2 m) = 10 W przez 4π · 4 m² ≈ 0,20 W/m²; I(4 m) = 10 W przez 4π · 16 m² ≈ 0,050 W/m².
- Odpowiedź: ok. 0,80 W/m², 0,20 W/m² i 0,050 W/m² – każde podwojenie odległości zmniejsza natężenie 4 razy.
| r [m] | I [W/m²] | I względem r = 1 m |
|---|---|---|
| 1 | 0,80 | 1 |
| 2 | 0,20 | 1/4 |
| 4 | 0,050 | 1/16 |
„natężenie maleje 2 razy, gdy odległość wzrośnie 2 razy”
Natężenie maleje 4 razy (I ∼ 1/r²); odwrotnie proporcjonalna do r jest amplituda.
✎Ściąga: Natężenie fali
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- I = P przez S – to energia przenoszona w ciągu 1 s przez 1 m² powierzchni ustawionej prostopadle do biegu fali. Przy tej samej częstotliwości natężenie jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy: I ∼ A².
- I = P przez 4π · r2, więc I ∼ 1 przez r2, a ponieważ I ∼ A², amplituda A ∼ 1 przez r.
- Oznaczenia: I — natężenie fali [W/m²]; P — moc fali, czyli energia przenoszona w ciągu sekundy [W]; S — pole powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali [m²]; A — amplituda [m]; r — odległość od punktowego źródła [m].
- Dane: P = 10 W; r = 1 m, 2 m i 4 m.
- Wzór: I = P przez 4π · r2.
- Obliczenia: I(1 m) = 10 W przez 4π · 1 m² ≈ 0,80 W/m²; I(2 m) = 10 W przez 4π · 4 m² ≈ 0,20 W/m²; I(4 m) = 10 W przez 4π · 16 m² ≈ 0,050 W/m².
- Odpowiedź: ok. 0,80 W/m², 0,20 W/m² i 0,050 W/m² – każde podwojenie odległości zmniejsza natężenie 4 razy.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Natężenie fali to
- Aprędkość rozchodzenia się fali
- Bamplituda podzielona przez okres
- Cenergia fali zawarta w całej objętości ośrodka
- Dmoc fali przypadająca na jednostkę pola powierzchni prostopadłej do jej biegu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: moc fali przypadająca na jednostkę pola powierzchni prostopadłej do jej biegu – I = P/S, jednostka W/m².
Dwukrotnie zwiększamy odległość od punktowego źródła fali. Natężenie
- Anie zmienia się
- Bmaleje 2 razy
- Cmaleje 4 razy
- Dmaleje 8 razy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: maleje 4 razy – I ∼ 1/r², więc przy podwojonym r natężenie jest 2² = 4 razy mniejsze.
Dwukrotnie zwiększamy odległość od punktowego źródła fali. Amplituda
- Anie zmienia się
- Bmaleje 8 razy
- Cmaleje 2 razy
- Dmaleje 4 razy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: maleje 2 razy – I ∼ A² i I ∼ 1/r², więc A ∼ 1/r.
Moc punktowego źródła fali wynosi 10 W. Natężenie w odległości 2 m jest równe około
- A0,20 W/m²
- B5,0 W/m²
- C0,80 W/m²
- D1,25 W/m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 0,20 W/m² – I = 10 W/(4π · 4 m²) ≈ 0,20 W/m²; 0,80 W/m² to natężenie w odległości 1 m.
Przy tej samej częstotliwości natężenie fali jest proporcjonalne do
- Aodwrotności amplitudy
- Bkwadratu amplitudy
- Camplitudy
- Dpierwiastka z amplitudy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: kwadratu amplitudy – Energia drgań, a więc i natężenie, rośnie z kwadratem amplitudy: I ∼ A².
Amplituda fali kulistej w odległości 2 m od źródła wynosi 4 mm. W odległości 8 m wynosi
- A16 mm
- B1 mm
- C0,25 mm
- D2 mm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 1 mm – A ∼ 1/r: odległość wzrosła 4 razy, więc amplituda zmalała 4 razy, do 1 mm.
Odległość od punktowego źródła zwiększono 3 razy. Natężenie jest
- A6 razy mniejsze
- B27 razy mniejsze
- C9 razy mniejsze
- D3 razy mniejsze
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 9 razy mniejsze – I ∼ 1/r², więc natężenie maleje 3² = 9 razy.
Jednostką natężenia fali jest
- AJ
- BW
- CW·m²
- DW/m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: W/m² – Natężenie to moc (W) przypadająca na pole powierzchni (m²).
Cały dział „Fale i optyka (rozszerzenie)”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.