1Działania pamięciowe i pisemne
- Małe liczby licz w pamięci: 125 + 75 = 200, 720 : 9 = 80. Duże – pisemnie.
2Dzielenie z resztą
- 37 : 5 = 7 r. 2, bo 5 · 7 = 35, a do 37 brakuje jeszcze 2.
A = b · q + r, gdzie a – dzielna, b – dzielnik, q – wynik, r – reszta. Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.
3Potęgi i kolejność działań
- Kwadrat to druga potęga: 12² = 12 · 12 = 144. Sześcian to trzecia potęga: 5³ = 5 · 5 · 5 = 125.
Kolejność: nawiasy, potęgi, mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie. Działania tego samego rodzaju wykonuj od lewej do prawej.
- 3 · (4 + 2²) = 3 · 8 = 24, a 24 : 4 · 2 = 6 · 2 = 12.
5³ liczone jako 5 · 3 = 15
Wykładnik mówi, ile razy mnożysz liczbę przez siebie: 5³ = 125.
Jak zapisać wynik dzielenia 37 : 5 z resztą?
5 · 7 + 2 = 37, a reszta 2 jest mniejsza od dzielnika 5.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
4Szacowanie i liczenie liczb
- Szacowanie: 198 + 405 ≈ 200 + 400 = 600.
- Liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3 jest 30: od 3 · 4 = 12 do 3 · 33 = 99.
5Przykład krok po kroku
- Zadanie: Ola kupiła 3 zeszyty po 4 zł i długopis za 5 zł. Zapłaciła banknotem 50 zł. Ile reszty dostała?
- Dane: 3 zeszyty po 4 zł, długopis 5 zł, zapłata 50 zł.
- Koszt zakupów: 3 · 4 + 5 = 17 zł.
- Reszta: 50 − 17 = 33 zł.
- Odpowiedź: Ola dostała 33 zł reszty.
Ile liczb dwucyfrowych dzieli się przez 3?
Są to liczby od 12 do 99 co 3, czyli 3 · 4, …, 3 · 33 – razem 30 liczb.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Działania na liczbach naturalnych
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- A = b · q + r, gdzie a – dzielna, b – dzielnik, q – wynik, r – reszta. Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.
- Kolejność: nawiasy, potęgi, mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie. Działania tego samego rodzaju wykonuj od lewej do prawej.
- Kwadrat to druga potęga: 12² = 12 · 12 = 144. Sześcian to trzecia potęga: 5³ = 5 · 5 · 5 = 125.
- Szacowanie: 198 + 405 ≈ 200 + 400 = 600.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ile to 7 · 80?
- A540
- B78
- C5600
- D560
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 560 – 7 · 8 = 56, więc 7 · 80 = 560.
Ile to 3456 : 24?
- A143
- B144
- C154
- D124
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 144 – 24 · 144 = 3456, więc iloraz wynosi 144.
Jak zapisać wynik dzielenia 37 : 5 z resztą?
- A7 r. 12
- B7 r. 2
- C6 r. 7
- D8 r. 3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 7 r. 2 – 5 · 7 + 2 = 37, a reszta 2 jest mniejsza od dzielnika 5.
Ile to 24 : 4 · 2?
- A12
- B3
- C48
- D6
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 12 – Dzielenie i mnożenie wykonujemy od lewej: 24 : 4 = 6, potem 6 · 2 = 12.
Ile to 5³?
- A125
- B15
- C75
- D25
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 125 – 5³ = 5 · 5 · 5 = 125.
Ile to 3 · (4 + 2²)?
- A36
- B16
- C24
- D108
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 24 – Najpierw nawias: 4 + 4 = 8, potem 3 · 8 = 24.
Ile liczb dwucyfrowych dzieli się przez 3?
- A30
- B27
- C33
- D29
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 30 – Są to liczby od 12 do 99 co 3, czyli 3 · 4, …, 3 · 33 – razem 30 liczb.
Oszacuj sumę 198 + 405.
- AOkoło 600
- BOkoło 700
- COkoło 500
- DOkoło 550
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Około 600 – 198 ≈ 200 i 405 ≈ 400, więc suma to około 600.
Cały dział „Liczby naturalne i całkowite – powtórzenie i rozszerzenie”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.